אלגברה

דומין = {-3, 0, 1, 6} טווח = {2, 3, 4 -6} בהתחשב בצבע היחס הדיפרנציאלי (לבן) ("XXXX") (x, y) epsilon {(-3,2) (0, 3), (1, 4), (1, -6), (6, 4)} דומיין הוא אוסף של ערכים עבור x ואת טווח הוא אוסף של ערכים y (אגב, אתה עשוי לציין כי יחס זה אינו פונקציה, שכן x = 1 מפות לתוך 2 ערכי y שונים). קרא עוד »

X-in (-o, -1) uu (-1, oo) y (in-o, 0) uu (0, oo)> המכנה של f (x) אינו יכול להיות אפס כפי שזו תגרום ל- f (x) לא מוגדר . השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. msgstr "" "x = in (-O, 0) uu (-1, oo)" עבור טווח מחדש לסדר את הנושא x y = 1 (x + 1) y (x + 1) = - 1 xy + y = -1 xy = -1 yx = - (1 + y) / yy = 0larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" טווח "y" (0, 0) uu (0, oo) גרף {-1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין: D_f = R טווח: R_f = (- oo, -5) גרף {-2 (x + 3) ^ 2-5 [-11.62, 8.38, -13.48, -3.48]} זוהי פונקציה ריבועית (פולינומית) אין נקודות של חוסר רציפות ולפיכך התחום הוא R (קבוצה של מספרים ריאליים) lim_ (x-> oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = - 2 (oo) ^ 2-5 = 2 - = 5 = -O-5 = -oo lim_ (x -> - oo) (- 2 (x + 3) ^ 2-5) = 2 (-oo) ^ 2-5 = -2 * (= x = = 4 (x + 3) * 1 = -4 (x = + 3) 0 (0), F = (x_s) = 0 <=> 4- (x_s + 3) = 0 <=> x_s + 3 = 0 <=> x_s = -3 AAx> x_s: F '(x) <0, F (x): x (x): x (x): F (x)> 0, F (x) גדל ולכן, x_s היא הנקודה המקסימלית ו- F_max = F (x_s) = F (-3) = -5 לבסוף: תחום: D_f = R טווח: R קרא עוד »

הן התחום והן הטווח הם כל RR. f (x) = 3x-abs (x) מוגדר היטב עבור כל x ב- RR, כך שהתחום של f (x) הוא RR. אם x = 0 = ABS (x) = x, כך f (x) = 3x-x = 2x. כתוצאה מכך x (x) - x + x = x = x אם x <0 ואז ABS (x) = -x, כך f (x) = 3x + x = 4x. כתוצאה מכך, הן 3x ו- ABS (x) הם רציפים, ולכן ההבדל שלהם (x) הוא רציף מדי. אז לפי משפט הערך הבינוני, f (x) לוקח את כל הערכים בין -oo ו- + oo. ניתן להגדיר פונקציה הפוכה עבור f (x) כדלקמן: f ^ (- 1) (y) = (y / 2, if y = 0), y / 4, if y ):} גרף {3x-abs (x) [-5.55, 5.55, -2.774, 2.774]} קרא עוד »

("כחול") ("כחול") ("כחול") ("כחול"): (1): "דומיין: התחום: הפונקציה של הפונקציה הנתונה f (x) היא קבוצת ערכי הקלט ש- f (x) הוא אמיתי ומוגדר. הערה: הצבע (אדום) (x) (= x) = = (x = 1) = (x) "x> 1 = 1 מרווח: צבע (חום) ([1, oo] צבע (ירוק)" שלב 2: "טווח: טווח הוא קבוצת הערכים של המשתנה התלוי המשמש בפונקציה f (x) אשר f (x) מוגדר, ולכן הצבע (כחול) ("טווח:" f (x)> 0 מרווח הערה: צבע (חום) ([0, oo) צבע (ירוק) "שלב 3:" הערה נוספת: (x-1) x = 1 = x = x = x = x = x = x = x = = = (x) = sqrt (x-1 כדי לאמת את התוצאות שהתקבלו: קרא עוד »

התחום של f (x) הוא (-O, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) והטווח של f (x) הוא (-oo, -1/5) uu (-1 / 5 , 0) uu (0, oo). (x) x = x (x = x) x = x (x = x) x = x (x-5) = 0 או x = 5. תן y = f (x) = 1 / (x-5). לאחר מכן x = 1 / y + 5. לכן y = 0 הוא ערך שלא נכלל. גם y = -1.5 הוא ערך שלא נכלל, שכן הוא יוביל ל- x = 0, שהוא ערך שלא נכלל. אז התחום של f (x) הוא (-O, 0) uu (0, 5) uu (5, oo) והטווח של f (x) הוא (-oo, -1/5) uu (-1 / 5, 0) uu (0, oo). קרא עוד »

G (x) מוגדר היטב עבור כל x ב- RR כך שהתחום שלה הוא RR או (-oo, oo) בסימון מרווח. (x-x = x = x = x = 0) x = 0 (x-3) הוא אפס כאשר x = 0 ו- x = 3. הקודקוד של פרבולה זו יהיה בממוצע של שתי קואורדינטות x x, x = 3/2 ... g (3/2) = (3/2) ^ 2-3 (3/2) = 9 / 4-9 / 2 = -9 / 4 כמו x -> + - g (x) -> oo. אז טווח g (x) הוא [-9 / 4, oo) גרף {x ^ 2-3x [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

לגבי x אין מגבלות. אז התחום הוא -O <x <+ oo באשר לטווח: כאשר x מקבל גדול (חיובי), הפונקציה מקבל יותר לתוך השלילי. כאשר x מקבל גדול יותר (שלילי), 4 x x-part יהיה קרוב יותר קרוב ל 0, ולכן הפונקציה כולה יתקרב 6 בקיצור: -O <h (x) <6 גרף {6-4 ^ x [-22.67, 28.65, -14.27, 11.4}} קרא עוד »

התחום הוא (ככל הנראה) כל RR, קבוצה של כל המספרים הריאליים מאז הפונקציה h (x) מוגדר היטב עבור כל הערכים של x ב RR. הסיבה שאני אומר RR במקום CC, NN, ZZ או QQ מבוססת על האמנה notational כי x בדרך כלל מייצג מספר אמיתי. אם התחום הוא RR, הטווח הוא {y in RR: y> =}. קרא עוד »

