איך למצוא את הנוסחה nth נוסחה 3,8,15,24, ...?

תשובה:

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #

הסבר:

לאחר המונח הראשון של הרצף

#' '#

#a (0) = 3 #

#' '#

# a (1) = 3 + 5 = 8 #

#' '#

הבנו זאת

#' '#

# a (1) = a (0) + 2 * 2 + 1 #

יש לנו גם:

#' '#

# a (2) = a (1) + 2 * 3 +1 = 8 + 7 = 15 #

#' '#

# a (3) = a (2) + 2 * 4 + 1 = 15 +9 = 24 #

מלמעלה אנו יכולים להבין כי כל מונח הוא סכום של הקודם

#' '#

טווח ו 2 * (מקדם רצף נוסף 1) ו 1

#' '#

אז המונח nth יהיה:

#' '#

#a (n) = a (n-1) + 2 * (n + 1) + 1 #