אלגברה

דומיין: x ב [-3, + oo] טווח: f (x) ב [0, + oo] בהנחה שאנו מוגבלים למספרים ריאליים: הטענה של פעולת השורש הריבועי חייבת להיות> = 0 ולכן צבע (לבן) "XXX") x + 3> = rarr x = = -3 פעולת שורש הריבוע מספקת ערך (ראשוני) שאינו שלילי. כמו xrarr + oo, sqrt (x + 3) rarr + oo אז טווח של f (x) הוא 0 עד + oo קרא עוד »

X> = 3 או ב - interval Notation [3, oo] נתון: F (x) = sqrt (x - 3) פונקציה מתחילה עם תחום של כל ריאלס (-oo, oo) שורש ריבועי מגביל את הפונקציה לא יכול להיות מספרים שליליים תחת השורש הריבועי (הם נקראים מספרים דמיוניים). זה אומר "" x - 3> = 0 לפשט: "" x> = 3 קרא עוד »

דומיין x ב RR: 0 = = x <= 1/3 טווח yf (x) = sqrt (x- (3x ^ 2)) מספרים מתחת לרדיקל חייב להיות גדול מ או שווה ל 0 או שהם דמיוניים, כדי לפתור את התחום: x- (3x ^ 2)> 0 x- 3x ^ 2> = 0 x (1-3x)> = 0 x> = 0 1-3x> = 0 -3x> = - 1 x < = 1 = / 3 מאז הקלט המינימלי הוא sqrt0 = 0 המינימום בטווח שלנו הוא 0. כדי למצוא את המקסימום שאנחנו צריכים למצוא את המקסימום של - 3x ^ 2 + x בצורת ax + 2 + bx + c aos = (-b) / (2a) = (-1) / (2 * -3) = 1/6 קודקוד (מקסימום) = aos, f (1) (3), (1), (1) (1) 6 = 1/12 קודקוד (מקסימום) = (1/6, 1/12) לבסוף, אל תשכח את השורש הריבועי, יש לנו מקסימום ב x = 1/6 של sqrt (1/12) = sqrt3 / 6 אז טו קרא עוד »

קודקוד הוא ב (1.5, -4.5) אתה יכול לעשות זאת על ידי השיטה של השלמת הכיכר כדי למצוא טופס קדקוד. אבל אנחנו יכולים גם factorise. הקודקוד מונח על הקו של סימטריה אשר בדיוק חצי הדרך בין שני x- מיירט. מצא אותם על ידי הפיכת y = 0 2x ^ 2-6x = y 2x ^ 2-6x = 0 2x (x-3) = 0 2x = 0 "rarrx = 0 x-3 = 0" rarrx = 3 x- (0 + 3) / 2 = 3/2 = 1 1/2 כעת השתמש בערך x כדי למצוא yy = 2 (3/2) ^ -6 -6 (3) / 2) y = 4.5-9 = -4.5 קודקוד הוא (1.5, -4.5) קרא עוד »

(X + 5) (f + x) ב - RR ואז f (x) מוגדר עבור x x = = 5, התחום של f (x) הוא [-5, oo] עכשיו שקול, f (-5) = 0 ו- f (x)> 0 forall x> -5 כמו כן, מכיוון של- f (x) אין קצה עליון סופי. טווח ה- f (x) הוא [0, + oo]. אנו יכולים להסיק תוצאות אלה מהגרף של f (x) להלן. גרף {sqrt (x + 5) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

התחום הוא: x> = 4 הטווח הוא: y> = 2 התחום הוא כל הערכים x שבהם מוגדרת פונקציה. במקרה זה, הפונקציה הנתונה מוגדרת כל עוד הערך תחת השורש הריבועי סימן גדול או שווה לאפס, כך: f (x) = sqrt (x-4) +2 התחום: x-4> = 0 x 4 = 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 : y> = 2 במרווח צורה: [2, oo) קרא עוד »

תחום: [0,10] uu (10, oo), טווח: [-oo, oo] f (x) = sqrt x / (x-10). תחום: מתחת לשורש צריך להיות> = 0 :. x = 0 = ומכנה לא צריך להיות אפס, כלומר x-10! = 0:. x (= x) הוא ערך אמיתי, כלומר f (x) ב- RR או [-oo, oo] גרף {x ^ 0.5 / x-10) [-20, 20, -10, 10]} קרא עוד »

ראה הסבר. המכנה של f (x) לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. x = 2 = 0tox = -2 "domain" x = inRR, x = = - 2 סדר מחדש את הפונקציה המביאה x במונחי y rRrry = (x-1) / (x + 2) rArry (x + 2) -x + 1 = 0 rArrxy + 2y-x + 1 = 0 rArrx (y-1) = 2y-1 rArrx = - (2y + 1) / y-1 "טווח" y inRR, y! = 1 קרא עוד »

דומיין: RR- {4, +1} טווח: RR נתון f (x) = (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) שים לב שהמכנה יכול להיות ממוקד כצבע (לבן) ("XXX" ) (x + 4) (x-1), שמשמעותה היא שהמכנה יהיה 0 אם x = -4 או x = 1 ומאחר שהחלוקה ב -0 אינה מוגדרת, על הדומיין לא לכלול ערכים אלה. עבור טווח: שקול את התרשים של גרף f (x) (x + 1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-10, 10, -5, 5]} נראה ברור כי כל הערכים של f ( x) (אפילו בתוך x ב (-4, + 1)) יכול להיות שנוצר על ידי יחס זה. לכן טווח F (x) הוא כל המספרים הממשיים, RR קרא עוד »

D_f = [-oo, + oo], xnotin [-2], [3] R_f = [-oo, + oo] מאחר שיש לנו פונקציה רציונלית, אנו יודעים שאיננו יכולים לקחת ערכים של x שעבורם המכנה שווה ל -0. אנו יודעים גם שיהיו אסימפטוטים כמו ערכי ה- x האלה, ולכן טווח הפונקציה יהיה מעל לריאלים x ^ 2-x-6 = (x + 2) (x-3) asymptotes ב x = 3 ו x = -2, ולכן אלה אינם נכללים בתחום. עם זאת, כל ערכי x אחרים תקפים. קרא עוד »

ראה הסבר פתרון להלן: אין מגבלות על הקלט לתפקוד הבעיה. x הוא מסוגל להניח כל ערך ולכן התחום הוא סט של כל מספרים אמיתיים. או: {RR} פונקצית הערך המוחלט לוקחת כל מונח ומפיצה אותו לצורה הלא שלילית שלו. לכן, מכיוון שזו פונקצית ערך מוחלטת של טרנספורמציה ליניארית, טווח היא קבוצה של כל המספרים הריאליים גדול או שווה ל 0 קרא עוד »

התחום הוא x ב- (-oo, -1) uu (-1, + oo) הטווח הוא y ב- (-oo, -2-sqrt8] uu [-2 + sqrt8, + oo] מכיוון שאיננו יכולים להתחלק ב -0 (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x + 1) (x + 1) = = 0 x + 2 + yx + 1-y = 0 כדי שמשוואה זו תקבל פתרונות, המפלה היא דלתא <= 0 דלתא = y ^ 2-4 (1-y) = y ^ 2 + 4 (+) - = (+) + = (+) + = (+) + = (+) + = (+) + (= גרף 2 = sqrt8 y_2 = -2 + sqrt8 לכן הטווח הוא y (גרף -2, sqrt8) uu [-2 + sqrt8, + oo) גרף {(x ^ 2 + 1) / (x + 1) -25.65, 25.66, -12.83, 12.84]} קרא עוד »

התחום הוא סט של כל המספרים הריאליים RR ואת טווח הוא מרווח [2, infty]. אתה יכול לחבר כל מספר אמיתי שאתה רוצה לתוך f (x) = x ^ 2 + 2, מה שהופך את תחום RR = (- infty, infty). עבור כל מספר x אמיתי, יש לנו f (x) = x ^ 2 + 2 geq 2. יתר על כן, בהתחשב בכל מספר אמיתי y geq 2, בחירת x = pm sqrt (y-2) נותן f (x) = y . שתי עובדות אלה מרמזות על כך שהטווח הוא [2, infty] = {y in RR: y geq 2}. קרא עוד »

דומיין: x בטווח RR: f (x) ב- [4, + oo] f (x) = x ^ 2-2x-3 מוגדר לכל הערכים הריאליים של x ולכן התחום של f (x) מכסה את כל Real (x- צבע אדום) 1 (^) + צבע (כחול) ((- 4)) עם קודקוד ב (צבע (אדום ) 1, צבע (כחול) (- 4)) מאז המקדם (משתמע) של x ^ 2 (כלומר 1) הוא חיובי, קודקוד הוא מינימום וצבע (כחול) ((- 4)) הוא ערך מינימלי עבור f (x); f (x) מגדיל ללא כריכה (כלומר צבע גישות (מגנטה) (+ oo)) כמו xrarr + -oo כך f (x) יש טווח של [צבע (כחול) (- 4), צבע (מגנטה) (+ oo )) קרא עוד »