הדומיין הוא (-oo; 3) והטווח הוא (-oo; +1> התחום הוא קבוצת המשנה של RR שעבורו ניתן לחשב את ערך הפונקציה.בפונקציה זו המגבלה היחידה עבור התחום היא 9-3x > 0 =, כי אתה לא יכול לקחת שורש ריבועי של מספרים שליליים (הם לא אמיתיים ).לאחר פתרון אי השוויון אתה מקבל את התחום (-oo; 3) כדי לחשב את טווח אתה צריך להסתכל על הפונקציה. ב: שורש ריבועי של פונקציה ליניארית הכפלת ידי הוספת 2 לתוצאה הפונקציה הנזכרת הראשונה יש טווח של <0; + oo) הפעולה ב 2) משנה את הסימן של התוצאה, כך טווח משתנה ( -Wo; 0> הפעולה האחרונה מזיזה את הטווח 1 יחידה, כך שהגבול העליון משתנה מ -0 ל -0 קרא עוד »

התחום והטווח הם כולם מספרים אמיתיים RR. ראה הסבר. תחום הפונקציה הוא קבוצת המשנה הגדולה ביותר של RR, שעבורה ניתן לחשב את ערך הפונקציה. כדי לאתר את התחום של הפונקציה, קל יותר לבדוק אילו נקודות אינן נכללות בדומיין. החריגים האפשריים הם: אפסים של מכנים, טיעונים שעבורם ביטויים מתחת לשורש מרובע הם שליליים, טיעונים שעבורם הביטויים תחת הלוגריתם הם שליליים, דוגמאות: f (x) = 3 (x-2) פונקציה זו כוללת x במכנה, כך שהערך עבורו x-2 = 0 אינו נכלל בתחום (חלוקה לאפס היא בלתי אפשרית), ולכן התחום הוא D = RR- {2} f (x) = sqrt (3x-1) לפונקציה זו יש ביטוי x x = 1 x = = 1/3 התחום הוא D = <1/3; + oo) f (x) = - 9x + 11 בפונקציה זו אין ביטויים המו קרא עוד »

ראה למטה. אין שום הגבלה על x, אז התחום הוא: {x in RR} או (-oo, oo) לפי ההגדרה של הערך המוחלט: | x-5 |> = 0 לכן: - | x-5 | <0 0 | אנו יכולים לראות שהערך המינימלי הוא: x -> + - oo, צבע (לבן) (8888) - | x-5 | - = - 5 = x | 5 | x-5 | = 0 זהו הערך המקסימלי: טווח הוא לכן: y ב- RR או (-oo, 0) התרשים של y = - | x-5 | מאשר זאת: גרף [-1, 10, -5, 5] קרא עוד »

תחום: [140, + oo] טווח: [350, + oo] "התחום" הוא למעשה המשתנה הבלתי תלוי (מספר הפרוסות במקרה זה) והטווח הוא מידת המשתנה התלוי (העלות הכוללת מקרה). הם קשורים על ידי תנאי המחיר ואת העלות הראשונית. ללא גבול עליון, הן התחום והן הטווח יתחילו במינימום המוגדרים על-ידי הפרמטרים ויגיעו לאינסוף. הפונקציה היא C = P xx S הנקודה ההתחלתית היא 350.00 = 2.50 xx S, כך S = 140 חתיכות. כעת אנו יכולים לציין את התחום כ- [140, + oo) והטווח כ- [350, + oo] קרא עוד »

הדומיין שלך הוא כל הערכים החוקיים (או האפשריים) של x, בעוד שהטווח הוא כל הערכים החוקיים (או האפשריים) של y. דומיין התחום של פונקציה כולל כל ערך אפשרי של x שלא יכלול חלוקה באפס או יצירת מספר מורכב. אתה יכול לקבל רק מספרים מורכבים אם אתה יכול להפוך את החומר בתוך השורש הריבועי שלילי. מכיוון שאין מכנה, לעולם לא תחלק באפס. מה עם מספרים מורכבים? יש להגדיר את החלק הפנימי של השורש הריבועי לפחות מאפס ולפתור: 4-x ^ 2 <0 (2 + x) (2-x) <0 או כאשר 2 + x <0 ו- 2-x <0. כלומר, כאשר x <-2 ו- x> 2 אז התחום שלך הוא [-2,2]. הן 2 ו -2 כלולים, כי החומר בתוך השורש הריבועי מותר להיות אפס. טווח הטווח שלך נקבע בחלקו על-ידי הערכים קרא עוד »

ראה למטה. ספרות עשרוניות הן רק עוד דרך לכתוב שברים. בעיקרון, 0.1 הוא זהה 1/10, 0.01 זהה 1/100, ו 1.023 זהה 1023/1000 (למשל). עכשיו, בואו נתמודד עם הבעיה בהישג יד. זוהי הנקודה העשרונית שבה יש 4 מקומות, כך הספרה האחרונה נמצאת במקום עשרת אלפים. משמעות הדבר היא כי את החלק של התשובה שלנו צריך להיות מתוך 10,000. עכשיו שאנחנו מכירים את המכנה (התחתון) של השבר, בואו נכתוב את החלק בפועל: 3984374/10000 זוהי התשובה הסופית שלנו. מאחר שהשאלה אינה מציינת האם התשובה צריכה להיות בצורה הפשוטה ביותר, אנו עושים זאת. (שים לב כי המונה כבר לא עשרוני כלשהו.) אני מקווה שזה עוזר! P.S. אם אתה מוצא כל חלק של התשובה שלי מבלבל, בבקשה להשאיר תגובה. תודה קרא עוד »

תחום: {1, 2, 3, 4} טווח: {-1, 0, 1, 2, 3} התחום הוא קבוצת הערכים x. הטווח הוא סט של ערכי y. אנו רואים כי כל ערכי x הם 1, 2, 3, 4, 5. אנו רואים כי כל y- ערכים הם 3, 2, 1, 0, -1. סט לא חוזר על עצמו, אבל גם לא אחת מהרשימות האלה, אז יש לנו את התשובה שלנו (שם הזמנתי את y ערכים רק לנוחות, סדר לא משנה כאן): דומיין: {1, 2, 3 , 4, 5} טווח: {-1, 0, 1, 2, 3} קרא עוד »

