מהי משוואה של מעגל עם רדיוס 9 ומרכז (-2,3)?
המשוואה של מעגל עם המרכז שלה בנקודה (a, b) עם רדיוס c ניתנת על ידי (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = c ^ 2. במקרה זה, אם כן, משוואת המעגל היא (x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 9 ^ 2. ההסבר שלעיל הוא פרט מספיק, אני חושב, כל עוד הסימנים (+ או -) של הנקודות מוזכרים בקפידה.
מהו הצורה הסטנדרטית של המשוואה של מעגל עם מרכז של מעגל הוא (15,32) ועובר דרך הנקודה (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 הצורה הסטנדרטית של מעגל המתמקדת ב (a, b) ורדיוס r הוא (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 . אז במקרה זה יש לנו את המרכז, אבל אנחנו צריכים למצוא את הרדיוס והוא יכול לעשות זאת על ידי מציאת המרחק מהמרכז לנקודת נתון: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt (+) - + 2) 2 + (y-32) ^ 2 = 130 = (+) (+
מעגל A יש רדיוס של 2 ומרכז של (6, 5). מעגל B יש רדיוס של 3 ומרכז של (2, 4). אם המעגל B מתורגם על ידי <1, 1>, האם הוא חופף למעגל A? אם לא, מהו המרחק המינימלי בין נקודות בשני המעגלים?
"מעגלים חופפים"> "מה שאנחנו צריכים לעשות כאן הוא להשוות את המרחק (ד)" "בין המרכזים לסך רדיוס" "" אם סכום רדיוס "> ד" אז עיגולים חופפים "" "אם סכום של לאחר מכן, יש לחשב מחדש את הרדי "d" ואז לא חפיפה "" לפני חישוב d אנו דורשים למצוא את המרכז החדש "" של B אחרי התרגום הנתון "" <1,1> (2,4) ל (2 + 1, 4 + 1) ל (3,5) larrcolor (אדום) "מרכז חדש של B" כדי לחשב ד להשתמש "צבע" (כחול) "נוסחת המרחק" d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2- y () "2 ()") y () "let" (x_1, y_1) = () (2)