תחום: (-oo, + oo) טווח: [-3, + oo] הפונקציה שלך מוגדרת עבור כל הערכים של x ב- RR, כך שלתחום שלה לא תהיה הגבלה. כדי למצוא את טווח הפונקציה, אתה צריך לקחת בחשבון את העובדה כי הריבוע של כל מספר אמיתי הוא חיובי. משמעות הדבר היא כי הערך המינימלי של x ^ 2 הוא אפס עבור x = 0. כתוצאה מכך, הערך המינימלי של הפונקציה יהיה f (0) = 0 ^ 2 - 3 = -3 לכן, התחום של הפונקציה הוא RR, או (-oo, + oo), והטווח שלה הוא [ 3, + oo). גרף {x ^ 2 - 3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

תחום: RR טווח: RR> RR> = -10 F (x) = x ^ 2 + 4x-6 תקף עבור כל הערכים הריאליים של x ולכן התחום הוא כל ערכי Real כלומר RR כדי לקבוע את טווח, אנחנו צריכים למצוא מה ניתן ליצור ערכים של f (x) על ידי פונקציה זו. כנראה שהדרך הפשוטה ביותר לעשות זאת היא ליצור את היחס ההופכי. לשם כך אני אשתמש y במקום f (x) (רק בגלל שאני מוצא את זה יותר קל לעבוד עם). y = x ^ 2 + 4x-6 ביטול הצדדים והשלמת הכיכר: צבע (לבן) ("XXX") (x ^ 2 + 4x + 4) - 10 = y כתיבה מחדש ככיכר והוספת 10 לשניהם (x + 2) = + y = 10 (x + 2) + 2 = + y = 10 + x + (2) + 2 (+) - 2 (+) - 2) בהנחה שאנו מוגבלים לערכים ריאליים (כלומר לא מורכבים), ביטוי זה תקף: צבע (לבן) קרא עוד »

דומיין: x ב- R או {x: -oo <= x <= oo}. x יכול לקחת את כל הערכים האמיתיים. טווח: {f (x): 1 = = f (x) <= oo} דומיין: f (x) הוא משוואה ריבועית וכל ערך של x ייתן ערך אמיתי של f (x). הפונקציה אינה מתכנסת לערך מסוים כלומר: f (x) = 0 כאשר x-> oo התחום שלך הוא {x: -oo <= x <= oo}. טווח: שיטה 1 - השתמש בהשלמת השיטה הריבועית: x ^ 2-6x + 8 = (x-3) ^ 2-1 לכן נקודת המינימום היא (3, -1). זוהי נקודה מינימלית כי הגרף הוא "u" צורה (מקדם של x ^ 2 הוא חיובי). שיטה 2 - להבדיל: (df (x)) / (dx) = 2x-6. (Dx) x (0) x = 3 ו- f (3) = - 1 d =) 1 (הנקודה המינימלית היא (3, -1). זוהי נקודה מינימלית כי הגרף הוא "u" קרא עוד »

(g + 1) (g-1) (g + 2 + 1) אנחנו מסתכלים על סכום של שני ריבועים a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) אז החלת אותו הכלל שאנו מקבלים (g ^ 2-1) (g ^ 2 + 1) אנו יכולים גם לראות כי (g ^ 2-1) המונח הוא גם סכום של שני ריבועים כך שזה נראה עכשיו (g + 1) (g-1) (g ^ 2 + 1) קרא עוד »

(=, 0) u (0,4) uu (4, + oo), טווח = F (D_f) = (- oo, (81-9sqrt65) / 8] uu [+] X = 2-81) (x ^ 2-4x) כדי להגדיר את הפונקציה הזו אנו צריכים x ^ 2-4x! = 0 יש לנו x = 2-4x = 0 ==> x (x-4) == == (x = 0, x = 4) אז D_f = RR- {0,4} = (- oo, 0) uu (X + 9) (x + 9) (x, x) (x, x) x = 9, x = -9) (x ^ 2-81) (x ^ 2-4x) = y <=> x ^ 2-81 = yx (x ^ 2-4x) x ^ 2-81 = yx ^ 2-4xy הוספת צבע (ירוק) (4xx) בשני הצדדים, x ^ 2-81 + 4yx = yx ^ 2 צבע התיעוד (אדום) (yx ^ 2) משני הצדדים x ^ 2-81 + 4yx-yx ^ 2 = 0 <=> x ^ 2 (1-y) + 4x-81 = 0 זוהי משוואה ריבועית עבור x כך a = 1-yb = 4y c = -81 אנחנו צריכים D = b ^ 2-4 * a * c> 0 ==> 16y קרא עוד »

X inRR, x = + + - 5 y inRR, y! = 1 המכנה של f (x) אינו יכול להיות אפס כפי שיגרום ל- f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערכים ש- x לא יכול להיות. msgstr "" "x" = "=" = "x = 2 = 0 = 0 rRrrx = + - 5larrcolor (red)" "הם לא נכללים בערכים" rArr "," xR inRR, x + = - 5 " כדי למצוא כל ערך שלא נכלל בטווח שבו אנו יכולים להשתמש באסימפטוט האופקי "" אופקטים אופקי להתרחש כמו "lim_ (xto + -ו), f (x) toc" (קבוע) "מחלקים מונחים על המונה / המכנה על ידי הגבוהה ביותר (x ^ 2 / x ^ 2-9 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2-25 / x ^ 2) = (1-9 / x = 2) / קרא עוד »

X = = = 2, y inRR, y! = 1> המכנה של f (x) אינו יכול להיות שווה לאפס כפי שזו תגרום ל - f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. msgstr "" "x = 2 = 0rArrx = -2" (redlrx = redlrr = "redlrr =" redRrx = "inRR, x) (x + 2) x = 2 rArrxy + 2y = x-2 rArrxy-x = (1 + y) rRrxx = - (2 + 1) y (1) y (1) = y = 1 = 0rArry = 1larrcolor (אדום) (x-2) / (x + 2) [-10, 10, -5, 5, y = 1) ]} קרא עוד »

התחום של = RR- {3} הטווח של = RR נניח את המכנה x ^ 2-6x + 9 = (x-3) ^ 2 מכיוון שאינך יכול להתחלק ב -0, x! = 3 התחום של f (x (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> -)) 1 / x (X -> + + oo) x / x = 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + f (0) = -2 / 9 קרא עוד »

התחום הוא כל הערכים למעט x = -4 ו- x = 3 טווח הוא בין 1/2 ל -1. בפונקציה אלגברית רציונלית y = f (x), תחום פירושו כל הערכים ש- x יכול לבצע. ניתן לראות כי בפונקציה הנתונה f (y) = (x ^ 2-x-6) (x ^ 2 + x-12), x לא ניתן לקחת ערכים כאשר x ^ 2 + x-12 = 0 גורם זה הופך להיות (x + 4) (x-3) = 0. מכאן התחום הוא כל הערכים למעט x = -4 ו- x = 3. טווח הוא ערכים y יכול לקחת. למרות זאת, ייתכן שיהיה צורך לצייר גרף עבור זה, אבל כאן כמו x ^ 2-x-6 = (x-3) (x + 2) ומכאן f (y) = (x ^ 2-x-6) / (x + 2) (x + 2 + x-12) = (x-3) (x + 2)) / (x + 4) 2 / (x + 4) ולכן טווח הוא בין 1/2 ל 1. קרא עוד »

דומיין: (-oo, + oo) טווח: (-oo, + oo) הפונקציה שלך מוגדרת עבור כל ערך של x ב- RR, כך שאין לך מגבלות על התחום שלה -> התחום שלה הוא (-oo, + oo) . אותו הדבר ניתן לומר על הטווח שלו. הפונקציה יכולה לקחת כל ערך במרווח (-O, + oo). גרף {x ^ 3 + 5 [-8.9, 8.88, -4.396, 4.496]} קרא עוד »

התחום והטווח הן mathbb {R}. התחום מוגדר כנקודת הנקודות שניתן לתת כקלט לפונקציה. עכשיו, פעולות "בלתי חוקיות" הן: חלוקת באפס מתן מספרים שליליים לשורש אפילו מתן מספרים שליליים, או אפס, לוגריתם. בתפקוד שלך, אין מכנים, שורשים או לוגריתמים, ולכן כל הערכים ניתן לחשב. אשר לטווח, ניתן לראות כי כל פולינום f (x) עם תואר מוזר (במקרה שלך התואר הוא 3), יש את המאפיינים הבאים: lim_ {x to - infty} f (x) = - (x = + + infty) f (x) = + infty ומאז פולינומים הם פונקציות מתמשכות, טווח מורכב בכל המספרים מ - infty to infty, כלומר כל קבוצה אמיתית. קרא עוד »