"Domain = {- 3, -1,0,1,2}, &, Range =" {- 2,0,3,4}. כאשר יחסי או פונקציה, למשל, f, מוגדרים כמערכת זוגות מסודרים, כלומר, f = {(x, y)}. התחום והטווח שלה, הנקובים על ידי D ו- R resp., הם הסטים, המוגדרים על ידי, D = = x: (x, y) ב- f}, ו- R = {y: (x, y) ב- f}. ברור, במקרה שלנו, D = {- 3, -1,0,1,2}, &, R = {- 2,0,3,4}. קרא עוד »

דומיין מוגדר A: {1,2,3,4,5} טווח מוגדר C: {8,3,5,0,9} תן f הוא פונקציה, f: A B, קבוצה A ידועה בשם התחום של F ו Set B ידוע בשם Co-Domain של f. קבוצה של כל התמונות f של elments של A ידוע בתור טווח של f. כך: f f - Dom Dom A A A Dom I A A A f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f f טווח היא קבוצת משנה של שיתוף תחום " קרא עוד »

X = 0 = y = 0 (y = 1) (x + 2) = "y" "" ופתרון נותן את הערך כי x לא יכול להיות "" לפתור "x = 2 = 0rArrx = -2larrcolor (אדום)" ערך לא נכלל "rRrr" הוא "x inRR, x! = - 2" כדי למצוא את הטווח מחדש x = "rRrry (x + 2) = 1 rArrxy + 2y = 1 rArrxy = 1-2y rArrx = (1-2y) / y" המכנה לא יכול להיות אפס "rArr" טווח הוא "y inRR, y! 0 קרא עוד »

התחום הוא x (-ו, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo). הטווח הוא y (x + 2) (x + 3) u (0 + + oo) המכנה הוא x ^ 2 + 5x + 6 = x + 2 (x + 3) x - = - 2 ו- x! = - 3 - התחום הוא x ב (-oo, -3) uu (-3, -2) uu (-2, + oo) כדי למצוא את הטווח, בצע את הפעולות הבאות: תן y = 1 (x ^ 2 + 5x + 6) y (x ^ 2 + 5x + 6) = 1 yx ^ 2 + 5yx + 6y-1 = 0 זוהי משוואה ריבועית ב- x והפתרונות אמיתיים רק אם (0) y = 2 + 4y> = 0 y = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 = 0 y (y + 4)> = 0 הפתרונות של אי שוויון זה מתקבלים עם תרשים שלטים. הטווח הוא y ב- [-oo, -4] uu [0, + oo) בגרף {1 / (x ^ 2 + 5x + 6) [-1.26, 12.21, -9.17, 5.07]} קרא עוד »

תחום: כל המספרים הריאליים x כך x! = 7 טווח: כל המספרים הממשיים. התחום הוא קבוצת כל הערכים של x כך שהפונקציה מוגדרת. עבור פונקציה זו, זה כל ערך של x, למעט בדיוק 7, שכן זה יוביל חלוקה של אפס. טווח הוא קבוצה של כל הערכים y שניתן לייצר על ידי הפונקציה. במקרה זה, זה סט של כל המספרים הממשיים. זמן הניסוי הנפשי: תן X להיות רק קצת יותר מ 7. המכנה של הפונקציה שלך הוא 7 מינוס מספר זה, או רק את מספר זעיר. 1 מחולק במספר זעיר הוא מספר גדול. אז אתה יכול לעשות y = F (x) להיות גדול כמו שאתה רוצה על ידי בחירת מספר קלט x כי הוא קרוב ל 7, אבל רק קצת יותר מ 7. עכשיו, לעשות X להיות רק קצת פחות מ -7. עכשיו יש לך שווה ל 1 מחולק במספר זעיר מאוד. ה קרא עוד »

תחום: (-oo, oo) טווח: (-9, oo) הערה ראשונה כי (2/3) ^ x-9 מוגדר היטב עבור כל ערך ריאלי של x. כך שהתחום הוא כל RR, כלומר (-O, oo) מאז 0 <2/3 <1, הפונקציה (2/3) ^ x היא פונקציה מורידה באופן אקספוננציאלי, אשר לוקחת ערכים חיוביים גדולים כאשר x הוא גדול ושלילי , והיא אסימפטוטית ל- 0 עבור ערכים חיוביים גדולים של x. בסימון גבול, ניתן לכתוב: lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 (2/3) ^ x הוא רציפה ו מונוטונית לחלוטין ירידה, ולכן הטווח שלה הוא (0, oo). סחיטה 9 כדי למצוא את הטווח של (2/3) ^ x הוא (-9, oo). נניח: y = (2/3) ^ x-9 ואז: y + 9 = (2/3) ^ x אם y> -9 אז נוכל לקחת יומנים משני הצדדים כדי קרא עוד »

X inRR, y in (-oo, 8]> -2 (x-4) ^ 2 + 8 "הוא פרבולה ומוגדר עבור כל הערכים האמיתיים של" x "התחום הוא" x inRR -oo, oo) ("כחול") "ב טווח הזמן" "עבור טווח אנו דורשים את הקודקוד והאם" "מקסימום / מינימום" "המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" הוא. • (x) (x) (x) (x) (x) (x) (x) (x) + 8 "(" 8 ") הוא" y "בגרף (-O, 8)" (x = 4) ^ 2 + 8 [-20, 20, -10, 10]} קרא עוד »

דומיין: x = <= - 3 או x> = גם דומיין: (-oo, -3] uu [3, oo] טווח: [0, + oo] x יכול לקבל ערכים -3 או פחות עד ל- x יכול לקחת על ערכים 3 ומעלה עד + oo ולכן דומיין: x <= - 3 או x> = 3 הערך הנמוך ביותר האפשרי הוא 0 עד + oo וזהו הטווח. כלומר אם אנו נותנים y = 3 * sqrt (x ^ 2-9) כאשר x = + - 3 הערך של y = 0 וכאשר x מתקרב לערך גבוה מאוד, הערך של y מתקרב לערך גבוה מאוד גם. אז טווח: [0, + oo) קרא עוד »

תחום: x = 3 טווח: y ב- {7, 8, -2, 4, 1} בהנחה שהמערכת הנתונה מייצגת ערכים של (x, y) כאשר x ממופה ל- y. צבע (לבן) ("XXXX") התחום הוא הערך של כל הערכים החוקיים עבור x. צבע (לבן) ("XXXX") הטווח הוא הערך של כל הערכים החוקיים עבור y הערה: מיפוי זה מוגדר מפורש אינו פונקציה (מאז אותו ערך של x מפות לערכים מרובים של y) קרא עוד »

