כיצד ניתן לפתור את המערכת באמצעות שיטת חיסול עבור x - 3y = 0 ו 3y - 6 = 2x?

תשובה:

# {(x = -6), (y = -2):} #

הסבר:

כדי לפתור על ידי חיסול, נניח

# "משוואה 1" # J # "" x-3y = 0 #

ו

# "משוואה 2" # J # "" 3y-6 = 2x #

עכשיו ל למחוק # y # אתה רוצה להוסיף משוואה 1and משוואה 2.

לשם כך עליך להוסיף את צד שמאל(# "LHS" #) של כל משוואה.

אז אתה משווה את זה לסכום של צד ימין(# "RHS" #) של שתי המשוואות.

אם אתה עושה את זה נכון אז, # "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

עכשיו, ככה חיסלת # y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

עכשיו, לעשות # "LHS" = "RHS" #

# => x-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x #

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xxxx x = -1xx6 #

# => צבע (כחול) (x = -6) #

עכשיו, להשיג # y # אנחנו רוצים לחסל #איקס#

# "משוואה 1" # J # "" x-3y = 0 #

# "משוואה 2" # J # "" 3y-6 = 2x #

הכפל את שני הצדדים של # "משוואה 1" # על ידי #2# ולאחר מכן להוסיף את המשוואה שנוצר עם # "משוואה 2" #

# "משוואה 1" # הופך # 2x-6y = 0 #

ואז עם # "משוואה 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

עכשיו, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => צבע (כחול) (y = -2) #