לפתור עבור y אם ln (y-1) = X + lny?

לפתור עבור y אם ln (y-1) = X + lny?
Anonim

תשובה:

# y = 1 / (1-e ^ x) #

הסבר:

יש לנו

#ln (y-1) -ln (y) = x #

לכן

#ln ((y-1) / y) = x #

# (y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

לכן

# y = 1 / (1-e ^ x) #

תשובה:

# y = (1 / (1-e ^ x)) #

הסבר:

שימוש ברכוש הלוגריתם

#ln (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

עכשיו לקחת antilog

# (y-1) / y) = e ^ x #

לפשט את המשוואה לעיל

# y = (1 / (1-e ^ x)) #