התחום הוא כל ריאל למעט -1/5 שהוא טווח ההופכי. טווח הוא כל ריאלס למעט 3/5 שהוא התחום של ההופך. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) מוגדר וערכים ריאליים עבור כל x למעט -1.5, כך שהוא התחום של F וטווח f = -1 הגדרת y = (3x (5x + 1) (5x + 1) ופתרון עבור x תשואות 5x + y = 3x-2, ולכן 5xy-3x = -y-2, ולכן (5y-3) x = -y-2, = (y - 2) / (5y-3). אנו רואים את זה y! = 3/5. אז טווח f הוא כל ריאל למעט 3/5. זה גם התחום של f ^ -1. קרא עוד »

דומיין: -ו x oo טווח: y הבה נניח את המשוואה הזאת בצורת היירט. 3x = 2 - = 2 = = 3x -6 -> y = 3 / 2x - 3 מכיוון שמדובר במשוואה ליניארית, התחום והטווח של משוואה לינארית הם כל המספרים הריאליים. אין מגבלות על משוואות לינאריות, אלא אם כן יש מידע נוסף בבעיה המפורטת (למעט המשוואה). אם היית גרף משוואה זו, הקו ימשיך לנצח. קרא עוד »

דומיין: x ב- RR או (-oo, oo) טווח: y ב- RR או (-oo, oo) 3 y-1 = 7 x 2 או 3 y = 7 x +3 או y = 7/3 x +1 דומיין: כל ערך אמיתי עבור x כקלט תחום: x ב- RR או (-oo, oo) טווח: כל ערך אמיתי עבור y כפונקציה טווח: y ב- RR או (-oo, oo) גרף {7/3 x +1 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

תחום: {-3, 4, 7, 8} טווח: {2, 5, 9} התחום ידוע גם בשם ערכי x ו- range הוא y- ערכים. מכיוון שאנו יודעים שקואורדינטות נכתבות בטופס (x, y), כל ערכי ה- x הם: {4, -3, 7, 7, 8} עם זאת, כאשר אנו כותבים תחום, אנו בדרך כלל מציבים אותם לפחות למספרים גדולים ולא חוזרים. לכן, התחום הוא: {-3, 4, 7, 8} כל ערכי y הם: {2, 2, 2, 9, 5} שוב, הניחו אותם למספרים הכי טובים ולא חוזרים: {2 , 5, 9} מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

דומיין: {1,3,4,6} rArr מופיע בסדר ההגדלה: {2,3,4} rArr מופיע בסדר הגדל מאחר ונקודות אלה הן נקודות בודדות ואינן מחוברות לפי קווים, לא היית מקבל {x in RR}, כלומר "x יכול להיות כל מספר אמיתי". הם יהיו רק x- קואורדינטות. למרות ש - y, 3, מופיע יותר מפעם אחת באחת הנקודות, אתה רק מפרט את הרשימה פעם אחת בטווח. אתה לעולם לא צריך להיות שניים מאותם מספרים בתחום או טווח. קרא עוד »

תחום: {-7, 5} טווח: {0, 3, 8} התחום ידוע גם בשם ערכי x והטווח הוא ערכי y. מכיוון שאנו יודעים שקואורדינטות נכתבות בטופס (x, y), כל ערכי ה- x הם: {5, -7, -7, 5} עם זאת, כאשר אנו כותבים תחום, אנו בדרך כלל מציבים את הערכים לפחות כדי הגדול ביותר לא לחזור מספרים. לכן, התחום הוא: {-7, 5} כל ערכי y הם: {0, 8, 3, 3} שוב לשים אותם לפחות לא לחזור מספרים לא לחזור: {0, 3, 8} התקווה זה עוזר! קרא עוד »

התחום הוא D_f (x) = RR - {- 1/2} הטווח הוא R_f = x = RR- {5/2} תן f (x) = (5x-1) / (2x + 1) (x - + - - oo) f (x) = lim_ (x = = - -) - (5x) / (2x) = 5/2 טווח f (x) הוא R_f (x) = RR- {5/2} קרא עוד »

עיין בהסבר הפתרון להלן: במערכת זוגות מסודרים {(-2, 0), (0, 6), (2, 12), (4, 18)}, התחום הוא המספר של המספר הראשון בכל זוג (אלה הם קואורדינטות x): {-2, 0, 2, 4}. הטווח הוא קבוצה של המספר השני של כל זוגות (אלה הם y- קואורדינטות): {0, 6, 12, 18}. טבלה זו מתארת y כפונקציה של x. לכן, עבור בעיה זו: התחום הוא {7, 8, 9, 10} הטווח הוא {2} קרא עוד »

תנו F להיות פונקציה סינוסואידית כללית שהגרף שלה הוא גל סינוס: f (x) = Asin (Bx + C) + D כאשר A = "משרעת" 2pi // B = "תקופה" - C = B = "שלב שינוי "D" "שינוי אנכי" התחום המקסימלי של פונקציה ניתן על ידי כל הערכים בהם הוא מוגדר היטב: "Domain" = x מאחר והפונקציה סינוס מוגדרת בכל מקום על המספרים הריאליים, המערכת שלה היא RR. כמו F הוא פונקציה תקופתיים, הטווח שלה הוא מרווח מוגבל ניתנה על ידי ערכי מקסימום דקות של הפונקציה. התפוקה המקסימלית של סינקס היא 1, בעוד המינימום שלה הוא -1. לפיכך, "טווח" = [DA, A + D] או "טווח" = [A + D, DA] טווח תלוי סימן א עם זאת, א קרא עוד »

תחום: s בטווח RR: AAd> = 0; d ב - RR (s) = 0.006s ^ 2 תקף עבור כל הערכים של S ב RR עבור AAs ב RR, s ^ 2> = 0 rArr 0.006 ^ 2> = 0 יתר על כן, כמו ABS (s) rarr + oo, d (s) rarr + oo ולכן טווח d (s) הוא [0, + oo) קרא עוד »

