מהו התחום והטווח של ln (x ^ 2 + 1)?

תשובה:

התחום הוא # RR #+, טווח הוא #RR ^ + #

הסבר:

התחום ניתן על ידי # x ^ 2 + 1 # > 0. כלומר כל הערכים האמיתיים של x, כלומר, זה יהיה # RR #

עבור טווח, החלף x ו- y פנימה # y = ln (x ^ 2 + 1) # ולמצוא את התחום. בהתאם לכך, # x = ln (y ^ 2 +1) #

# y ^ 2 = e ^ x-1 #. התחום של פונקציה זו הוא הכל #x> = 0 # זה אומר כל המספרים הממשיים #>=#=0

מכאן טווח של פונקציה נתון יהיה כל המספרים הריאליים #>=0#