דומיין f (x): x epsilon RR כדי לקבוע את התחום, אנחנו צריכים לראות איזה חלק של הפונקציה מגביל את התחום. בחלק קטן, זה המכנה. בפונקציה שורש ריבועי, זה מה שבתוך השורש הריבועי. לפיכך, במקרה שלנו, הוא 3x (x-1). בחלק קטן, המכנה לא יכול להיות שווה ל 0 (ולכן המכנה הוא החלק המגביל של הפונקציה). לכן, אנו קובעים: 3x (x-1)! = 0 המשמעות שלעיל היא: 3x! = 0 ו (x-1) 0 = מה שנותן לנו: x! = 0 ו- x! = 1 לכן, הפונקציה היא כל המספרים הממשיים, להוציא X = 0 ו- x = 1. לפי סדר המילים, f (x) x: epsilon RR קרא עוד »

התחום הוא x ב- (-O, -5) uu (-5, + oo). (X + 2) + (x + 2 + 8x + 15) = (x + 3) / (x + 5) = 1 / x + 5) המכנה חייב להיות = = 0 לכן, x + 5! = 0 x! = - 5 התחום הוא x ב - (+, + o) כדי לחשב את הטווח, הניחו y = (1) / (x + 5) y (x + 5) = 1 yx + 5y = 1 yx = 1-5y x = (1-5y) / y 0 המכפיל חייב להיות = 0 (x + 5) [-16.14, 9.17, -6.22, 6.44 ]} קרא עוד »

תחום: כל קו אמיתי טווח: [-0.0757,0.826] שאלה זו יכולה להתפרש באחת משתי דרכים. או שאנחנו מצפים רק להתמודד עם הקו האמיתי RR, או גם עם שאר המטוס המורכב CC. השימוש ב- x כמשתנה מרמז על כך שאנו עוסקים בקו האמיתי בלבד, אך יש הבדל מעניין בין שני המקרים שאציין. התחום של F הוא כל המספר המספרי נחשב פחות נקודות הגורמות לפונקציה לפוצץ עד אינסוף. זה קורה כאשר המכנה x ^ 2 + 4 = 0, כלומר כאשר x ^ 2 = -4. למשוואה זו אין פתרונות אמיתיים, אז אם אנחנו עובדים על הקו האמיתי, התחום הוא כל הזמן (-O, + oo). אם ניקח בחשבון את הגבולות האינסופיים של הפונקציה על ידי השוואת מונחים מובילים במספרה ומכנה, אנו רואים שבשתי האינסופיות היא נוטה לאפס, וכך אנו קרא עוד »

אני מניח כי מאז המשתנה נקרא x, אנחנו מגבילים את עצמנו x ב RR. אם כן, RR הוא התחום, מכיוון ש- f (x) מוגדר היטב עבור כל x ב- RR. מונח הסדר הגבוה ביותר הוא שב- x ^ 4, תוך הקפדה על: f (x) -> + + x -> -ו ו- f (x) -> + + כ- x -> + oo הערך המינימלי של f (x ) (x) x = 1) x = 2x + 2x = 4x (x + 1) (x = 1) x = 2 x = 2x = 4 x x = x = 2, x = 0, x = 1 או x = 2. החלפת ערכים אלה של x לתוך הנוסחה f (x), אנו מוצאים: f (0) = 1, f (1) = 2 ו- f (2) = 1. הקוורטיק f (x) הוא סוג של צורת "W" עם ערך מינימלי 1. אז הטווח הוא {y in RR: y> = 1} קרא עוד »

התחום הוא RR (כל המספרים הריאליים) והטווח הוא [[5-sqrt (61)) / 72, (5 + sqrt (61)) / 72] (כל המספרים הריאליים בין וכולל (5-sqrt (61) ) / 72 ו (5 + sqrt (61)) / 72). בתחום, אנו מתחילים עם כל המספרים הריאליים, ולאחר מכן להסיר כל אשר יכריח אותנו יש שורש ריבועי של מספר שלילי, או 0 במכנה של שבר. במבט אחד, אנו יודעים כי x = 2> = 0 עבור כל המספרים הריאליים, x ^ 2 + 36> = 36> 0. לכן המכנה לא יהיה 0 עבור כל מספר X אמיתי, כלומר התחום כולל כל מספר ממשי . עבור טווח, הדרך הקלה ביותר למצוא את הערכים הנ"ל כרוך כמה חצץ בסיסי. למרות שזה יותר, ניתן גם למצוא אותם באמצעות אלגברה בלבד, עם זאת, עם השיטה המפורטת להלן. . . . החל מהפ קרא עוד »

התחום הוא x ב- RR-1/2}. הטווח הוא Y ב - RR - {1/2} כיוון שלא ניתן לחלק אותו ב 0, המכנה הוא = 0 לכן, 2x + 1 = = 0 =, x = = = 1/2 התחום x ב- RR- (1 + x + 1) x = + 2 2x + y = x + 6 2x-x = 6-yx (2-1) = (6-y) x = (6-y) / 2y-1) על מנת ש- x יש פתרונות, 2y-1! = 0 y! = 1/2 הטווח הוא y ב- RR- {1/2} גרף {(x + 6) / (2x + 1) [-18.02, 18.01, -9.01, 9.01]} קרא עוד »

דומיין: = x טווח = y כתב ויתור: ההסבר שלי עשוי להיות חסר כמה היבטים מסוימים בשל העובדה שאני לא מתמטיקאי מקצועי. אתה יכול למצוא הן את תחום טווח ידי גרף את הפונקציה ואת רואה כאשר הפונקציה אינה אפשרית. זה עשוי להיות ניסוי וטעייה ולקחת קצת זמן לעשות. אתה יכול גם לנסות את השיטות להלן Domain התחום יהיה כל הערכים של x שעבורו הפונקציה קיימת. לפיכך, אנו יכולים לכתוב עבור כל הערכים של x וכאשר x! = מספר מסוים או מספרים. הפונקציה לא תהיה קיימת כאשר המכנה של הפונקציה הוא 0. לכן אנחנו צריכים למצוא כאשר היא עושה שווה 0 ואומר כי התחום הוא כאשר x לא שווה את הערך שאנו מוצאים: 2x-8 = 0 2x = 8 x = 8/2 x = 4 כאשר x = 4, הפונקציה אינה אפשרית, קרא עוד »

דומיין: mathbb {R} setminus {3} טווח: mathbb {R} תחום תחום התחום הוא קבוצת הנקודות שבהן מוגדרת הפונקציה. עם פונקציה מספריים, כפי שאתה בוודאי יודע, פעולות מסוימות אינן מותרות - כלומר חלוקה של 0, לוגריתמים של מספרים לא חיוביים ואפילו שורשים של מספרים שליליים. במקרה שלך, אין לך לוגריתמים ולא שורשים, אז אתה רק צריך לדאוג למכנה. בעת הטלת x - 3 ne 0, תמצא את הפתרון x ne 3. לכן, התחום הוא הסט של כל המספרים הריאליים, למעט 3, אשר ניתן לכתוב כ- mathbb {R} setminus {3} או בטווח הזמן (- infty, 3) כוס (3, Infty) טווח הטווח הוא מרווח שאקסטרמה שלו הם הערכים הנמוכים ביותר והגדולים ביותר שניתן על ידי הפונקציה. במקרה זה, אנו כבר מבחין כי הפ קרא עוד »

טווח: {f (x, y) ב- RR: 2 <= f (x, y) <= 4} תחום: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0 בהנחה של פונקציה מוערכת אמיתית, של הפונקציה סינוס = = = חטא (u) = = 1, ולכן, f (x, y) יכול לנוע בין 3 + -1 והטווח הוא: {f (x, y) ב- RR: 2 <= f (x, y) <= 4} התחום עבור y מוגבל על ידי העובדה שהטיעון עבור הרדיקלי חייב להיות גדול או שווה לאפס: {yinRR: y> = 0} הערך של x יכול להיות אמיתי number: {(x, y) inRR ^ 2: y> = 0 קרא עוד »

מכיוון ש- f (x, y) = sqrt (9-x ^ 2-y ^ 2) יש לנו את זה 9-x ^ 2-y ^ 2> = 0 => 9> = x ^ 2 + y ^ 2 => התחום של f (x, y) הוא הגבול והפנים של המעגל x ^ 2 + y ^ 2 = 3 ^ 2 או התחום מיוצג על ידי הדיסק אשר מרכז הוא המקור של מערכת הקואורדינטות והרדיוס הוא 3. עכשיו ומכאן f (x, y)> 0 ו- f (x, y) <= 3 אנו מוצאים כי טווח הפונקציה הוא המרווח [0,3 ] קרא עוד »