התחום הוא x ב- (-O, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo). (0 + x) = 0 x = 2-1 = 0 (x + 1) (x-1) 1 ו- x! = 1 התחום הוא x ב- (-O, -1) uu (-1,1) uu (1, + oo). Y = 1 (x ^ 2-1) y = 1 yx ^ 2 (y + 1) = 0 זוהי משוואה ריבועית ב x הפתרונות האמיתיים הם כאשר המפלה היא דלתא> = 0 0-4 * y (- y + 1))> 0 = 4y (y + 1) = 0 = הפתרונות למשוואה זו מתקבלים בתרשים סימן. y (-O, -1) uu (0, + oo) הטווח הוא ב- (-oo, -1] uu ( 0, + oo) גרף {1 / (x ^ 2-1) [-7.02, 7.024, -3.51, 3.51]} קרא עוד »

בהנחה שאנחנו מוגבלים למספרים ריאליים (RR) התחום הוא כל RR והטווח הוא כל RR שהוא = 0 d (s) = 0.04s ^ 2 צבע (לבן) ("XXXX") תקף לכל ערכים ריאליים של x (מאז כל ערכי ריאלי של x) x ^ 2 הוא> 0 = צבע (לבן) ("XXXX") טווח d (ים) הוא כל ערכי נדל> 0 = צבע (לבן) ("XXXX ") (לבן) (" XXXX ") (שים לב כי מכפיל קבוע 0.04 אינו רלוונטי לקביעת תחום או טווח) קרא עוד »

ד (), (5-o) טווח (: -oo, -1/5) U (16, oo) מתפקודים רציונליים (N (x)) / D (x) = (a = x ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...) כאשר N (x) = 0 אתה מוצא x- מיירט כאשר D (x) = 0 אתה מוצא אסימפטוטים אנכיים כאשר n = האסימפטוט האופקי הוא: y = a_n / b_m x-intercepts, set f (x) = 0: 16x ^ 2 +5 = 0; x ^ 2 = -5/16; x = + - (5) i) 4 (i) / 4 לכן אין x-intercepts, כלומר הגרף אינו חוצה את ציר ה- x. אסימפטוטים אנכיים: x ^ 2 - 25 = 0; (x-5) (x + 5) = 0; ב x = + -5 אסימפטוט אופקי: y = a_n / b_m; y = 16 כדי למצוא את y-intercept x = 0: f (0) = 5 / -25 = -1.5 תחום: (-oo, -5) U (-5, 5) U (5, oo) טווח : (-O, -1.5) U (16, oo) מהגרף: גרף {(16x ^ 2 + 5) / (x קרא עוד »

דומיין: t> 1/3 או [1/3, oo) טווח: f (t)> 0 = 0 [0, oo] f (t) = root = 3 (3 sqt) שורש> = 0 אחרת f (t) לא תהיה מוגדרת. : 6t-2> = 0 או t> = 1/3. דומיין: t> = 1/3 או [1/3, oo]. הגרף לא יהיה כל מספר negatve, ולכן טווח: f (t)> 0 = 0 או 0 גרף {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) [-20, 20, -10, 10 ]} קרא עוד »

X = in (- / infty) ו f (x) in (0, infty) עבור הפונקציה הנתונה: f (x) = 10 ^ x LHL = RHL = f (x) כלומר f (x) = 10 x הוא רצוף בכל מקום ומכאן התחום שלו סט של מספרים ממשיים כלומר x in mathbb R או x in (- infty, infty) עכשיו, טווח הפונקציה נקבע כמו lim_ {x to - (x) = lim_ {x to - infty} 10 ^ x 0 lim_ {x to infty} f (x) = lim_ {x to infty} 10 ^ x = infty ומכאן טווח הפונקציה f (x) = 10 ^ x הוא (0, infty) קרא עוד »

התחום של f (x) = 10 / x הוא (-O, 0) uu (0, + oo) טווח f (x) = 10 / x הוא גם (-oo, 0) uu (0, + oo) f (x) מוגדר לכל ערכי הריאלי של x למעט x = 0; אז התחום הוא כל RR-0 (שהיא דרך אחרת של הכתיבה של קבוצות פתוחות שמוצג לעיל). לעומת זאת, כל ערך ריאלי של y מלבד y = 0 ניתן לפתרון עבור ערך כלשהו של x; אז טווח הוא כל RR-0. קרא עוד »

דומיין: (-O, sqt (7)) uu (-sqrt (7)) sq (7)) uu (sqrt (7), + oo) טווח: (-oo, -10/7) uu (0, + +) ראשית, לפשט את הפונקציה שלך כדי לקבל f (x) = (10 צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (x)))) / (צבע (אדום) (ביטול (צבע (שחור) (x )) (*) (x ^ 2 - 7)) = 10 / (x ^ 2-7) תחום הפונקציה יושפע מהעובדה שהמכנה אינו יכול להיות אפס. שני הערכים שגורמים למכנה של הפונקציה להיות אפס הם x = 2 - 7 = 0 sqrt (x ^ 2) = sqrt (7) x = + - sqrt (7) משמעות הדבר היא כי תחום הפונקציה אינו יכול אלה כוללים שני ערכים, x = -sqrt (7) ו sqrt (7). לא קיימות מגבלות נוספות לערכים x, ולכן תחום הפונקציה יהיה RR - {+ - sqrt (7)}, או (-oo, -qqrt (7)) uu (-sqrt (7), sqrt (7)) קרא עוד »

התחום הוא x ב- [0, + oo] והטווח הוא (0,1) מה מתחת לשורש השורש הריבועי הוא = = 0 לכן, x> 0 = אז, התחום הוא x ב- [0, + oo] אל חישבו את הטווח, המשיכו כדלקמן: 1) 1 (1 +) 1 + (1 +) = + 1 = = = 1 =) 1 (+ (0,1) גרף {1 / (1 + sqrtx) [-2.145, 11.9, -3.52, 3.5]} קרא עוד »

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 הוא במצב סטנדרטי טופס סטנדרטי מתייחס את המעריכים שנכתבים בהורדת סדר המעריך. אז, במקרה זה, המעריכים הם 2, 1, ואפס. הנה הסיבה: "2" ברור, אז אתה יכול לכתוב 8x כמו 8x ^ 1 ו, כי כל דבר כוח אפס הוא אחד, אתה יכול לכתוב 24 כמו 24x ^ 0 כל האפשרויות האחרות שלך הם לא בסדר יורד מעריכי קרא עוד »

