תשובה:
# (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
הסבר:
מאחר שהקורסים של נקודות הקצה של הקוטר ידועים, מרכז המעגל יכול להיות מחושב באמצעות 'באמצע הנוסחה באמצע'. במרכז להיות באמצע נקודת הקוטר.
Center 49
# 1/2 (x_1 + x_2), 1/2 (y_1 + y_2) # תן
# (x_1, y_1) = (-8, 0) # ו
# (x_2, y_2) = (4, -8) # ומכאן מרכז
# = 1/2(-8+4),1/2 (0-8) = (-2, -4) # ורדיוס הוא המרחק מהמרכז לאחת מנקודות הקצה. כדי לחשב r, השתמש בנוסחת המרחק.
# d = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # תן
# (x_1, y_1) = (-2, -4) # ו
# (x_2, y_2) = (-8, 0) # ומכ
# = sqrt (+ 8 + 2) ^ 2 + (0 + 4) ^ 2 = = sqrt (36 + 16) = sqrt52 #
מרכז = (-2, -4) ו
הצורה הסטנדרטית של המשוואה של המעגל היא
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # שם (a, b) הם חבלים של מרכז ו- r, הוא רדיוס.
#rArr (x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52 #
מרתה משחקת עם לגו. יש לה 300 מכל סוג - 2 נקודה, 4 נקודות, 8 נקודות. כמה לבנים נהגו לעשות זומבי. משתמש 2 נקודות, 4 נקודות, 8 נקודות ביחס 3: 1: 2 כאשר סיים יש כפליים 4 נקודות נשארו 2 ספוט. כמה נקודות 8 נותרו?
ספירת ספוט 8 הנותרת היא 225 הנח את המזהה של נקודה 2 במקום S_2 lr 300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 4 נקודה להיות S_4 larr300 בהתחלה תן את המזהה של נקודה 8 נקודה להיות S_8larr 300 בהתחלה זומבי -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 שמאלה: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ שים לב שיש לנו: צבע (חום) ("כניחוש") zombiecolor (לבן) ("dd") -> 3: 2: 1 leftul (-> 1: 2 :?) צבע (לבן) ("ddddddd") -> 4: 4 :? כמו סכום אנכי של כל יחסי סוג שונים היה אותו ערך אני חושד את הערך היחסי האחרון עבור הנותרים יצטרכו להיות 3. הנותרים הנותרים של 1: 2: 3. כפי שמתברר נכון.
מהו הצורה הסטנדרטית של משוואה של מעגל עם נקודות קצה של קוטר בנקודות (7,8) ו (-5,6)?
(= 1) + (y = 7) ^ 2 = 37 מרכז המעגל הוא נקודת האמצע של הקוטר, כלומר (7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) שוב, הקוטר הוא המרחק בין הנקודות s (7,8) לבין (-5,6): sqrt (7 - (5)) ^ 2 + (8-6) ^ 2 = = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) כך הרדיוס הוא sqrt (37). לכן הצורה הסטנדרטית של משוואת המעגלים היא (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם נקודות קצה של קוטר ב (0,10) ו (-10, -2)?
(x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 = משוואה של מעגל בצורה סטנדרטית היא (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 כאשר h: x- תיאום של מרכז k: y- מרכז של מרכז r: רדיוס של המעגל כדי לקבל את המרכז, לקבל את נקודת האמצע של הקצה של הקוטר h = (x_1 + x_2) / 2 => h = (0 + -10 ) / = 2 => h = -5 k = (y_1 + y_2) / 2 => k = (10 + -2) / 2 => k = 4 c: (-5, 4) כדי לקבל את הרדיוס, המרחק בין המרכז לבין נקודת הקצה של הקוטר r = sqrt (x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) r = sqrt (0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2 ) R = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) r = sqrt 61 מכאן, המשוואה של המעגל היא (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #