כיצד ניתן לפתור את המערכת באמצעות שיטת חיסול עבור x - 3y = 0 ו 3y - 6 = 2x?
(= x = 3), (y = -2): כדי לפתור על ידי חיסול, נניח "משוואה 1" היא "x-3y = 0 ו" משוואה 2 "הוא" "3y-6 = 2x עכשיו, כדי לחסל את y היית רוצה להוסיף משוואה 1and משוואה 2. כדי לעשות את זה אתה צריך להוסיף את יד שמאל בצד ("LHS") של כל משוואה. אז אתה משווה את זה לסכום של יד ימין ("RHS") של שתי משוואות. אם אתה עושה את זה כראוי, "LHS" = x-3x + 3y-6 = x-6 עכשיו, זה איך אתה בוטלו y "RHS" = 0 + 2x = 2x עכשיו, לעשות "LHS" = "RHS" => x-6 = 2 x = = 2x + x-6 = 2x-2x => x-6 = 0 = - x-6 + 6 = = = - x = 6 -1xx x = -1xx6 => (x = -6) עכשיו, כדי
כיצד ניתן לפתור את המערכת הליניארית הבאה: 6x + y = 3, 2x + 3y = 5?
X = 1/4, y = 3/2 במקרה זה, אנו יכולים להשתמש תחליף, אבל אני מוצא באמצעות חיסול פשוט יותר. אנחנו יכולים לראות שאם נעשה קצת עבודה, חיסור שתי המשוואות יאפשר לנו לפתור את y. E3: 6x + y = 3 E_2: 2x + 3y = 5 E_2: 3 (2x + 3y) = 3 * 5 E_2: 6x + 9y = 15 E_1-E_2: 6x + y- (6x + 9y) = 3-15 6x-6x + y-9y = 12 -8y = 12 y = (- 12) / = - 3 = 2 כעת אנו מחברים את הפתרון ל- y לתוך E_1 כדי לפתור עבור x: E_1: 6x + 3 / 2 = 3 6x = 3-3 / 2 6x = 3/2 x = (3/2) / 6 = 3/12 = 1/4
כיצד ניתן לפתור את המערכת באמצעות שיטת חיסול עבור 3x + y = 4 ו 6x + 2y = 8?
כל ערך של x יספק את המערכת של משוואות עם y = 4-3x. לארגן מחדש את המשוואה הראשונה כדי להפוך את y הנושא: y = 4-3x תחליף זה עבור y במשוואה השנייה ולפתור עבור x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 זה מבטל x משמעות יש אין פתרון ייחודי. לכן כל ערך של x יספק את מערכת המשוואות כל עוד y = 4-3x.