מהי צורת הקודקוד של y = 3x ^ 2 + 2x-8?

תשובה:

# y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #

הסבר:

טופס ורטקס כתוב:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

איפה # (h, k) # הוא קודקוד.

נכון לעכשיו המשוואה היא בצורה סטנדרטית, או:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

איפה # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # הוא קודקוד.

בואו למצוא את הקודקוד של המשוואה שלך:

# a = 3 ו- b = 2 #

לכן, # -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 #

לכן # h = -1 / 3 = -0.bar (3) #

#f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #

#f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #

#f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #

לכן # k = -8.bar (3) #

אנחנו כבר יודעים את זה # a = 3 #, ולכן המשוואה שלנו בצורת קודקוד היא:

# y - 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) #

# y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #