מהו התחום והטווח של המשוואה הריבועית y = xx 2 - 14x - 52?

תשובה:

דומיין: #x in (-oo, oo) #

טווח: #y ב- (-oo, -3) #

הסבר:

תן y = פולינום של תואר n

# = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + a_n #

# = x ^ ^ n (a_0 + a_1 / x + … a_n / x ^ n) #

כפי ש #x to + -oo, y (sign (a_0)) oo #, כאשר n הוא אפילו, ו

#y to (sign (a_0)) (-oo) #, כאשר n הוא מוזר.

כאן, n = 2 ו #sign (a_0 #) J #-#.

y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, נותן #max y = -3 #.

התחום הוא #x in (-oo, oo) # ואת טווח הוא

#y ב- (-oo, max y = (- oo, -3 #.

ראה תרשים. (0 +, +) + 0 (0 + 0), 0 + 0, 0 + 0, 0 + 0, 0}

גרף מציג את הפרבולה ואת הנקודה הגבוהה ביותר שלה, קודקוד V (-7, -3)