מהו התחום והטווח של y = 1 / (2x-4)?

תשובה:

התחום של # y # J # = RR- {2} #

ההיקף של # y #, # = RR- {0} #

הסבר:

כפי שאתה לא יכול לחלק על ידי #0#, # 2x-4! = 0 #

#x! = 2 #

לכן, התחום של # y # J # D_y = RR- {2} #

כדי לקבוע את הטווח, אנו מחשבים # y ^ -1 #

# y = 1 / (2x-4) #

# (2x-4) = 1 / y #

# 2x = 1 / y + 4 = (1 + 4y) / y #

# x = (1 + 4y) / (2y) #

לכן, # y ^ -1 = (1 + 4x) / (2x) #

התחום של # y ^ -1 # J #D_ (y ^ -1) = RR- {0} #

זהו טווח של # y #, # R_y = RR- {0} #

גרף {1 / (2x-4) -11.25, 11.25, -5.625, 5.625}

תשובה:

# "דומיין" x inRR, x! = 2 #

# "טווח" y inRR, y! = 0 #

הסבר:

המכנה של y לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום y #color (כחול) "לא מוגדר" # #השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "פתרון" 2x-4 = 0rArrx = 2 Clarrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "דומיין" x inRR, x! = 2 #

# "כדי למצוא ערך / ים שלא נכללו בטווח" #

# "סידור מחדש של הפונקציה ביצוע x הנושא" #

#rArry (2x-4) = 1 #

# rArr2xy-4y = 1 #

# rArr2xy = 1 + 4y #

# rArrx = (1 + 4y) / (2y) #

# "המכנה לא יכול להיות אפס" #

# "פתרון" 2y = 0rArry = 0larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "טווח" y inRR, y! = 0 #

גרף {1 / (2x-4) -10, 10, -5, 5}