דומיין: -ו <x <+ טווח טווח: 1 = = f (x)> 0 "הכלל הבסיסי" הוא שאתה לא 'מותר' לחלק ב -0. המונח הנכון עבור זה הוא לא מוגדר. x ^ 2 יכול להיות רק כך ש 0 = = - x ^ 2 <oo. הדבר נכון לכל ערך של {x: x ב RR) כאשר x = 0 ולאחר מכן f (x) = 1. כאשר x ^ 2 מגדיל אז 1 / (1 + x ^ 2) מפחית ובסופו של דבר נוטה 0 קרא עוד »

X inRR; f (x) ב- [-oo, oo] כל הערכים של x ניתן להכניס ל- f (x) מבלי לקבל ערך של יותר מ 1 y לערך 1 x, או לא מוגדרים. לכן, ניתן להשתמש בכל המספרים הריאליים ב- f (x), ומכיוון שהתרשים הוא קו ישר עם שיפוע קבוע, f (x) ייתן את כל הערכים האמיתיים מאינסוף שלילי לאינסוף חיובי: f (x ) ב- [-oo, oo] (כלומר f (x) הוא בטווח של אינסוף שלילי לאינסוף חיובי) קרא עוד »

התחום הוא x ב- RR- {-2} הטווח הוא f (x) ב- RR- {0} כיוון שאיננו יכולים להתחלק ב- 0, x! = - 2 התחום של f (x) הוא D_f (x) = RR (X -> + oo) f (x) = lim_ (x -> - o) f (x) = lim_ (x -> - x = - + oo) 1 / (2x) = 0 ^ + לכן, f (x)! = 0 טווח f (x) הוא R_f (x) = RR- {0} קרא עוד »

התחום של F (x) הוא (-oo, oo). הטווח של F (x) הוא (-o, 6root (3) (4) -1) ~ (-oo, 8.5244) F (x) מוגדר היטב עבור כל x ב- RR, כך שהתחום הוא RR או ( -oo, + oo) בסימון מרווח. F (x) = -2 x ^ 3 + 8 = (x ^ 3-4) אז F (x) = 0 כאשר x = root (3) (4). זהו האפס האמיתי היחיד של F (x), ולכן נקודת המפנה היחידה של F (x). F (שורש) 3 () 4 () = -1) 2 ((3) (3) (4) + 4) (4) -1 = = 6root (3) (4) -1 מכיוון שהמקדם של x ^ 4 ב- F (x) הוא שלילי, זהו הערך המקסימלי של F (x). אז טווח ה- F (x) הוא (-o, 6root (3) (4) -1 ~ ~ (-oo, 8.5244) גרף {-1 / 2x ^ 4 + 8x-1 [-9.46, 10.54, 1, 9]} קרא עוד »

התחום הוא x (-2,2). הטווח הוא [1/2, + oo].הפונקציה היא f (x) = 1 / sqrt (4-x ^ 2) מה זה סימן ה- sqrt חייב להיות 0 = 0 ולא נוכל לחלק על ידי 0 לכן, 4-x ^ 2> 0 =>, x () (2 + x) (0 + x), 0 (x = 0), (2 x x 0) (X-> 2 ^ -) f (x) = lim_ (x-> 2 ^ -) 1 / sqrt (4-x ^ 2) = 1 / O + (= + = + oo limim (x -> - 2 ^ +) f (x) = lim_ (x -> - 2 ^ +) 1 / sqrt (4 - x ^ 2) = 1 / O + + = oo כאשר x = 0 f (0) = 1 / sqrt (4-0) = 1/2 הטווח הוא [1/2, + oo) גרף {1 / sqrt (4-x ^ 2) [-9.625, 10.375, 1.96, 8.04]} קרא עוד »

דומיין: (-o, 0) uu (0, + oo) טווח: (-oo, 0) uu (0, + oo) הפונקציה שלך מוגדרת עבור כל ערך של x, למעט הערך שיגרום למכנה שווה לאפס . ליתר דיוק, הפונקציה 1 / x לא תהיה מוגדרת עבור x = 0, כלומר התחום שלה יהיה RR- {0}, או (-oo, 0) uu (0, + oo). עוד דבר חשוב לשים לב כאן היא כי הדרך היחידה שבר יכול להיות שווה לאפס הוא אם המונה שווה לאפס. מאז המונה הוא קבוע, שבר שלך אין שום דרך להיות אי פעם שווה לאפס, ללא קשר לערך x לוקח. משמעות הדבר היא כי טווח הפונקציה יהיה RR - {0}, או (-oo, 0) uu (0, + oo). גרף {1 / x [-7.02, 7.025, -3.51, 3.51]} קרא עוד »

X = = 1andy = 0 אם x = 1 המכנה של השבר יהיה = 0 שאינו מותר. אם x הופך להיות גדול יותר פונקציה יקרב קרוב ל 0 בלי להגיע לשם. לחלופין, ב - "שפה": (x -> - - +) f (x -> - + 1) f (x) = oo ו- lim_ (x -> - 1-) f (x) = -oo lim_ (x -> + - oo) f (x) = 0 גרף {1 / (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין: x בטווח RR: F (x) <= 1, ב- RR F (x) = 1-x ^ 2 מוגדר לכל הערכים הריאליים של x ולכן התחום הוא כל הערכים הריאליים (RR) x ^ 2 ערך מינימלי של 0 (עבור x ב RR) ולכן -x ^ 2 יש ערך מקסימלי של 0 ו -x ^ 2 + 1 = 1-x ^ 2 יש ערך מקסימלי של 1. לכן F (x) יש מקסימום הערך של 1 והטווח של F (x) הוא <= 1 קרא עוד »

דומיין: (-oo, 2) uu (2, + oo) טווח: (-oo, 0) uu (0, + oo) הפונקציה שלך מוגדרת עבור כל ערך ב- RR, למעט זה שיכול להפוך את המכנה שווה ל אפס. x-2 = 0 מרמז x = 2 משמעות הדבר היא ש- x = 2 יוסר מתחום הפונקציה, ולכן יהיה RR - {2} או (-oo, 2) uu (2, + oo). טווח הפונקציה יושפע מהעובדה שהדרך היחידה ששווי שווה לאפס היא אם המונה שווה לאפס. במקרה שלך, המונה הוא קבוע, euqal 1 ללא קשר לערך של x, מה שמרמז כי הפונקציה לא יכולה להיות שווה לאפס f (x)! = 0 "," (AA) x ב- RR- {2} טווח הפונקציה יהיה אפוא RR - {0} או (-oo, 0) uu (0, + oo). גרף {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

