איך אתה מוצא את asymptotes עבור y = (7x-5) / (2-5x)?

תשובה:

האסימפטוטים הם # x = 2/5 # אסימפטוט אנכי

# y = -7 / 5 # אסימפטוטה אופקית

הסבר:

קח את הגבול של y כמו x מתקרב # oo #

(x-> oo) (7 - 5) / (- 5x + 2) = lim_ (x-> oo) (7-5 / x) / (- 5 + 2 / x) = - 7/5 #

# x = -7 / 5 #

גם אם אתה פותח עבור x במונחים של y,

# y = (7x-5) / (- 5x + 2) #

#y (-5x + 2) = 7x-5 #

# -5xy + 2y = 7x-5 #

# 2y + 5 = 7x + 5xy #

# 2y + 5 = x (7 + 5y) #

# x = (2y + 5) / (5y + 7) #

קח עכשיו את הגבול של x כמו y מתקרב # oo #

(5 + 7 / y) (5 + 7 / y) = (y +> oo) x = lim_ (y-> oo)) = 2/5 #

# y = 2/5 #

חביב לראות את הגרף.

גרף {y = (7x-5) / (- 5x + 2) - 20,20, -10,10}

שיהיה לך יום נחמד!