תחום: (-oo, 7) uu (7, + oo). טווח: (0, + oo) התחום של הפונקציה צריך לקחת בחשבון את העובדה כי המכנה לא יכול להיות שווה לאפס. פירוש הדבר שכל ערך של x שיגרום למכנה השווה לאפס יוסר מהדומיין. במקרה שלך, יש לך (7-x) ^ 2 = 0 מרמז x = 7 משמעות הדבר היא שהתחום של הפונקציה יהיה RR - {7} או (-oo, 7) uu (7, + oo). כדי למצוא את טווח הפונקציה, יש לשים לב כי ביטוי השבר יכול להיות שווה לאפס רק אם המונה שווה לאפס. במקרה שלך, המונה הוא קבוע ושווה ל 1, כלומר אתה לא יכול למצוא x אשר g (x) = 0. יתר על כן, המכנה יהיה תמיד חיובי, שכן אתה מתמודד עם ריבוע. משמעות הדבר היא כי טווח הפונקציה יהיה (0, + oo). גרף {1 / (7-x) ^ 2 [-20.28, 20.27, -10.14, קרא עוד »

תחום: (-oo, 1) uu (1, + oo) טווח: (-oo, 0) uu (0, + oo) תחום הפונקציה יוגבל על ידי העובדה שהמכנה אינו יכול להיות שווה לאפס. x = 1 = 0 פירושו x = = 1 כך שהתחום יהיה RR - {1}, או (-oo, 1) uu (1, + oo). טווח הפונקציה יוגבל על ידי העובדה כי הביטוי הזה לא יכול להיות שווה לאפס, שכן המונה הוא קבוע. טווח הפונקציה יהיה אפוא RR- {0}, או (-oo, 0) uu (0, + oo). גרף {2 / (x-1) [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} קרא עוד »

התחום של g (x) הוא D_g (x) = RR - {- 5} טווח g (x) הוא R_g (x) = RR- {0} מכיוון שאינך יכול להתחלק ב- 0, x! = - 5 (x + 5) y = 2 (x + 5) (x + 5) (= x) x = 5 = = xy = 2-5 x x = (2-5) / y לכן, g ^ -1 (x) = (2-5x) / x התחום של g ^ -1 (x) = RR- { 0} זהו טווח g (x) טווח g (x) הוא R_g (x) = RR- {0} קרא עוד »

דומיין: טווח RR: RR = 7/8 g (x) = 2x ^ 2-x + 1 מוגדר עבור כל הערכים הריאליים של x אז דומיין g (x) = RR g (x) הוא פרבולה (פתיחת כלפי מעלה) ואנו יכולים לקבוע את הערך המינימלי על ידי כתיבה מחדש של הביטוי בצורת קודקוד: 2x ^ 2-x + 1 = 2 (x ^ 2-1 / 2xcolor (כחול) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 צבע (כחול) (- 1/8) = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 צבע (לבן) ("XXXXXXXXX") עם קודקוד ב (1 / 4,7 / 8) אז טווח g (x) = RR> = 7/8 גרף {2x ^ 2-x + 1 [-2.237, 3.24, -0.268, 2.47]} קרא עוד »

X r = x = = + - 6 y inRR, y! = 0> המכנה של g (x) אינו יכול להיות אפס כפי שיגרום g (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערכים ש- x לא יכול להיות. msgstr "" "x = 6 (= x = 6) = rRrrx = + - 6larrcolor (red)" (6, + oo) "עבור טווח טווח לחלק על המונה / מכנה על ידי" "הכוח הגבוה ביותר של x כי הוא" x ^ 2 " g (x) = (5x) / (1-36 / x ^ 2) (x x = 2 / x ^ 2-36 / x ^ 2) (0), 0 (+ 0) (0-0) rRrry = 0 0 0 0 0 (0) 0 (0) ) "(5x) (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין: x ב RR: x <4 טווח: g (x) קלט לוגריתם הטבעי חייב להיות חיובי כדי למצוא את התחום: 4-x> 0 x <4 x עבור טווח להסתכל על התנהגות סוף, הלוגריתם הם רציפה : x-x-g, x (x) -> x x -> 4, g (x) -> g-x (x) בתרשים RR {ln (4-x) [-8.96, 11.04, -6.72, 3.28]} קרא עוד »

4 = = x = = 4 ו 1 <= y <= 5 מאז radicand מעולם לא להיות שלילי נקבל 4 = = x <= 4 ואז אנחנו מקבלים 1 <= sqrt (16-x ^ 2) +1 <= 5 מאז יש לנו sqrt (16-x ^ 2)> 0 ו- sqrt (16-x ^ 2) <= 4 מאז x ^ 2> = 0 קרא עוד »

דומיין: x > = טווח: y> = 0 אם אנחנו עוסקים בפתרונות אמיתיים, SQL (x-2) לא יכול לקחת על עצמו ערכים פחות מאפס. אנחנו יכולים מודל זה עם אי השוויון הבא כדי להבין את התחום: sqrt (x-2) > = 0 ריבוע והוספת 2 לשני הצדדים, אנחנו מקבלים: x > = 2 (זה התחום שלנו) מה עוד אנחנו יודע על שורשים מרובעים? מעל, אמרנו שאנחנו לא יכולים להיות ערכים פחות מאפס. זה הטווח שלנו. בהינתן דומיין של x> = 2, הטווח יהיה y> 0 =, מכיוון שהערך הנמוך ביותר שאנו יכולים לחבר, 2, יעריך את הערך 0. קרא עוד »

דומיין: [-oo, -2], [2, oo] טווח: (-oo, 0) התחום מוגבל על ידי השורש הריבועי: x ^ 2-4> = 0 x ^ 2> = 4 x <= - 2 או x = 2 טווח המגבלות מגיע מהדומיין: כאשר x = -2 או x = 2, g (x) = 0 כאשר x <-2 או x> 2, g (x) <0 אז: Domain: (-oo, -2], [2, oo] טווח: (-oo, 0] קרא עוד »

התחום הוא כל X בטווח RR הוא y> = - 121/4 = [- 121/4; oo] זהו פולינום ריבועי מדרגה שנייה, כך שהגרף שלו הוא פרבולה. צורתו הכללית היא y = ax = 2 + bx + c כאשר במקרה זה = 1 המציין כי זרועות לעלות, b = 7, c = - 18 המציין את הגרף יש ליירט ב - 18. התחום הוא הכל ערכים אפשריים x מותר כמו תשומות ולכן במקרה זה הוא כל המספרים הממשיים RR. הטווח הוא כל הערכים האפשריים של y הפלט מותר ולכן נקודת המפנה מתרחשת כאשר הנגזרת שווה לאפס, => 2x + 7 = = = x = -7 / 2 הערך המקביל y אז g (-7 / 2 = = - 121/4 מכאן טווח yinRR = [- 121/4; oo] צירפתי את התרשים מתחת לבהירות נוספת. גרף {x ^ 2 + 7x-18 [-65.77, 65.9, -32.85, 32.9]} קרא עוד »

(5 + 4) (2d + 5) אנחנו מחפשים את הפתרון של הטופס: (+ +) (+ + f) = (ae) d + 2 + (af + eb) d + bf אז אנחנו צריכים לפתור את המשוואות בו זמנית: ae = 10 af + eb = 17 bf = 20 יש פתרון (לא ייחודי - פתרון זה נבחר כמו כל המונחים הם מספרים שלמים): a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 אז יש לנו: 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) קרא עוד »

10 (1/1000) ^ - (1/3) = 1/1000 ^ - (1/3) = 1000 ^ (1/3) = שורש (3) 1000 = 10 קרא עוד »

התחום הוא x, והטווח הוא y. התבוננות בגרף של הפונקציה היא מאוד מועילה בקביעת התשובה כאן: אנו יכולים לראות שכל מספר יעבוד כקלט, למעט 0. זה בגלל 4/0 אינו מוגדר. לכן, כל מספר למעט 0 הוא בתחום של הפונקציה. הדבר השני אתה עשוי להבחין כי הפונקציה יכולה להיות ערך גדול מאוד, אבל בזמן שהוא מקבל קרוב מאוד 0, זה אף פעם לא מגיע למעשה מספר זה. (0 הוא הגבול של הפונקציה t -> infty אבל זה לא ערך מוגדר). לכן, כל מספר למעט 0 הוא בטווח של הפונקציה. קרא עוד »

הדומיין הוא (-oo, 0) uu (0, 2) uu (2, + oo) טווח הוא (-oo, -40 / 9] uu (0, + oo) התחום מתקבל על ידי פתרון: x ^ 2- 2 x = 0 x = 0 x x = 0 x x = 0 x x x = = 2 ניתן למצוא את הטווח על ידי חישוב הפונקציה ההופכית תן y = h (x) כך y = 10 / (x ^ 2-3x ) yx = 2-3x-10 = 0 x = (3y + -sqrt (9y ^ 2-4y (-10)) / (2y) ניתן למצוא את התחום שלה על ידי פתרון: 9y ^ 2 + 40y> 0 ו- y 0 = y (9y + 40)> 0 ו- y! = 0 y <= - 40/9 או y> 0 קרא עוד »

