כאשר פולינום P (x) מחולק על ידי 2x 2-3 בינומי 2 המנה הוא 2x-1 והשאר הוא 3x + 1. איך אתה מוצא את הביטוי של P (x)?

כאשר פולינום מחולק על ידי פולינום אחר, מנה שלה ניתן לכתוב כמו #f (x) + (r (x)) / (h (x)) #, איפה #f (x) # הוא מנה, #r (x) # הוא השאר #h (x) # הוא המחלק.

לכן:

#P (x) = 2x - 1 + (3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) # #

לשים על מכנה משותף:

# (X) = ((2x- 1) (2x ^ 2 - 3)) + 3x + 1) / (2x ^ 2 - 3) # #

# (3x ^ 2 + 3x + 3 + 3x + 1) / 2x ^ 2- 3 #

# (X) = (4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4) / (2x ^ 2 - 3) # #

לכן, #P (x) = 4x ^ 3 - 2x ^ 2 - 3x + 4 #.

אני מקווה שזה עוזר!