מהי משוואה של הקו בניצב y = 2 / 7x שעובר דרך (-2,9)?

תשובה:

# y = -7 / 2x + 2 #

הסבר:

# "את המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדרון ליירט טופס" # # J

# • צבע (לבן) (x) y = mx + b #

# "כאשר m הוא המדרון b y- ליירט" # #

# y = 2 / 7x "בטופס זה" #

# "עם מדרון מ" = 2/7 "ו" b = 0 #

# "בהתחשב במשוואה של קו עם מדרון מ 'ואז" # #

# "משוואה של קו אנכי זה" # #

# צבע (לבן) (x) m_ (צבע (אדום) "מאונך") = - 1 / m #

#rArrm _ ("מאונך") = - 1 / (2/7) = - 7/2 #

# rArry = -7 / 2x + blarrcolor (כחול) "היא משוואה חלקית" #

# "כדי למצוא תחליף ב" (-2,9) "לתוך המשוואה החלקית" #

# 9 = 7 + brArrb = 9-7 = 2 #

# rRrry = -7 / 2x + 2 Clarrcolor (אדום) "משוואה אנכית" #

תשובה:

ראה פרטים בהמשך

הסבר:

המשוואה הכללית של קו סטרייט היא # y = mx + n #

כאשר m הוא המדרון ו- n הוא y-intercept

אנו יודעים גם כי אם מ 'הוא המדרון, אז # -1 / m # הוא המדרון של הקו האנכי לקו נתון. במקרה שלנו, יש לנו

# m = 2/7 #, ו # n = 0 # ואז המדרון של הניצב הוא #m '= - 7/2 #

משוואה reuqested הוא # y = -7 / 2x + n #

אנחנו לא יודעים מה הערך n, אבל הם מבקשים קו אנכי עובר דרך #(-2,9)#, אז נקודה זו acomplish את קו המשוואה. זה אומר # 9 = -7 / 2 · (-2) + #

טרנספוזיציה מונחים מצאנו # n = 2 #. לבסוף המשוואה היא

# y = -7 / 2x + 2 #

ראה תרשים להלן (A היא הנקודה הנתונה)