התחום הוא RR, טווח הוא: [-5 1/12; + oo] כמו h (x) הוא פולינום, הוא מוגדר עבור כל המספרים הממשיים (התחום שלה הוא RR) אם אתה מסתכל על התרשים: גרף {3x ^ 2 + 5x-3 [-14.24, 14.24, -7.12, 7.13]} תראה שהטווח הוא [q; + oo]. כדי לחשב את הקואורדינטות של הקודקוד V = p, q ניתן להשתמש בנוסחאות הבאות: p = -b / (2a) q = -Delta / (4a) לחישוב q ניתן גם להחליף את p המחושב עבור x in את formukla של הפונקציה קרא עוד »

תחום: (-oo.oo) טווח: (-oo, 6) התחום של פונקציה הוא טווח המספרים הריאליים המשתנה X יכול לקחת כך ש (x) הוא אמיתי. הטווח הוא אוסף של כל הערכים אשר x (x) יכול לקחת כאשר x מוקצה ערך בתחום. כאן יש לנו פולינום מעורבים חיסור של מעריכי. המשתנה הוא באמת מעורב רק את המונח -4 ^ x, אז אנחנו נעבוד עם זה. יש כאן שלושה ערכים עיקריים: x <-a, x = 0, x> a, כאשר a הוא מספר ממשי. 4 ^ 0 הוא פשוט 1, אז 0 הוא בתחום. חיבור מספרים שלמים וחיוביים שונים, אחד קובע כי 4 ^ x מניב תוצאה אמיתית עבור כל מספר שלם כזה. לכן, התחום שלנו הוא כל המספרים האמיתיים, כאן מיוצג על ידי [-oo, oo] מה לגבי טווח? ובכן, הראשון לציין את טווח החלק השני של הביטוי, 4 ^ x קרא עוד »

דומיין עבור h (x) הוא x <= - 4 ו- x> = 4. טווח עבור h (x) הוא (-oo, -3). זה ברור כי x ^ 2-16> 0, ולכן אנחנו חייבים x <= - 4 או x> = 4 וזה התחום עבור h (x). יתר על כן את הערך המינימלי עבור sqrt (x ^ 2-16) הוא 0 והוא יכול עד oo. לפיכך טווח עבור h (x) = - sqrt (x ^ 2-16) -3 הוא מן המינימום של -oo עד למקסימום של -3 כלומר (-oo, -3). קרא עוד »

(X,) טווח: h (x) ב- RR או (-oo, oo) h (x) = u (0,3) uu (3, (x-1) / x (x ^ 3-9) או h (x) = (x-1) / x (x ^ 2-9) או h (x) = (x-1) / x ( x + 3) (x-3) (x-3) דומיין: ערך קלט אפשרי של x, אם המכנה הוא אפס, הפונקציה אינה מוגדרת.דומיין: x הוא כל ערך אמיתי למעט x = 0, x = -3 ו- x = 3. במרווח (0, 3) uu (3, oo) טווח: פלט אפשרי של h (x). כאשר x = 1; h (x) = 0 טווח: כל ערך אמיתי של h (x): h (x) ב- RR או (-oo, oo) גרף {(x-1) / (x ^ 3-9x) [-10, 10, -5, 5]} [Ans] קרא עוד »

תחום: כל המספרים הממשיים. טווח: [-16, -4]. התחום של פונקציה cos (x) הוא כל המספרים הממשיים. לכן, תחום הפונקציה K (t) = 6cos (90t) -10 הוא קבוצה של כל המספרים הריאליים. טווח הפונקציה cos (x) הוא [-1,1]. לכן, טווח cos (90t) הוא זהה [-1,1]. כפל של זה על ידי 6 הופך את טווח [-6,6]. חיסור של 10 מ 6cos (90t) משמרות את טווח ב 10, כך שהוא הופך [-16, -4]. קרא עוד »

X = 8 sqrt (x + 8) = 12 / sqrt (x + 8) +1 תן ל - sqrt (x + 8) = aa = 12 / a + 1 a ^ 2 - a - 12 = 0 (a + 3) א = 4 = 0 = a = -3, = 4 sqrt (x + 8) = sqrt (x + 8) = -3: אין פתרון על המספרים הריאליים. sqrt (x + 8) = 4 x + 8 = 16 x = 8 קרא עוד »

דומיין: x או ברשומת מרווח (-1,1) טווח: y או ברשומת מרווח (-oo, 0) ln (1-x ^ 2) הקלט לפונקציית היומן הטבעי חייב להיות גדול מאפס: 1-x (0) x 0 (x-1)> 0 -1 <x <1 לכן התחום הוא: -1 <x <1 או בסימון מרווח (-1,1) באפס הערך של פונקציה זו הוא l (1) = 0 ו- x -> 1 או x -> -1 הפונקציה f (x) -> -ו הוא טווח הוא: y או בסימון מרווח (-oo, 0) גרף {ln (1 -X ^ 2) [-9.67, 10.33, -8.2, 1.8]} קרא עוד »

X> 1 (תחום), yinRR (טווח) התחום של פונקציה הוא סט כל ערכי x האפשריים שהוא מוגדר עבורם, והטווח הוא קבוצת כל ערכי y האפשריים. כדי להפוך את זה יותר בטון, אני לשכתב את זה כמו: y = ln (x-1) תחום: פונקציה lnx מוגדר רק עבור כל המספרים החיוביים. כלומר, הערך שאנו לוקחים את היומן הטבעי (ln) של (x-1) צריך להיות גדול מ -0. אי השוויון שלנו הוא כדלקמן: x-1> 0 הוספת 1 לשני הצדדים, אנו מקבלים: x> 1 כמו התחום שלנו. כדי להבין את הטווח, הבה נתאר את הפונקציה y = ln (x-1). גרף {ln (x-1) [-10, 10, -5, 5]} כאשר אנו מתבוננים בגרף שלנו, אין בו אי-רציפות, ולכן הטווח שלנו הוא: yinRR, שפשוט אומר ש- y הוא חבר ב מספרים אמיתיים או y יכולים לקבל קרא עוד »

הדומיין הוא (3, + oo) והטווח הוא RR התחום מתקבל על-ידי פתרון x-3> 0 x> 3 לאפשר להיות y = ln (x-3) 2 ln (x-3) = y-2 x- 3 = e ^ (y-2) x = e ^ (y-2) +3 זה מחושב עבור כל y כך טווח y הוא RR קרא עוד »

התחום הוא RR +, טווח הוא RR + + התחום ניתן על ידי x ^ 2 +1> 0. כלומר, כל הערכים הריאליים של x, כלומר, זה יהיה RR עבור טווח, חילופי x ו- y ב y = ln (x ^ 2 + 1) ולמצוא את התחום. לפיכך, x = ln (y ^ 2 +1) y ^ 2 = e ^ x-1. התחום של פונקציה זו הוא כל x> 0 = כלומר כל המספרים הריאליים> == 0 לכן טווח הפונקציה הנתונה יהיה כל המספרים הריאליים> = 0 קרא עוד »

דומיין: הכל x x; טווח: All real l הפונקציה שלך היא פונקציה ליניארית שניתן לייצג בצורה גרפית על ידי קו ישר אינסופי. הפונקציה יכולה לקבל כל ערך של x ונותנת, כמו פלט, כל ערך של l. התחום יהיה כל X Real בעוד הטווח יהיה כל l נדל. מבחינה גרפית הפונקציה שלך נותנת קו כמו זה: גרף {5x-4 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

ניתן להגדיר את התחום של p כ- {x ב- RR: x> 6} והטווח כ- {y in RR: y> 0}. (שורש) (3) (x-6)) / ((x-2-x-30) root () ((x-6) (x + 5))). (X-6) (x + 5)) = = (x-6) ^ (1/3) ) / (x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), אשר, באמצעות מחלקים מחלקים, אנו מסיקים p (x) = 1 (שורש (6) x-6) root () (x + 5)). על ידי ראיית p כמו זה, אנו יודעים כי x לא יכול לעשות p (x) = 0, ואכן (p) x לא יכול להיות שלילי, כי המונה הוא קבוע חיובי ואף השורש אפילו (כלומר 2 או 6) יכול להניב שלילי מספר. לכן טווח p הוא {y ב- RR: y> 0}. מציאת התחום אינה קשה יותר. אנו יודעים כי המכנה אינו יכול להיות שווה 0, ועל ידי התבוננות אילו ערכים x יוביל כך, אנו מוצאים כי x חייב לה קרא עוד »

(0, + oo) טווח: (0, + oo) Q (s) = 1 / sqrt (2s) Q (s) מוגדר עבור sqrt (2s)! = 0 בהנחה Q (ים) ב RR -> 2 0> 0 0 כך s> 0:. התחום של Q (s) הוא (0, + oo) שקול: lim_ (s -> + oo) Q (s) = 0 ו- lim_ (0-) 0 (q) -> + oo:. טווח של Q (s) הוא גם (0, + oo) אנו יכולים להסיק את התוצאות הללו מן הגרף של Q (S) להלן. גרף {1 / sqrt (2x) [-3.53, 8.96, -2.18, 4.064]} קרא עוד »

