מהו התחום והטווח של f (x) = (x-2) / (x + 2)?

תשובה:

#x inRR, x! = - 2, y inRR, y! = 1 #

הסבר:

המכנה של f (x) אינו יכול להיות שווה לאפס כפי שיגרום ל- f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "פתרון" x + 2 = 0rArrx = -2larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

#rArr "domain" x inRR, x! = - 2 #

#x in (-oo, -2) uu (-2, oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

# "let" y = (x-2) / (x + 2) #

# "עבור טווח מחדש לסדר את הנושא x" #

#rArry (x + 2) = x-2 #

# rArrxy + 2y = x-2 #

# rArrxy-x = -2-2y #

#rArrx (y-1) = - 2 (1 + y) #

#rArrx = - (2 + 1 y)) (y-1) #

# "פתרון" y = 1 = 0rArry = 1larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "טווח" y inRR, y! = 1 #

#y in (-oo, 1) uu (1, oo) #

גרף {(x-2) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}