וקטור vec A הוא על המטוס קואורדינטות. המטוס מסובב אחר כך נגד כיוון השעון לפי phi.איך אני מוצא את הרכיבים של vec A במונחים של הרכיבים של vec פעם המטוס מסובב?

תשובה:

ראה למטה

הסבר:

המטריקס # R (אלפא) # יסתובב CCW כל נקודה במישור xy דרך זווית # אלפא # על המקור:

• # R (אלפא) = ((cos אלפא, -Sin אלפא), (אלפא חטא, cos אלפא)) #

אבל במקום להסתובב CCW את המטוס, לסובב CW את הווקטור #mathbf # כדי לראות את זה במערכת המקורית x-y קואורדינטות, הקואורדינטות שלה הם:

#mathbf A '= R (-alpha) mathbf #

#implies mathbf A = R (אלפא) mathbf A #

(A_y)) (A_x), (A__y)) # # (= A) (A_x), (A_y)) = ((cos אלפא, אלפא אלפא) (אלפא חטא, cos אלפא)

IOW, אני חושב החשיבה שלך נראה טוב.