תחום: [4, + oo] טווח: (-oo, 3) הפונקציה שלך מוגדרת עבור כל ערך של x אשר לא יהפוך את הביטוי מתחת לשורש הריבועי שלילי.במילים אחרות, אתה צריך להיות x-4> = 0 מרמז x> = 4 תחום הפונקציה יהיה כך [4, + oo]. לביטוי מתחת לשורש הריבועי יהיה ערך מינימלי ב- x = 4, המתאים לערך המקסימלי של הפונקציה r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 עבור כל (x-4) יש לך x-4> 0 ו- r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (צבע כחול) (<- 3)) + 3 פירושו r <3 טווח (3 - * sqrt (x-4) + 3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

הדומיין הוא סט של x = {- 3, 3, 5, 9} טווח הוא קבוצת y = {- 4, -1, 4, 6} עבור הנקודות, (3,4), (5,6) , (9, -1) ו- (-3, -4) דומיין הם כל הערכים של xx = {- 3, 3, 5, 9} טווח הם כל הערכים של Y y = {- 4, -1, 4 , 6} קרא עוד »

דומיין טווח הם RR אבל הם יכולים להיות מוגבלים (ראה הסבר) בדרך כלל, שכן עבור כל אמיתי לא ניתן לחשב את הערך, התחום הוא RR, ואת טווח זהה. זוהי פונקציה ליניארית והטווח והתחום שלה הם RR. עם זאת, אם זה להיות מודל של תהליך פיזי את תחום טווח יכול להיות מוגבל. התחום של הפונקציה כמודל של תהליך יהיה RR _ {}} (רק מספרים ריאליים חיוביים) כי זה לא אפשרי עבור הזמן לחזור אחורה. אותן מגבלות יכולות להיות מיושמות על הטווח. זה יכול להיות מוסבר 2 דרכים: 1) אם t הוא מספר חיובי, אז 7.2 * t הוא גם חיובי. 2) אתה יכול גם לתת את אותה סיבה כמו במקרה של התחום. המרחק נסע לא יכול להיות שלילי. קרא עוד »

התחום הוא x ב- RR, x! = 0. הטווח הוא y ב RR, y! = 0. באופן כללי, אנחנו מתחילים עם המספרים האמיתיים ולאחר מכן לכלול מספרים מסיבות שונות (לא ניתן לחלק על ידי אפס ולקחת אפילו שורשים של מספרים שליליים להיות האשמים העיקריים). במקרה זה לא נוכל להכיל את המכנה אפס, אז אנחנו יודעים ש x = = 0. אין בעיות אחרות עם ערכים של x, אז התחום הוא כל המספרים האמיתיים, אבל x! = 0. סימון טוב יותר הוא x ב- RR, x! = 0. עבור טווח, אנו משתמשים בעובדה כי זהו טרנספורמציה של גרף ידוע. כיוון שאין פתרונות ל- f (x) = 0, y = 0 אינו בטווח הפונקציה. זה הערך היחיד שהפונקציה לא יכולה להיות שווה, ולכן הטווח הוא y <0 ו- y> 0, אשר ניתן לכתוב כ- y in RR, y! קרא עוד »

תחום: (-O, 9) uu (9, oo) טווח: (0, oo) תחום: Domain = x-values כאשר אנו מוצאים את התחום של שורש, תחילה עלינו להגדיר אותו לביטול> = 0, שורש של משהו לא יכול להיות מספר שלילי. אז את ההגבלה על התחום נראה כך: sqrt (x-9) לבטל> = 0 לפשט: x-9 ביטול> = 0 ביטול> = 9 אז אם אתה כותב את התחום ב interval סימון, זה נראה כך: -ו, 9) uu (9, oo) טווח: טווח = y- ערכים טווח הפונקציה שורש ריבועי הוא 0 אז אם אתה כותב את הטווח בסימון מרווח, זה נראה כך: (0, oo) קרא עוד »

ד (:), (-), (-), (), () (-), 1) / (x + 3): אנליטית אנליטית אנכית נמצאת כאשר אתה מגדיר D (x) = 0: x + 3 = 0; x = -3 כך שהאסימפטוט האנכי נמצא ב- x = -3 אסימפטוטים אופקיים נמצאים לפי מידת הפונקציות: (ax = n) / (bx ^ m) כאשר n = m, y = a / b = 1 האסימפטוט האופקי הוא ב- y = 1 ניתן לראות זאת מהתרשים: גרף {(x-1) / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין: (-oo, oo) או כל ריאלס טווח: [19/4, oo] או "" y = = 19/4 נתון: y = x ^ 2 - x + 5 התחום של משוואה הוא בדרך כלל ( , oo) או כל ריאל אלא אם כן יש רדיקלי (שורש ריבועי) או מכנה (גורם asymptotes או חורים). מאז משוואה זו היא ריבועית (פרבולה), אתה צריך למצוא את הקודקוד. ערך y של קודקוד יהיה טווח מינימלי או טווח מקסימלי אם המשוואה היא פרבולה הפוכה (כאשר המקדם המוביל הוא שלילי). אם המשוואה היא בצורת: Axe ^ 2 + Bx + C = 0 ניתן למצוא את הקודקוד: קודקוד: (-B / (2A), f (-B / (2A))) עבור המשוואה הנתונה: A = 1, B = -1, C = 5 -B / (2A) = 1/2 f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 f (1/2) = 19/4 = 4.75 תחום קרא עוד »

הן התחום והן הטווח הם: כל המספרים הריאליים למעט אפס. התחום הוא כל x- ערכים אפשריים שיכולים להיות מחובר בטווח הוא כל y- ערכים שיכולים להיות יציאות. f (x) = 1 / x יכול לקבל מספר כלשהו כקלט, למעט אפס. אם אנחנו מחברים אפס עבור x, אז היינו מחלקים באפס וזה בלתי אפשרי. כך התחום הוא כל המספרים האמיתיים למעט אפס. ניתן לראות את הטווח על הגרף: גרף {1 / x [-10, 10, -5, 5]} מאחר שהפונקציה עולה לנצח ולרד באופן אנכי, ניתן לומר שגם הטווח הוא כל המספרים הריאליים עבור אפס. קרא עוד »

התחום הוא D = [0, + / infty [כי sqrt {x} קיים אם ורק אם x geq 0. הטווח הוא I = [0, + infty [גם משום שכל y האמיתי ב- [0, + infty [ניתן לכתוב sqrt {x} עבור x ב- D (x = y = 2). התחום D הוא הקרנה של העקומה על צירים x. טווח אני היטל של עקומת על y- גרזנים. גרף {x ^ 0.5 [-1, 9, -0.913, 4.297]} קרא עוד »

דומיין: x in (-oo, oo) טווח: y ב- (-oo, -3) תן y = פולינום של התואר n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + a_n = x ^ n ( a + / x + ... a + / x ^ n) כאשר x כדי + -oo, y (sign (a_0)) oo, כאשר n הוא גם ו- y (סימן (a_0)) (-oo) כאשר n הוא מוזר, כאן n = 2 ו- sign (a_0) הוא y = -x ^ 2-14x-52 = = (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, 3. התחום הוא x ב- (-O,) והטווח הוא y (- y, max y [= - oo, -3] ראה תרשים גרף {(- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) (x + 7) (x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 -01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} גרף מציג את הפרבולה ואת הנקודה הגבוהה ביותר, אשר (-7, -3) קרא עוד »

דומיין: {3,7, 8} טווח: {30, 40, 45,60} לקבלת יחס של צבע הטופס (אדום) (x) rarrcolor (כחול) (y) התחום הוא אוסף הערכים עבורו צבע (אדום) (x) מוגדר. טווח הוא אוסף של ערכים אשר צבע (כחול) (y) מוגדר. (צבע) (אדום) (x), צבע (כחול) (y)) ב (צבע (אדום) (3), צבע (כחול) (40)), (צבע (אדום) (8), צבע (כחול) ) צבע (אדום) (צבע אדום) (צבע אדום) (צבע אדום) (3) צבע (אדום) (3) צבע (אדום) "), צבע (אדום) (3), צבע (אדום) (8), ביטול (צבע (אדום) (3)), צבע (אדום) (7)} (הערה הסרת ערך כפול) כחול) ("טווח") = צבע (כחול) (40), צבע (כחול) (45), צבע (כחול) (30), צבע (כחול) (60)} קרא עוד »

דומיין: צבע (ירוק) ({5,4,3,2}) טווח: צבע (ירוק) ({- 7,4,2}) בהתחשב בסט ({x, y}} לפי צבע הגדרה (לבן) "XXX") התחום הוא קבוצת הערכים עבור x וצבע (לבן) ("XXX") טווח הוא קבוצת הערכים עבור y קרא עוד »

