תשובה:
הסבר:
אני מניחה שהתכוונת ל'מרכז
הצורה הכללית למעגל עם מרכז
אם למעגל יש מרכז ב
תחליף
אשר מפשט את התשובה לעיל.
גרף {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 -8.77, 3.716, -2.08, 4.16}}
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל העובר דרך A (0,1), B (3, -2) ויש לו את מרכז שוכב על הקו y = x-2?
משפחה של מעגלים f (x, y, a) = x ^ 2 + y ^ 2-2ax-2 (a-2) y + 2a-5 = 0, כאשר a הוא הפרמטר עבור המשפחה, על פי בחירתך. ראה את גרף עבור שני חברים = 0 ו = 2. המדרון של הקו נתון הוא 1 ואת המדרון של AB הוא -1. מכאן שהקו הנתון צריך לעבור דרך נקודת האמצע של M (3/2, -1/2) של AB .. וכך, כל נקודה C אחרת (a, b) על הקו הנתון, עם b = a 2 , יכול להיות במרכז המעגל. המשוואה למשפחה זו של מעגלים היא (xa) ^ 2 (y-a + 2) ^ 2 = (AC) ^ 2 = (a-0) ^ 2 + (a-2) -1) ^ 2 = (X + 2) (x + 2) (x + 2) y (2 x ^ 2) + y ^ 2-4x-1) (x ^ 2 + y ^ 2 + 4y-5) = 0x ^ 2 [-12, 12, -6, 6]}
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז של מעגל הוא (15,32) ועובר דרך הנקודה (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 הצורה הסטנדרטית של מעגל המתמקדת ב (a, b) ורדיוס r הוא (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . אז במקרה זה יש לנו את המרכז, אבל אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס והוא יכול לעשות זאת על ידי מציאת המרחק מהמרכז לנקודת נתון: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (+) - + 2) 2 + (y-32) ^ 2 = 130 = (+) (+
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז בנקודה (5,8) ועובר דרך הנקודה (2,5)?
(x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18 צורה סטנדרטית של מעגל היא (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (a, b) הוא מרכז המעגל ו- r = רדיוס. בשאלה זו המרכז ידוע אבל לא. כדי למצוא r, לעומת זאת, המרחק מהמרכז לנקודה (2, 5) הוא הרדיוס. השימוש בנוסחת המרחק יאפשר לנו למצוא למעשה את r ^ 2 r ^ 2 = (x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 כעת באמצעות (2, 5) = (x_2, y_2) ו- (5, 8) = 3 + 2 + 3 ^ 2 = 9 + 9 = 18 משוואה של מעגל: (x - 5) ^ 2 + (y - 8) ^ 2 = 18.