מהו התחום והטווח של f (x, y) = 3 + חטא (sqrt y-e ^ x)?

תשובה:

טווח: # {f (x, y) ב- RR: 2 <= f (x, y) <= 4}

דומיין: # {(x, y) inRR ^ 2: y> =} #

הסבר:

בהנחה פונקציה מוערך אמיתי, טווח הפונקציה הוא סינוס # -1 <= חטא (u) <= 1 #, ולכן, #f (x, y) # יכול להשתנות מ #3 +-1# והטווח הוא:

# {f (x, y) ב- RR: 2 <= f (x, y) <= 4}

התחום של y מוגבל על ידי העובדה שהטיעון של הרדיקלי חייב להיות גדול או שווה לאפס:

# {yinRR: y> =} #

הערך של x יכול להיות כל מספר אמיתי:

# {(x, y) inRR ^ 2: y> =} #