מהו קודקוד y = 1 / 2x ^ 2 + x-2?

תשובה:

קודקוד הוא #(-1, -2.5)#

הסבר:

בהתחשב במשוואה של פרבולה, #y = ax ^ ^ 2 + bx + c #, x קואורדינטה, h, של קודקוד הוא:

#h = -b / (2a) #

ואת הקואורדינטות y, k, של קודקוד היא הפונקציה מוערכת ב h:

#k = a (h) ^ 2 + b (h) + c #

עבור המשוואה הנתונה, #a = 1/2, b = 1 ו- c = -2 #

החלת ערכים אלה במשוואות לעיל:

#h = -1 / (2 (1/2)) = -1 #

#k = 1/2 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 #

קודקוד הוא #(-1, -2.5)#