רגל אחת של המשולש הימני היא 8 מטרים. הרגל השנייה היא 6 מטרים. מהו אורך של hypotenuse?

תשובה:

#10# רגל

הסבר:

משפט פיתגורס קובע כי, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

איפה:

# a # היא הרגל הראשונה של המשולש

# b # היא הרגל השנייה של המשולש

# c # הוא hypotenuse (הצד הארוך) של המשולש

אז, אנחנו מקבלים:

# c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2 + (6 "ft ") ^ 2 #

# = 64 "ft " ^ 2 + 36 "ft " ^ 2 #

# = 100 "ft" ^ 2 #

#:. c = sqrt (100 "ft" ^ 2) # #

# = 10 "ft " (מכיוון ש- c> 0) # #

באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הימני אם הרגל השנייה היא 8 מטרים ארוכה hypotenuse הוא 10 מטרים?

הרגל השנייה היא 6 מטרים. משפט פיתגורס אומר כי משולש בזווית ישרה, סכום הריבועים של שני קווים אנכיים שווה ריבוע של hypotenuse. בבעיה נתונה, רגל אחת של המשולש הימני היא 8 רגל ארוכה ואת hypotenuse הוא 10 מטרים ,. תן את הרגל השנייה x, ואז תחת משפט x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 או x ^ 2 + 64 = 100 או x ^ 2 = 100-64 = 36 כלומר x = + - 6, 6 אינו מותר, x = 6 כלומר הרגל השנייה היא 6 מטרים.

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה 2.5 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

השתמש Pythagoras להקים x = 40 ו- h = 104 תן x להיות הרגל השנייה ואז hypotenuse h = 5 / 2x +4 ואנחנו נאמר את הרגל הראשונה y = 96 אנחנו יכולים להשתמש משוואת Pythagoras x ^ 2 + y ^ (2 / 4x2 / 2/4 + 2 + 2 + 2 + 2 ^ 2 = 5 × 2 × + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20 x +9200 = 0 הכפלת הכביסה על ידי 4 × 2 × 2 + 80x -36800 = 0 באמצעות הנוסחה הריבועית x = (-b + -qqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-) 80 כאשר אנו מתמודדים עם משולש אמיתי, אנו יכולים להתעלם מהתשובה השלילית, כאשר אנו עוסקים מחדש במשולש אמיתי, אז את הרגל השנייה = 40 hypotenuse h = 5 * 40/2 +4 = 104

רגל אחת של משולש ימין היא 96 אינץ '. איך אתה מוצא את hypotenuse ואת הרגל השנייה אם אורך hypotenuse עולה על 2 פעמים את הרגל השנייה של 4 אינץ '?

Hypotenuse 180.5, רגליים 96 ו 88.25 כ. תן הרגל הידועה להיות c_0, hypotenuse להיות ח, את עודף של מעל 2C כמו דלתא ואת הרגל לא ידוע, ג. אנו יודעים כי c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) גם h-2c = דלתא. תת-סמך לפי h נקבל: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + דלתא) ^ 2. מפשט, c + 2 + 4delta c + דלתא ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. פתרון עבור c אנחנו מקבלים. c = (4delta pm sqt (16delta ^ 2-4 (דלתא ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 רק פתרונות חיוביים מותרים c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4 delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2 delta