מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם נקודות קצה של קוטר ב (0,10) ו (-10, -2)?

תשובה:

# (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #

הסבר:

המשוואה של מעגל בצורה סטנדרטית היא

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

איפה

# h #: #איקס#- מרכז של המרכז

# k #: # y #- מרכז של המרכז

# r #: רדיוס המעגל

כדי לקבל את המרכז, לקבל את נקודת האמצע של נקודות הקצה של הקוטר

#h = (x_1 + x_2) / 2

# => h = (0 + -10) / 2 #

# => h = -5 #

#k = (y_1 + y_2) / 2 #

# => k = (10 + -2) / 2 #

# => k = 4 #

#c: (-5, 4) # #

כדי לקבל את הרדיוס, לקבל את המרחק בין מרכז או נקודת הקצה של הקוטר

#r = sqrt ((x_1 - h) ^ 2 + (y_1 - k) ^ 2) #

#r = sqrt (0 - -5) ^ 2 + (10 - 4) ^ 2) # #

#r = sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) #

#r = sqrt61 #

לפיכך, המשוואה של המעגל היא

# (x - -5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = (sqrt61) ^ 2 #

# => (x + 5) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 61 #