כיצד ניתן לפתור את היומן (5x + 2) = log (2x-5)?

תשובה:

# x = -7 / 3 #

הסבר:

בהתחשב #log (5x + 2) = log (2x-5) # בסיס כניסה משותף 10

שלב 1: גייס אותו למעריך באמצעות בסיס 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

שלב 2: לפשט, מאז # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

שלב 3: הפחתה #color (אדום) 2 # ו #color (כחול) (2x) # לשני הצדדים של המשוואה להגיע

# 5x + 2 צבע (אדום) (- 2) צבע (כחול) (2x) = 2x צבע (כחול) (- 2x) -5 צבע (אדום) (- 2) #

# 3x = -7 #

שלב 4: לצלול את שני הצדדים על ידי 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

שלב 5: בדוק את הפתרון

#log 5 * -7 / 3 +2 = log (2 * -7 / 3) -5 # #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

שני הצדדים שווים, למרות שאנחנו לא יכולים לקחת יומן של מספר שלילי עקב הגבלת תחום #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, בהנחה לוגרייתם מוערך