תחום: (-oo, oo) טווח: (-oo, 2) התחום הוא כל הערכים האפשריים של x אשר f (x) מוגדר. כאן, כל ערך של x יביא פונקציה מוגדרת. לכן, התחום הוא קרא עוד »

X = inRR, x = 3 y inRR, y! = - 2 המכנה של f (x) אינו יכול להיות אפס, מכיוון שהדבר יהפוך את (f) x לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. "3" x = 0 = rRrxx = = 3lrrcolor (אדום) "ערך" לא נכלל ערך "" inRR, x! = 3 כדי למצוא את כל הערכים שלא נכללו בטווח טווח מחדש של (x) x ליצור את הנושא. y = (x-1) / (3 x) rArry (3-x) = 2x-1larrcolor (כחול) "cross-multiplying" rArr3y-xy = 2x-1 rArr-xy-2x = -3y-1larrcolor ) "איסוף מונחים ב- x יחד" rRrx (-y-2) = - (3y + 1) rArrx = - (3y + 1) / (- y-2) "המכנה אינו יכול להיות שווה לאפס" "לפתור" 2 = 0r קרא עוד »

[3, oo] והטווח שלנו (-oo, 1) בואו נסתכל על פונקציית האב: sqrt (x) התחום של sqrt (x) הוא מ -0 עד oo.הוא מתחיל באפס כי אנחנו לא יכולים לקחת שורש ריבועי של מספר שלילי ולהיות מסוגל גרף זה. sqrt (-x) נותן לנו isqrtx, שהוא מספר דמיוני.טווח של sqrt (x) הוא מ 0 עד oo זהו גרף של xrt (x) גרף {y = sqrt (x)} אז מה ההבדל בין sqrtx ו -2 * sqrt (x-3) + 1? ובכן, נתחיל עם sqrt (x-3). -3 הוא שינוי אופקי, אבל זה ימין, לא שמאל, אז עכשיו התחום שלנו, במקום מ [0, oo], הוא [3, oo]. גרף {y = sqrt (x-3)} הבה נבחן את שאר המשוואה. מה עושה +1? ובכן, זה משמרת את המשוואה שלנו ביחידה אחת. זה לא משנה את התחום שלנו, שהוא בכיוון האופקי, אבל זה משנה את הטווח קרא עוד »

D: {x inRR} R: {y inRR} זוהי רק פונקציה ליניארית. אני יודע את זה כי את מידת המשתנה x הוא 1. תחום טווח הם קבוצות של ערכים אפשריים הפונקציה יכולה להיות - אם כי לא בהכרח באותו זמן. לפיכך, אין מגבלות על התחום והטווח, אלא אם כן ניתן הקשר. לכן, התחום והטווח הם: D: {x inRR} R: {y inRR} אם היינו מנתחים את הפונקציה הזו, היינו מקבלים קו ישר. גרף {2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} כפי שניתן לראות, אין הגבלה על הערכים האפשריים. מקווה שזה עוזר :) קרא עוד »

דומיין: (-oo, + oo) בטווח RR: (-O, -5) ב- RR F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 ניתן להעריך עבור כל הערכים של x ב- RR כך התחום של F (x) הוא כל RR -2 (x + 3) ^ 2-5 הוא ריבועי בצורת קודקוד עם קודקוד (-3, -5) והמקדם השלילי (x + 3) ^ 2 מספר לנו כי ריבועית נפתחת כלפי מטה, ולכן (-5) הוא ערך מרבי עבור F (x) דרך חלופית לראות את זה: (x + 3) ^ 2 יש ערך מינימלי של 0 (זה נכון עבור כל ריבוע ערך נדל) ולכן -2 (x + 3) ^ 2 יש ערך מקסימלי של 0 ו -2 (x + 3) ^ 2-5 יש ערך מקסימלי של (-5) חלופה שנייה לשקול את הגרף של פונקציה זו: גרף {-2 * (x + 3) ^ 2-5 [-17.42, 5.08, -9.78, 1.47]} קרא עוד »

ראה את הפתרון להלן Domain הוא הערך של x כי זה יכול לקחת, אשר במקרה זה הוא אינסופי. אז זה יכול להיות כתוב כמו x ב (-oo, oo). הבה נניח y = 2x ^ 2 -3x -1 טווח הערכים y יכול לקחת הראשון אנו מוצאים את הערך המינימלי של הפונקציה. שים לב כי הערך המינימלי יהיה תיאום כך שזה יהיה של הטופס (x, y) אבל אנחנו רק ניקח את הערך y. זה ניתן למצוא על ידי הנוסחה -D / (4a) כאשר D הוא מפלה. D = b ^ 2-4ac D = 9 + 4 (2) D = 17 לכן -D / (4a) = -17 / (4) 2-D / (4a) = -17 / 8 גרף {2x ^ 2 - 3x-1 [-10, 10, -5, 5]} ולכן טווח y = 2x ^ 2 -3x -1 הוא y (-17 / 8, oo) קרא עוד »

מצאתי: Domain: כל x אמיתי; טווח: כל y אמיתי. הפונקציה שלך היא פונקציה ליניארית המיוצגת בצורה גרפית על ידי קו ישר העובר בין x = 0, y = 4 ו עם מדרון שווה ל 2. זה יכול לקבל את כל x אמיתי מייצר, כמו פלט, כל אמיתי y. גרף {2x + 4 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

"דומיין =" RR ", ו, טווח =" [1,5]. אנו מגבילים את הדיון שלנו ב RR. בחטא x, אנחנו יכולים לקחת שום לא אמיתי. כמו x, כלומר, התחום של F הוא RR. לאחר מכן, אנו יודעים כי, AA x ב RR, -1 le sinx le 1. הכפלה על ידי 2> 0, -2 le 2sinx le 2, &, הוספת 3, -2 + 3 le 3 + 2sinx le 2 + 3 rRrr 1 le f (x) le 5.: "טווח" f "הוא" [1,5]. תהנה מתמטיקה.! קרא עוד »

