כיצד ניתן לחשב log_2 512?

תשובה:

# log_2 (512) = 9 #

הסבר:

שימו לב כי הוא 512 #2^9#.

#implies log_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

על ידי כוח השלטון, אנו עשויים להביא את 9 על החלק הקדמי של היומן.

# = 9log_2 (2) #

הלוגריתם של הבסיס a הוא תמיד 1. אז # log_2 (2) = 1 #

#=9#

תשובה:

הערך של #log_ (2) 512 = 9 #

הסבר:

אנחנו צריכים לחשב # log_2 (512) #

# 512 = 2 ^ 9rArrlog_2 (512) = log_2 (2 ^ 9) #

# log_ab ^ n = nlog_ab # #rArrlog_ (2) 2 ^ 9 = 9log_ (2) 2 #

מאז #log_ (a) a = 1rArrlog_ (2) 512 = 9 #

תשובה:

# log_2 512 = 9 "" # כי # 2^9=512#

הסבר:

סמכויות של מספרים ניתן לכתוב בטופס אינדקס או טופס יומן.

הם ניתנים להחלפה.

#5^3 = 125# הוא טופס אינדקס: הוא קובע כי # 5xx5xx5 = 125 #

אני חושב על טופס יומן כמו לשאול שאלה. במקרה זה נוכל לשאול:

"איזה כוח של #5# שווה ל #125?#'

או

"איך אני יכול לעשות #5# לתוך #125# באמצעות אינדקס?"

# log_5 125 =? #

אנו מוצאים את זה # log_5 125 = 3 #

באופן דומה:

# log_3 81 = 4 "" # כי #3^4 =81#

# log_7 343 = 3 "" # כי #7^3 =343#

במקרה זה יש לנו:

# log_2 512 = 9 "" # כי # 2^9=512#

הכוחות של #2# הם:

#1, 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024#

(מ #2^0=1# עד ל #2^10 = 1024#)

יש יתרון אמיתי ללמוד את כל הכוחות עד #1000#, לא כל כך הרבה לדעת מהם יעשו את העבודה שלך על יומני משוואות מעריכית הרבה יותר קל.