תשובה:
הפולינום הנדרש הוא
הסבר:
אנו יודעים זאת: אם
תן
כאן
לפיכך, הפולינום הנדרש הוא
איך לכתוב פולינום עם פונקציה של מינימום תואר בצורה סטנדרטית עם מקדמים אמיתיים אשר אפסים כוללים -3,4, ו 2-i?
P (X) = aq (X + 3) (X-4) (X - 2 + i) (X-2-i) עם aq ב RR. תן P להיות פולינום אתה מדבר. אני מניח P! 0 = או שזה יהיה טריוויאלי. P = אלפא = 0 = = P (baralpha) = 0. זה אומר שיש שורש נוסף עבור P, בר (2-i) = 2 + i, ולכן טופס זה עבור P: P ( X (+) X (+ A) (a +) * (X-2-i) ^ (a + 4) * (X + 2) X) עם a_j ב NN, Q ב RR [X] ו ב RR כי אנחנו רוצים P יש מקדמים אמיתיים. אנחנו רוצים שהדרגה של P תהיה קטנה ככל האפשר. אם (R = X) = (X + 2) ^ (a +) (a_2) (x + 2) i (a +) (X-2-i) ^ (a_4) P) = deg (R) + deg (Q) = סכום (a_j + 1) + deg (Q). (0) אז אם אנחנו רוצים ש- P תהיה הכי קטנה האפשרית, אז D (Q) = 0 (Q הוא רק מספר אמיתי q), ומכאן deg (P) = deg (R ) ו
איך כותבים פונקציה פולינומית של לפחות מדרגה עם מקדמים אינטגרליים שיש להם אפסים נתון 5, -1, 0?
פולינום הוא תוצר של (x-zeros): x ^ 3-4x ^ 2-5 ^ x אז הפוליום שלך הוא (x-5) (x + 1) (x-0) = x ^ 3-4x ^ 2 5x או מספר של זה.
איך לכתוב פונקציה פולינומית של לפחות מדרגה עם מקדמים אינטגרלי שיש לו את אפסים נתון 3, 2, -1?
Y = x = 3-4x ^ 2 + x + 6 (x-2) (x-2) (x-1) = 2 ו- x = -1. השתמש בכל אלה כגורמים השווים למשתנה y. (X + 2) x = 2 ו- x = 2 = 0 ו- x + 1 = y = (x-3) (x-2) (x + 1) הרחבת y = (x ^ 2-5x + 6) (x + 1) y = (x ^ 3-5x ^ 2 + 6x + x ^ 2-5x + 6) y = x ^ 3-4x ^ 2 + x + 6 חביב לראות את הגרף של y = x ^ 4x ^ 2 + x + 6 עם אפסים ב- x = 3 ו- x = 2 ו- x = -1 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.