איך כותבים משוואה של מעגל עם מרכז (3, -2) ורדיוס 7?

תשובה:

# (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49 #

הסבר:

הנוסחה הכללית של משוואה של המעגל מוגדר:

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

איפה # (a, b) # הם הקואורדינטות של המרכז # r # הוא הערך של הרדיוס.

לכן, # a = 3 #, # b = -2 # ו # r = 7 #

המשוואה של המעגל הזה היא:

# (x-3) ^ 2 + (y - (- 2)) ^ 2 = 7 ^ 2 #

#color (כחול) (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 49) #

במעגל A יש מרכז (5, -2) ורדיוס של 2. מעגל B יש מרכז ב (2, -1) ורדיוס של 3. האם המעגלים חופפים? אם לא מה המרחק הקטן ביניהם?

כן, המעגלים חופפים. לחשב את המרכז למצב של אי-מרכזיות, תן ל- P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) ו- P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) 2 = 2) d =) 2 (2 =) 2 = 2) d = sq = 10 =) 3 = 2) d = של הרדי r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> D המעגלים חופפים את אלוהים לברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.

במעגל A יש מרכז (-9, -1) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-8, 3) ורדיוס של 1. האם המעגלים חופפים? אם לא מה המרחק הקטן ביניהם?

המעגלים אינם חופפים. המרחק הקטן ביותר ביניהם = sqrt17-4 = 0.1231 מתוך הנתונים הנתונים: מעגל A יש מרכז ב (-9, -1) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-8,3) ורדיוס של 1. האם המעגלים חופפים? אם לא מה המרחק הקטן ביניהם? פתרון: לחשב את המרחק ממרכז המעגל A למרכז המעגל B. d = sqrt (x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - 8) ^ 2 + (1 - 16) d = sqrt17 d = 4.1231 חישוב סכום הרדי: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 המרחק הקטן ביותר ביניהם = sqrt17-4 = 0.1231 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.

מעגל A יש מרכז ב (-1, -4) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-1, 1) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?

הם אינם חופפים את המרחק הקטן ביותר = 0, הם משיקים אחד לשני. (0) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 5 = סכום של רדיוס = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.