חישוב ה- pH של פתרונות מימיים הבאים?

תשובה:

אזהרה! תשובה ארוכה. א) pH = 5.13; ב) pH = 11.0

הסבר:

למשך):

אמוניום כלוריד, # NH_4Cl # מומס בפתרון ליצירת יונים אמוניום # NH_4 ^ (+) # אשר פועלים כחומצה חלשה על ידי protonating מים כדי ליצור אמוניה, # NH_3 (aq) # יונים הידרוניום # H_3O ^ (+) (aq) #:

# NH_4 ^ (+) (aq) + H_2O (l) -> NH_3 (aq) + H_3O ^ (+) (aq) #

כפי שאנו מכירים את # K_b # עבור אמוניה, אנחנו יכולים למצוא את # K_a # עבור יון אמוניום. עבור זוג חומצה / בסיס נתון:

#K_a times K_b = 1.0 פעמים 10 ^ -14 # בהנחה בתנאים רגילים.

לכן, # (= 10 פעמים) 10 = -10 (10 פעמים -10 = 10)

הכנס את הריכוז ואת # K_a # הערך לתוך הביטוי:

#K_a = (H_3O ^ (+) פעמים (NH_3)) / (NH_4 ^ (+) #

# 5.56 פעמים 10 ^ -10 ~~ (H_3O ^ (+) פעמים NH_3) / (0.1) #

# 5.56 פעמים 10 ^ -11 = H_3O ^ (+) ^ 2 #

(כפי שאנו יכולים להניח כי הידרוניום אחד מולקולה חייב להיווצר עבור כל אחד של אמוניה כי צורות.גם, # K_a # הוא קטן, כך #x «0.1 #.)

# H_3O ^ (+) = 7.45 פעמים 10 ^ -6 #

# pH = -log H_3O ^ (+) #

# pH = -log (7.45 פעמים 10 ^ -6) #

#pH כ- 5.13 #

עבור b):

(אני) לקבוע את המין הנוכחי לאחר ערבוב.

המשוואה עבור התגובה היא

# "+" - "NH" _3 + "H" _2 "O" # #

# "אני / מול": צבע (לבן) (mll) 0.010 צבע (לבן) (mll) 0.010 צבע (לבן) (mol / L) 0 #

# "C / mol": צבע (לבן) (m) "- 0.010" צבע (לבן) (ml) "- 0.010" צבע (לבן) (m) "+ 0.010" #

# "E / mol": צבע (לבן) (מ"ל) 0 צבע (לבן) (מ"מ) 0 צבע (לבן) (mmml) 0.010 #

# "0" "0.1" L "0.1" mol "/" 1 L "=" 0.010 mol "# #

# "0" 0 "l" 0.1 "mol" / "1 L" = "0.010 mol" # #

אז, יהיה לנו 200 מ"ל של תמיסה מימית המכיל 0.010 מול של אמוניה, ואת ה- pH צריך להיות גבוה מ -7.

(ii) חישוב ה- pH של הפתרון

# "NH" _3 = "0.010 mol" / "0.200 L" = "0.050 mol / L" # #

משוואה כימית עבור שיווי המשקל הוא

# "+" H "_2" O " " NH "_4 ^" + "+" OH "^" - "# #

בואו נכתוב את זה מחדש

# "B" + "H" _2 "O" "BH" ^ "+" "OH" ^ "-" #

אנו יכולים להשתמש בטבלת ICE כדי לבצע את החישוב.

