מהו התחום והטווח של y = 1/2 (2) ^ x?

תשובה:

התחום הוא # (- oo, oo) #. הטווח הוא # (0, oo) #.

הסבר:

# 2 ^ x # מוגדר היטב עבור כל מספר אמיתי #איקס#. מכאן את הפונקציה #f (x) = 1/2 (2) ^ x # הוא גם מוגדר היטב עבור כל #x in (-oo, oo) #.

היא גם מתמשכת ומתחדדת באופן חד-גוני.

כפי ש #x -> - oo # אנחנו מוצאים # 2 ^ x -> 0 _ + #

כפי ש # x-> oo # אנחנו מוצאים # 2 ^ x -> oo #

אז הטווח הוא # (0, oo) #

גרף {2 ^ x / 2 -10.12, 9.88, -1.52, 8.48}