איזה וקטורים להגדיר את המטוס מספר מורכב?

איזה וקטורים להגדיר את המטוס מספר מורכב?
Anonim

תשובה:

#1 = (1, 0)# ו #i = (0, 1) #

הסבר:

המטוס המספרי המורכב נחשב בדרך כלל כחלל וקטור דו מימדי מעל לריאלים. שתי הקואורדינטות מייצגות את החלקים האמיתיים והדמיוניים של המספרים המורכבים.

ככזה, הבסיס האורתונורמלי הסטנדרטי מורכב מהמספר #1# ו #אני#, #1# להיות היחידה האמיתית #אני# היחידה הדמיונית.

אנו יכולים להתייחס אליהם כאל וקטורים #(1, 0)# ו #(0, 1)# in # RR ^ 2 #.

למעשה, אם אתה מתחיל מתוך הידע של המספרים האמיתיים # RR # ורוצים לתאר את המספרים המורכבים # CC #, אז אתה יכול להגדיר אותם במונחים של זוגות של מספרים אמיתיים עם פעולות אריתמטיות:

# (a, b) + (c, d) = (a + c, b + d) "" # (זה רק תוספת של וקטורים)

# (a, b) * (c, d) = (ac-bd, ad + bc) #

המיפוי #a -> (a, 0) # מטביע את המספרים האמיתיים במספרים המורכבים, ומאפשר לנו לשקול מספרים אמיתיים כמספרים מורכבים בלבד עם חלק אפס דמיוני.

שים לב ש:

# (a, 0) * (c, d) = (ac, ad) #

אשר כפל סקלר ביעילות.

וקטור vec A הוא על המטוס קואורדינטות. המטוס מסובב אחר כך נגד כיוון השעון לפי phi.איך אני מוצא את הרכיבים של vec A במונחים של הרכיבים של vec פעם המטוס מסובב?

וקטור vec A הוא על המטוס קואורדינטות. המטוס מסובב אחר כך נגד כיוון השעון לפי phi.איך אני מוצא את הרכיבים של vec A במונחים של הרכיבים של vec פעם המטוס מסובב?

ראה למטה את המטריצה R (אלפא) יהיה לסובב את כל CCW המטוס xy דרך זווית אלפא על המקור: R (אלפא) = ((cos אלפא, -Sin אלפא), (אלפא חטא, cos אלפא)) אבל במקום סיבוב CCW המטוס, לסובב CW וקטור mathbf A כדי לראות כי במערכת xy הקואורדינטות המקורית, הקואורדינטות שלה הם: mathbf A '= R (אלפא) mathbf A מרמז mathbf A = R (אלפא) mathbf A "(A_x), (A_y)) = ((cos אלפא, אלפא אלפא), (אלפא חטא, cos אלפא)) ((A'_x, (A'_y)) IOW, אני חושב שלך נראה טוב.

מספר אחד הוא ארבע פעמים מספר אחר. אם מספר קטן יותר הוא מופחת מספר גדול יותר, התוצאה היא כמו כאילו מספר קטן יותר הוגדל ב 30. מה הם שני מספרים?

מספר אחד הוא ארבע פעמים מספר אחר. אם מספר קטן יותר הוא מופחת מספר גדול יותר, התוצאה היא כמו כאילו מספר קטן יותר הוגדל ב 30. מה הם שני מספרים?

A = 60 b = 15 מספר גדול יותר = מספר קטן יותר = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60

Reshawn היא קונה 3 ספרים בטרילוגיה להגדיר עבור $ 24.81. הוא יחסוך 6.69 $ על ידי רכישת טרילוגיה להגדיר במקום לקנות ספרים בודדים. אם כל ספר עולה את אותה כמות, כמה עולה כל אחד משלושת הספרים כאשר נרכש בנפרד?

Reshawn היא קונה 3 ספרים בטרילוגיה להגדיר עבור $ 24.81. הוא יחסוך 6.69 $ על ידי רכישת טרילוגיה להגדיר במקום לקנות ספרים בודדים. אם כל ספר עולה את אותה כמות, כמה עולה כל אחד משלושת הספרים כאשר נרכש בנפרד?

$ 10.50 תן X להיות העלות של ספרים בודדים. אז 24.81 = 3x - 6.69 3x = 24.81 + 6.69 = 31.50 x = 31.50 / 3 = 10.50