(X) x = x = = =, טווח = {yinR, y> 0} דומיין של f ^ -1 (x) = {xinR}, טווח = {yinR, y> = -7] תחום הפונקציה יהיה כל x, כך ש- x + 7> = 0 או x> = -7. מכאן הוא {xin R, x> = - 7} לטווח, שקול y = sqrt (x + 7). Sincesqrt (x + 7) צריך להיות> = 0, ברור כי y> 0. טווח יהיה {yinR, y> 0 =} הפונקציה ההופכית תהיה f ^ -1 (x) = x ^ 2 -7. התחום של הפונקציה ההופכית הוא כל x אמיתי שהוא {xinR} עבור טווח הפונקציה ההופכית לפתור y = x ^ 2-7 עבור x. זה יהיה x = sqrt (y + 7). זה מראה בבירור כי y + 7> = 0. מכאן טווח יהיה {y inR, y> = -7} קרא עוד »

דומיין: (-oo, 4) uu (4, + oo) טווח: (-oo, 1) uu (1, + oo) תחום הפונקציה יכלול את כל הערך האפשרי של x, למעט הערך שגורם למכנה שווה לאפס. באופן ספציפי יותר, x = 4 לא ייכלל בדומיין, אשר יהיה כך (-ו, 4) uu (4, + oo). כדי לקבוע את הטווח של הפונקציה, אתה יכול לעשות קצת מניפולציה אלגברית לשכתב את הפונקציה כמו y = (x - 4) + 3) / (x-4) = 1 + 3 / (x-4) מאז השבר 3 (x-4) לעולם לא יכול להיות שווה לאפס, הפונקציה לא יכולה לקחת את הערך y = 1 + 0 = 1 משמעות הדבר היא כי טווח הפונקציה יהיה (-O, 1) uu (1, + oo ). גרף {(x-1) / (x-4) [-18.8, 21.75, -10.3, 9.98}} קרא עוד »

התחום הוא x ב- RR - {- 4}. הטווח הוא y (= -O, -16.485) uu [0.485, + oo] המכנה הוא 0 = x + 4! = 0 x! = - 4 התחום הוא x ב- RR - {- 4} כדי למצוא את (x + 4) y (x + 4) = x ^ 2 + 2 x ^ 2-yx + 2-4y = 0 זוהי משוואה ריבועית ב x ^ 2 וכדי לקבל פתרונות את דלתא מפלה> = 0 לכן דלתא = (y) ^ 2-4 (1) (2-4y)> = 0 y ^ 2-16y-8> = 0 הפתרונות הם y = (- 16 + - sqrt) (- 16) ^ 2-4 (1) (- 8)) / 2 = (- 16 + -16.97) / 2 y_1 = -1.4485 y_2 = 0.485 הטווח הוא y (= x, 2 + 2) / (x + 4) [-63.34, 53.7, -30.65, 27.85]} קרא עוד »

התחום הוא קבוצה של כל הערכים הריאליים של x למעט 2 ו 3 טווח הוא סט של כל הערכים האמיתיים של y. התחום של פונקציה הוא סט של ערכי x שעבורם הפונקציה תקפה. הטווח הוא סט המתאים של ערכי y. (x-2 + 2) +) (x-2 - 5x +6) = (x-2) (x ^ 2 + 2x +4)) / (x-3) (x-2) אסימפטוט אנכי נשלף ב- x = 2 ואסימפטוט אנכי נוסף ב- x = 3, משום ששני הערכים האלה יהפכו את המכנה שווה לאפס.התחום הוא כל הערכים הריאליים של x למעט 2 ו -3. ערכים אמיתיים של y. קרא עוד »

-ו <x <oo = <= y <= 1 התחום הוא סט של ערכים אמיתיים X יכול לקחת כדי לתת ערך אמיתי. הטווח הוא סט של ערכים אמיתיים אתה יכול לצאת המשוואה. עם שברים לעיתים קרובות עליך לוודא שהמכנה אינו 0, מכיוון שאינך יכול להתחלק ב- 0. עם זאת, כאן המכנה אינו יכול להיות שווה 0, כי אם x ^ 2 + 9 = 0 x ^ 2 = -9 x = sqrt (-9), אשר אינו קיים כמספר אמיתי. לכן, אנחנו יודעים שאנחנו יכולים לשים משהו די הרבה לתוך המשוואה. התחום הוא -oo <x <oo. הטווח נמצא על ידי ההכרה בכך ש- ABS (x ^ 2 + 9)> = ABS (x + 3) עבור כל ערך ריאלי של x, מה שאומר ש- ABS (x + 3) / x ^ 2 + 9) = 1 משמעות הדבר היא שהטווח הוא -1 <= y <= 1 קרא עוד »

X ב- [-3, oo] ו- y ב- (-oo, oo) | y = x + 3> = 0. אז, x> = - 3. משוואה זו היא משוואה משולבת עבור זוג של חצי קווים ישרים שהופכים זווית ישרה זוויתית V. משוואות נפרדות הם. y = x + 3, y> 0 ו- y = - (x + 3), y = = 0 המסוף הזוויתי הימני הוא (-3, 0) .. השורות נטות באותה מידה לציר ה- x y = 0 .. x ב- [-3, oo] ו- y ב- (-oo, oo) קרא עוד »

דומיין = RR - {- 1} טווח = RR - {1} קודם כל, יש לציין כי זהו funtion הדדי, כפי שיש x בחלק התחתון של החלוקה. לכן, יש לו מחיקת דומיין: x + 1 = 0 x x 0 = 0 החלוקה על ידי אפס אינה מוגדרת במתמטיקה, ולכן פונקציה זו לא תהיה ערך hava = x = -1. יהיו שתי עקומות שעוברות בנקודה זו, כך שנוכל לתכנן את הפונקציה הזו לגבי נקודות סביב ההגבלה הזו: f (-4) = 1 / -3 = -0.333 f (-3) = 2 / -2 = - 1 (=) = 3 = -1 = f = (=) = (=) = 5/1 = 5 f (1) = 6/2 = 3 f (2) = 7 / 3/333 גרף {(x + 5) / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} יש גם הגבלת טווח מוסתר בפונקציה זו. שימו לב כי עקומות ימשיך לכיוון האינסוף בשני הצדדים על ידי ציר x, אבל הם לא מגיעים לערך. אנו חייבים לחש קרא עוד »

התחום הוא x ב- RR. הטווח הוא y ב- [-0.04,0.18] המכנה הוא> 0 x x = x, x ^ 2 + 36> 0 לכן, התחום הוא x ב- RR תן, y = (x + 5) / (x ^ 2 +36) x = 2 + x + x = 2 + 36 = x + 2 + 36) = x + 5 yx ^ 2-x + 36y-5 = 0 זוהי משוואה ריבועית ב- x ^ 2 על מנת שלמשוואה זו יהיו פתרונות, > 0 = 0 = 1 (1) (1) = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 1 = 0 = y = (20 + -sqrt (400 + 4 * 144)) / (288) y_1 = (20 + 31.24) / 188=0.18 y_2 = (20-31.24) / 288 = -0.04 לכן, טווח y בגרף [-0.04,0.18] {(x + 5) / (x ^ 2 + 36) [-8.89, 8.884, -4.44, 4.44]} קרא עוד »

עיין בהסבר הטווח הוא סדרה של מספרים ממשיים ומכאן D (f) = R. (X = 2 + 1) = y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 = x = 2 * (y) 5x + (y-5) = 0 המשוואה האחרונה היא trinomial ביחס x. כדי להיות בעל משמעות במספרים ממשיים שלה מפלה חייב להיות שווה או גדול יותר מאפס.לכן (- 5 = ^ 2-4 * y * y = 5 = = = - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 האחרון תמיד נכון עבור הערכים הבאים של y -5/2 (sqrt2-1) <= y = <5 5/2 (sqrt2 + 1) מכאן שהטווח הוא R (f) = [- 5/2 (sqrt2-1), 5/2 (sqrt2 + 1)] קרא עוד »

דומיין [7] טווח (-oo, oo) תחום דומיין [7] תלוי בטווח X-axis (טווח, oo) תלוי בציר ה- y מכיוון ש- x = 7 הוא רק קו לנסות לדמיין אותו הראש על ידי לחיצה על x = 7 ו לצייר קו אנכי כמו: הזן קישור הקישור כאן גרף זה נמשך על ידי Desmos קרא עוד »

תחום: <0; + oo) טווח: (-oo; 0) דומיין הוא קבוצת המשנה של RR שעבורו ניתן לחשב את הנוסחה, במקרה זה יש שורש ריבועי בנוסחה, כך ש- y חייב להיות גדול או שווה כדי אפס לחשב את הטווח שאתה צריך לראות, כי הערך הוא תמיד פחות שזוף או שווה לאפס, ולכן טווח מוגדר של כל מספר שלילי ואפס, כי y (0) = - sqrt (0) = 0 קרא עוד »

הדומיין יהיה [0, oo] ו- Range יהיה [-2, oo] הפונקציה תהיה y + 2 = sqrt x או sqrtx. אם y = 2 = sqrt x הוא פונקציה, היא מייצגת את החלק העליון של פרבולה אופקית, עם קודקוד שלה (0, -2). התחום יהיה [0, oo] ו- Range יהיה [-2, oo] קרא עוד »

