מהו האנרגיה הקינטית ואת האנרגיה הפוטנציאלית של אובייקט עם 300G המונית נופל מגובה של 200 ס"מ? מהי המהירות הסופית ממש לפני שהיא פוגעת באדמה, אם האובייקט התחיל לנוח?

תשובה:

# "מהירות הסופית היא" 6.26 "m / s" # #

#E_p "ו-" E_k ", ראה הסבר" #

הסבר:

# "תחילה עלינו לשים את המידות ביחידות SI:" #

#m = 0.3 kg #

#h = 2 m #

# * = sqrt (2 * g * h) = sqrt (2 * 9.8 * 2) = 6.26 m / s "(Torricelli) # #

#E_p "(בגובה 2 מטר)" = m * g * h = 0.3 * 9.8 * 2 5.88 J #

#E_k "(על הקרקע)" = m * v ^ 2/2 = 0.3 * 6.26 ^ 2/2 = 5.88 J #

# "שים לב שעלינו לציין היכן ניקח את" E_p "ו-" E_k ". #

# "ברמה הקרקעית" E_p = 0 "." #

# "בגובה 2 מטר" E_k = 0 "#" # #

# "באופן כללי בגובה גובה מעל הקרקע יש לנו" #

#E_k = 0.3 * 9.8 * (2-h) #

#E_p = 0.3 * 9.8 * h #

# "אז" E_p + E_k "הוא תמיד שווה ל 5.88 J" #

#m = "מסה בק"ג" #

#h = "גובה ב- m" #

#v = "מהירות בקומת הקרקע (מהירות סופית) # #

#g = "כוח הכובד קבוע = 9.8 m / s²" #

#E_p = "פוטנציאל האנרגיה" #

#E_k = "אנרגיה קינטית" #

סלע של 20.0 ק"ג יורד ומגיע לקרקע במהירות של 90.0 m / s. מהי האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של הסלע לפני שהיא נפלה?

GPE = 81000J או 81kJ הקרקע = KE_0, GPE_0 * לפני שהוא ירד = KE_h, GPE_h GPE_h + KE_h = GPE_0 + KE_0 KE_h = 0 ו GPH_0 = 0 אז GPE_h = KE_0 GPE_h = 1 / 2m (v) ^ 2 GPE_h = 1/2 * 20 * (90) ^ 2 GPE_h = 81000J = 81kJ

אובייקט נזרק אופקית מגובה כיצד זמן הטיסה ואת טווח האובייקט משתנה כאשר גודל המהירות ההתחלתית שולש?

כאשר אובייקט מושלך אופקית מגובה קבוע h עם מהירות u, אם זה לוקח זמן לא להגיע לקרקע, בהתחשב בתנועה אנכית בלבד, אנו יכולים לומר, h = 1 / 2g t ^ 2 (באמצעות, h = ut +1 / 2 gt ^ 2, hereu = 0 כמו בהתחלה שום רכיב של מהירות היה קיים אנכית) כך, t = sqrt (2h) / g) אז, אנחנו יכולים לראות את הביטוי הזה הוא עצמאי של u מהירות ההתחלה, אז על שלוש u לא תהיה השפעה על זמן הטיסה. עכשיו, אם זה הלך upto R אופקית בשלב זה, אז אנחנו יכולים לומר, טווח התנועה שלה, R = ut = sqrt (2h) / g) u (כמו, u נשאר קבוע החוצה) אז, אנחנו יכולים לראות, מן הביטוי לעיל, R לתלות U אז, על טווח משולש u גם לקבל משולש.

חפץ בעל מסה של 9 ק"ג. האנרגיה הקינטית של האובייקט משתנה באופן אחיד מ -135 KJ ל -36 ק"ג מעל ל [0, 6 s]. מהי המהירות הממוצעת של האובייקט?

אני לא מייצר מספר כלשהו כתוצאה מכך, אבל הנה איך אתה צריך להתקרב. KE = 1 mv ^ 2 מכאן, v = sqrt (2KE) / m) אנחנו יודעים KE = r_k * t + c כאשר r_k = 99KJs ^ (- 1) ו c = 36KJ אז קצב השינוי של מהירות r_v קשורה לשיעור השינוי של r_k האנרגיה הקינטית כמו: v = sqrt (2r_k * t + 2c) / m) כעת, מהירות ממוצעת צריכה להיות מוגדרת כ: v_ "avg" = (int_0 ^ t vdt) / t = 1 / 5int_0 ^ 5 sqrt ((2r_k * t + 2c) / m) dt