מהו התחום והטווח של f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

תשובה:

דומיין טווח הן # mathbb {R} #.

הסבר:

התחום מוגדר כנקודת הנקודות שניתן לתת כקלט לפונקציה. עכשיו, פעולות "בלתי חוקיות" הן:

1. מחולק באפס
2. מתן מספרים שליליים לשורש אפילו
3. מתן מספרים שליליים, או אפס, לוגריתם.

בתפקוד שלך, אין מכנים, שורשים או לוגריתמים, ולכן כל הערכים ניתן לחשב.

באשר לטווח, אתה יכול להבחין כי כל פולינום #f (x) # עם תואר מוזר (במקרה שלך התואר הוא 3), יש את המאפיינים הבאים:

1. # lim_ {x to - infty} f (x) = - infty #
2. # lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #

ומכיוון פולינומים הם פונקציות רציפה, טווח מורכב בכל המספרים מ # - infty # ל # infty #, כלומר כל סט אמיתי.