כיצד ניתן לפשט את log_4 8?

תשובה:

השתמש במאפיינים הלוגריתמיים:

#log_a (b ^ c) = c * log_a (b) #

#log_a (b) = log_c (b) / log_c (a) #

אתה יכול להבחין בכך # c = 2 # מתאים במקרה זה מאז #8# יכול להיות נגזר ככוח של #2#. תשובה היא:

#log_ (4) 8 = 1.5 #

הסבר:

#log_ (4) 8 #

#log_ (2) 8 / log_ (2) 4 #

#log_ (2) 2 ^ 3 / log_ (2) 2 ^ 2 #

# (3 * log_ (2) 2) / (2 * log_ (2) 2) #

#3/2#

#1.5#

כיצד ניתן לפשט (x ^ {5} y ^ {- 9}) ^ {3}?

מאחר שהביטוי הוא בתוך סוגריים, המעריך 3 ישפיע על הביטוי כולו. בצורה זו, חוקי החוזרים מספרים לנו (a ^ ^ ^ ^ y) ^ n) = ^ {nx} b ^ {ny} אז, מקרה (x ^ 5y ^ {- 9}) ^ 3 -> x ^ {5 * 3} y ^ {- 9 * 3} -> x ^ 15y ^ -27

כיצד ניתן לפשט (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

(1 - x 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) (1-x ^ 2) ^ (1/2) x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) נשתמש ב: צבע (אדום) (a = n) = 1 / a ^ n) <=> (1-x ^ 2) ^ ^ (1 / x ^ 2) ^ (צבע (אדום) (+ 3/2)) אנחנו רוצים שני שברים עם אותו מכנה. (1-x ^ 2) ^ (3/2)) / / צבע (ירוק) (1-x ^ 2) ) (+ 3/2) (+ 3/2) (+ 3/2) אנו נשתמש ב: צבע (אדום) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (1 + x ^ 2) ^ (2 +)) (1 + x ^ 2 ^ ^) (3/2 / x ^ 2) ^ (3/2) <=> (1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) נשתמש בפולינום הבא (1 + x ^ 2 + x) (1-x ^ 2-x) ) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) <=> (-x ^ 2 + x + 1) (x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ ( 3/2) אנחנו לא יכולים לעשות את זה טוב

כיצד ניתן לפתור log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

(+) x = 2 + 6x) = 2->> 4 = 2 = x ^ 2 + 6x- > 0 = x = 2 + 6x-16 (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 ו- x = 2 Ans: x = 2 ראשית, שלב את כל היומנים בצד אחד ולאחר מכן השתמש בהגדרה שינוי מסכום היומנים ליומן של מוצר. לאחר מכן השתמש בהגדרה כדי לשנות את הטופס המעריכי ולאחר מכן לפתור עבור x. שים לב שאנחנו לא יכולים לקחת יומן של מספר שלילי כל כך 8 הוא לא פתרון.