על מנת לקבוע את גרף הריבוע של שני הצדדים: sqrt (x) = y + 2 לבודד את המשתנה y: y = sqrt (x) (0) x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 0 = x = 5, 5]} קרא עוד »

"D:" x> = ~ 9. "R:" y> = 0. במקום לומר את התחום ואת טווח, אני אראה לך איך קיבלתי את התשובה, צעד אחר צעד. ראשית, בואו לבודד את y. x = y ^ 2-9 x + 9 = y ^ 2 sqrt (x + 9) = y כעת, אנו יכולים לזהות את סוג הפונקציה. בואו נתאר את השינויים של הפונקציה לפני שנמשיך לתחום ולטווח. y = sqrt (x + 9) יש רק תרגום אופקי של 9 יחידות שמאלה. עכשיו, כי זה נעשה עם, בואו גרף את הפונקציה, ולכן קל יותר לקבוע את תחום טווח. גרפים לא הכרחי, אבל זה עושה את זה הרבה יותר קל. הדרך הקלה ביותר לתרשים פונקציה זו היא תת לערכים עבור x ולפתור עבור y. גרף את המשתנים שאתה subbed ו פתרו. גרף {y = sqrt (x + 9) [-10, 10, -5, 5]} אנו יכולי קרא עוד »

דומיין = ℝ טווח = {-1} התחום הוא כמה הפונקציה לוקחת x-wisise, בציר האופקי. כמו Y = -1 הוא קו אופקי ב y = -1, אופקית חכם זה לוקח את כל המספרים הממשיים, מ - + לכן, התחום הוא ℝ. הטווח הוא כמה פונקציה לוקח y- חכם, בציר האופקי. כמו Y = -1 הוא קו אופקי ב y = -1, אנכית חכם זה לוקח רק -1. לכן, הטווח הוא {-1} קרא עוד »

התחום הוא (-oo, oo). הטווח הוא (0, oo). 2 ^ x מוגדר היטב עבור כל מספר x אמיתי. לפיכך, הפונקציה f (x) = 1/2 (2) ^ x מוגדרת היטב עבור כל x ב- (-O, oo). היא גם מתמשכת ומתחדדת באופן חד-גוני. כאשר x -> - oo אנו מוצאים את 2 ^ x -> 0_ + x x-> oo אנו מוצאים 2 ^ x -> oo אז הטווח הוא (0, oo) גרף {2 ^ x / 2 [-10.12, 9.88, -1.52, 8.48]} קרא עוד »

תחום: (-oo, oo) טווח: (-oo, 0) פרבולה שבה y היא פונקציה של x תמיד יש תחום מאינסוף שלילי לאינסופי, טווחו תלוי באיזה כיוון הוא פונה (הנקבע על ידי ערך במשוואה הריבועית) ומהו הערך של קודקוד זה, ראה את הגרף שלהלן {-1 / 2 x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

שקול את הפונקציה y = f (x) התחום של פונקציה זו הוא כל הערכים של x שעבורם הפונקציה מחזיקה. הטווח הוא כל אותם ערכים של y שעבורם הפונקציה תקפה. עכשיו, מגיע לשאלה שלך. y = x ^ 2/2 + 4 פונקציה זו תקפה עבור כל ערך אמיתי של x. לכן התחום של פונקציה זו הוא סט של כל המספרים הריאליים, כלומר, ר 'עכשיו, נפרד x. y = x ^ 2/2 +4 => y-4 = x ^ 2/2 => 2 (y-4) = x ^ 2 => {2 (y-4}} ^ (1/2) = x לכן, הפונקציה תקפה עבור כל המספרים הריאליים הגדולים או שווים ל -4. לכן טווח הפונקציה הוא [4, oo]. קרא עוד »

התחום של y הוא = RR- {2} טווח y, = RR- {0} מכיוון שאינך יכול להתחלק ב -0, 2x-4! = 0 x! = 2 לכן, התחום של y הוא D_y = RR- {2} כדי לקבוע את הטווח, אנו מחשבים את y = y = 1 / (2x-4) (2x-4) = 1 / y 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / yx = (1 4) y = -1 = (1 + 4x) / (2x) התחום של y ^ -1 הוא D_ (y ^ -1) = RR- {0} זה טווח y , R_y = RR- {0} תרשים {1 / (2x-4) [-11.25, 11.25, -5.625, 5.625]} קרא עוד »

דומיין: x ב (-8 / 17, + oo) טווח: y ב (0, + oo) y = 1 / sqrt (h (x)) דומיין תנאי הקיום הם: {(sqrt (h (x))! 0), (h (x)> = 0):} = = (h (x) = 0), (h (x)> 0):} => h (x)> 0: .17x +8> 0 => x> -8/17:. דומיין: x ב (-8 / 17, + oo) טווח אנחנו צריכים להעריך: lim_ (x rarr (-8/17) ^ +) f (x) = 1/0 ^ + = + oo lim_ (x rarr ( + oo)) f (x) = 1 (+ + oo) = 0 ^ + ואז y = 0 הוא אסימפטוט אופקי עבור x rarr + oo:. טווח: y ב- (0, + oo) קרא עוד »

X inRR, x = 10 y inRR, y! = 0 המכנה אינו יכול להיות שווה לאפס מכיוון שזו לא תגדיר y. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. msgstr "" "x = 10 = 0 rRrrx = 10larrcolor (אדום)" הערך "rRrr" אינו נכלל "x inRR, x! = 10 כדי למצוא ערך שלא נכלל בטווח, ארגן מחדש את הפונקציה ש - x את הנושא. rRrry (x-10) = 1 rrrxx = 1 rRrrx = 1 (10 + 10y) / y "המכנה" = = 0 rRrry = 0larrcolor (אדום) הערך "rArr" הוא "y inRR, y! = 0 קרא עוד »

דומיין: x ב- RR, x ne 1. טווח: y> 0 גרף y = 1 / x ^ 2 כולל תחום x ב- RR, x ne 0 ו- y> 0. y = 1 (x-1) ^ 2 הוא מעבר אופקי של יחידה אחת ימינה, כך שהתחום החדש הוא x ב- RR, x ne 1. הטווח לא משתנה, אז זה עדיין y> 0. קרא עוד »

התחום הוא x ב- (-O, -1) uu (-1, + oo). הטווח הוא y (0, 0) uu (0, + oo) הפונקציה היא = 1 (x + 1) כמכנה חייב להיות = = 0 לכן, x 1 = = 0 =>, x (1 + +) כדי לחשב את הטווח, בצע את הפעולות הבאות: y = 1 (x + 1) הצלב הכפול y (x + 1) = Y = y = 1 yx = 1-yx = (y-y) = y (= y) = y = 0 y = 0 y = oo) גרף {1 / (x + 1) [-16.02, 16.02, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

דומיין: (-oo, + 2) uu (+ 2, + oo) טווח: (-oo, + oo) y = 1 (x-2) y מוגדר עבור כל x ב- RR: x = = + 2 , התחום של y הוא (-o, + 2) uu (+ 2, + oo) שקול: lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo ו- lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo לפיכך, טווח y הוא (-O, + oo) כפי שניתן להסיק מהגרף של f (x) להלן: גרף {1 / (x-2) [-16.01, 16.02, -8.01, 8]} קרא עוד »

דומיין: (-O,) (2), ou) טווח: (-oo, 0) uu (0, + oo) ההגבלה היחידה על תחום הפונקציה תתרחש כאשר המכנה שווה לאפס. ליתר דיוק, x = 2 - 2 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) שני ערכים אלה של x יהפכו את מכפלת הפונקציה לאפס, מה שאומר שהם להיות מחוץ לתחום של הפונקציה. אין מגבלות אחרות חלות, אז אתה יכול לומר כי התחום של הפונקציה הוא RR - {+ - sqrt (2)}, או # (- oq, -qqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2 )) uu (sqrt (2), + oo). הגבלה זו על ערכים אפשריים x יכול לקחת תשפיע על טווח הפונקציה גם כן. מכיוון שאין לך ערך של x שיכול לעשות y = 0, טווח הפונקציה לא יכלול ערך זה, כלומר אפס. במילים פשוטות, מכיוון שיש לך 1 / (x ^ 2-2) = 0, קרא עוד »

התחום של y הוא x ב- RR - {- 5,5}. הטווח הוא ב- [0/25, 0) uu (0, + oo) מכיוון שאינך יכול להתחלק ב -0, המכנה הוא 0 = 0 לכן, x ^ 2-25 = = 0, => x = = - 5 ו- x = 5 התחום של y הוא x ב- RR - {- 5,5} כדי לחשב את הטווח, פעל באופן הבא y = 1 (x ^ 2-25) y (x ^ 2-25) = 1 (1 + 25y / y) לכן, y! = 0 ו- 1 + 25y> y = = 1 / y = 2 = 25 הטווח הוא y בתרשים [-1/25, 0) uu (0, + oo) {1 / (x ^ 2-25) [-6.24, 6.244, -3.12, 3.12]} קרא עוד »