# "+" "B" + "+" "O" "-" # #

# "I" / mol·L "^" - 1 ": צבע (לבן) (mll) 0.050color (לבן) (mmmmmll) 0 צבע (לבן) (מ"מ) 0 #

# "C" - "1" - "1": צבע (לבן) (mm) "-" xcolor (לבן) (mmmmmll) "+" xcolor (לבן) (mll) "+" x #

# "E / mol·L" ^ "- 1": צבע (לבן) (m) "0.050-" xcolor (לבן) (mmmmm) xcolor (לבן) (mmm) x #

# (= "B") (= "B") = x = 2 / ("0.050-" x) = 1.8 × 10 ^ "- 5" #

בדוק את הזניחות:

#0.050/(1.8 × 10^'-5') = 3 × 10^3 > 400#. #x «0.050 #

# x ^ 2 / 0.050 = 1.8 × 10 ^ "- 5" # #

# x ^ 2 = 0.050 × 1.8 × 10 ^ "- 5" = 9.0 × 10 ^ "- 7"

#x = 9.5 × 10 ^ "- 4" #

# "" - "4" צבע (לבן) (l) "mol / L" # #

# "pOH" = -log (9.5 × 10 ^ "- 4") = 3.0 #

# "pH = 14.00 - pOH = 14.00 - 3.0" = 11.0 #

המפלה של משוואה ריבועית היא -5. איזו תשובה מתארת את מספר וסוג הפתרונות של המשוואה: 1 פתרון מורכב 2 פתרונות אמיתיים 2 פתרונות מורכבים 1 פתרון אמיתי?

משוואה ריבועית שלך יש 2 פתרונות מורכבים. המפלה של משוואה ריבועית יכולה רק לספק לנו מידע על משוואה של הצורה: y = ax + 2 + bx + c או פרבולה. כי את התואר הגבוה ביותר של פולינום זה הוא 2, זה חייב להיות לא יותר מ 2 פתרונות. המאבחן הוא פשוט החומר שמתחת לסמל השורש הריבועי (+ -sqrt ("")), אך לא את סמל השורש הריבועי עצמו. + -qqrt (b ^ 2-4ac) אם המאבחן, b ^ 2-4ac, הוא פחות מאפס (כלומר, כל מספר שלילי), אזי תהיה שלילית תחת סמל שורש ריבועי. ערכים שליליים בשורש מרובע הם פתרונות מורכבים. סמל + מציין כי יש גם פתרון + ו - פתרון. לכן, משוואה ריבועית שלך חייב להיות 2 פתרונות מורכבים.

X - y = 3 -2x + 2y = -6 מה ניתן לומר על מערכת המשוואות? האם יש פתרון אחד, פתרונות רבים עד אין קץ, אין פתרון או 2 פתרונות.

ללא הרף יש לנו שתי משוואות: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 הנה האפשרויות שלנו: אם אני יכול לעשות E1 להיות בדיוק E2, יש לנו שתי ביטויים של אותו קו ולכן יש פתרונות רבים עד אין קץ. אם אני יכול לעשות את x ו- y במונחים E1 ו E2 אותו אבל בסופו של דבר עם מספרים שונים הם שווים, הקווים מקבילים ולכן אין פתרונות.אם אני לא יכול לעשות את כל אלה, אז יש לי שני קווים שונים שאינם מקבילים ולכן תהיה נקודה של צומת איפשהו. אין שום דרך יש שני קווים ישרים יש שני פתרונות (לקחת שני קש לראות בעצמך - אלא אם כן אתה לכופף אחד, אתה לא יכול לגרום להם לעבור פעמיים). כאשר אתה מתחיל ללמוד על גרפים של עקומות (כגון פרבולות), ואז תתחיל לחפש שני פתרונות. כדי לרא

השתמש המפלה כדי לקבוע את מספר וסוג פתרונות המשוואה יש? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. פתרון אמיתי אמיתי. בפתרון אמיתי ג. שני פתרונות רציונליים ד. שני פתרונות לא רציונליים

ג. שני פתרונות רציונליים הפתרון למשוואה הריבועית A * x ^ 2 + b * x + c = 0 הוא x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a (= 8 = - * * * 8 * 2 - 4 * 1 * 12)) (2 * 1 או x = (+8) - (2 - 4) / (2 - = +) - (2 + = -) - (2 + =) - (= - 4) / 2 x = (4) / 2 ו- x = (-12) / 2 x = - 2 ו- x = -6