ראה למטה. אנו יכולים לקבוע את התחום ואת טווח הפונקציה על ידי השוואתה לתפקוד האב, g (x) = sqrt (x). בהשוואה לתפקוד ההורה, f (x) הוא שינוי אנכי 3 יחידות כלפי מעלה ואופקי משמרת 21 יחידות ימינה. בהתבסס על זה, אנו יודעים גם כי תחום טווח חייב גם השתנה זה הרבה מן הפונקציה האב. לכן, אם אנו מתבוננים בגרף של פונקציית האב g (x), אנו יכולים לכתוב את התחום והטווח הבאים: "Domain": x> 0 = "Range": y> = 0 לאחר החלת השינויים, אנו מקבלים: "דומיין": x> 21 = "טווח": y> = 3 אני מקווה שזה עוזר! קרא עוד »

התחום הוא RR - 0 (כלומר כל הערכים הריאליים למעט 0) הטווח הוא גם RR - 0 f (x) = 3 / x הוא כמובן לא מוגדר כאשר x = 0 אבל ניתן להעריך עבור כל ערך אחר של x אם אנחנו לשקול את היחס ההפוך: צבע (לבן) ("XXXX") x = 3 / f (x) ברור כי f (x) יש טווח עם רק 0 נשלל (על ידי אותה הנמקה כמו עבור התחום). קרא עוד »

דומיין: -O <"x" <+ oo טווח: -O <"f (x)" <+ oo זוהי פונקציה ליניארית. פונקציה ליניארית משתרעת בין -oo ל- + oo, כך שכל הערכים של x מורשים והערך של f (x) כולל גם את כל המספרים הריאליים. עבור כל ערך אמיתי של x, יש ערך אמיתי של F (x). נא לראות את הגרף של F (x) = 3x + 1 גרף {y = 3x + 1 [-20,20, -10,10]} אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי. קרא עוד »

דומיין: x <= 3 או (- oo, 3) טווח: f (x)> 0 = או [0, oo] f (x) = sqrt (3-x). עבור תחום, תחת שורש לא צריך להיות פחות מ 0:. (3-x) = 0 או x <= 3 או דומיין: (- 3,) 3 טווח (f) x = 0 או טווח: 14.24, 14.23, -7.12, 7.12]} [Ans] קרא עוד »

התחום הוא x ב - RR הטווח הוא f (x) ב - [-0.559,0.448] הפונקציה היא f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) AA x ב RR, המכנה הוא x אם כן, התחום הוא x ב- RR כדי למצוא את הטווח, פעל לפי ההנחיות הבאות y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) סידור מחדש, yx ^ 2 + 9y = 3x-1 yx 0 = 2x + 9y + 1 = 0 0 זוהי משוואה ריבועית ב x ^ 2, על מנת שלמשוואה זו יהיו פתרונות, דלתא המפלה> = 0 דלתא = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2- (4) * (y) (9y + 1)> 0 = 9-36y ^ 2-4y> = 36y ^ 2 + 4y-9 <= 0 פתרון אי-השוויון הזה, y = (4 + -sqrt (4 ^ 2 (+ 4 * 9 * 36) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) y = = (4-36.22) / / (72)=0.448 אנחנו יכולים לעשות תרשים לחתום. הטווח הוא y בגרף [-0.55 קרא עוד »

תחום: כל קבוצה אמיתית. טווח: כל קבוצה אמיתית. מאז החישובים הם קלים מאוד, אני פשוט להתמקד במה שאתה בעצם צריך לשאול את עצמך כדי לפתור את התרגיל. תחום: השאלה שאתה צריך לשאול את עצמך היא "אילו מספרים הפונקציה שלי יקבלו כקלט?" או, באופן שווה, "אילו מספרים הפונקציה שלי לא יקבלו כקלט?" מהשאלה השנייה, אנו יודעים כי יש כמה פונקציות עם בעיות תחום: למשל, אם יש מכנה, אתה חייב להיות בטוח שזה לא אפס, שכן אתה לא יכול לחלק באפס. לכן, תפקיד זה לא יקבל כקלט את הערכים אשר להשמיד את המכנה. באופן כללי, יש לך בעיות תחום עם: מכנה (לא יכול להיות אפס); אפילו שורשים (הם לא יכולים להיות מחושב עבור מספרים שליליים); Logarithms (הם קרא עוד »

דומיין: (- / infty, -3 / 2) / כוס (-3 / 2,0) כוס (0,1) כוס (1, אינפי) טווח: (- infty, infty) כדי למצוא את תחום, אנחנו צריכים לחפש את כל המקרים בהם חלוקה על ידי אפס יכול להתרחש. במקרה זה, אנחנו צריכים לוודא 2x ^ 3 + x ^ 2-3x NE 0 כדי לפתור את זה אנחנו יכולים לפשט על ידי factoring את x. (0x2 + x-3 ne = 0) יש לנו לפתור את המשוואה השנייה כדי לקבל frac {- (1) x (1) ^ 2 4} (2) (- 3)}} {2 (2)} frac {-1 pm sqrt {1 + 24}} {4} frac {-1 5 = 4} frac {1 + 5} {4} = 4/4 = 1 frac {-1-5} {4} = - 6/4 = -3 / 2 אז הפונקציה אינה מוגדרת ב x = -3 / 2,0,1 משמעות הדבר היא שהתחום שלנו הוא (- / infty, -3 / 2) כוס (-3 / 2,0) כוס (0,1) כוס (1, אינפי) קרא עוד »

התחום הוא x ב- (-O, -1) uu (-1,1) uu (1, oo). הטווח הוא y ב RR. (X + 1) (x + 1)! = 0 אז, x = 1 ו- x! = - = 0, 1 התחום הוא x ב (-ו, -1) uu (-1,1) uu (1, oo) כדי לחשב את הטווח, תן y = (3x) / (x ^ 2-1) =, y ( x ^ 2-1) = 3x =>, yx ^ 2-y = 3x =>. y = 2xx-y = 0 זה ia משוואה ריבועית x x כדי לקבל פתרונות, יש להפריד את <0 0 לכן, דלתא = (- 3) ^ 2-4 (y) (y)> = 0 = 9 x 4 x ^ 2> = 0 אז, AA y ב RR, 9 + 4y ^ 2 = = הטווח הוא y בתרשים RR {3x / (x ^ 2-1) [-18.02, 18.02, -01.01 , 9.02]} קרא עוד »

תחום: (-oo, + oo) טווח: {4} אתה מתמודד עם פונקציה קבועה שבה הפלט, כלומר הערך של הפונקציה, הוא תמיד קבוע ללא קשר לקלט, כלומר הערך של x. במקרה שלך, הפונקציה מוגדרת עבור כל ערך של x ב- RR, כך שהתחום שלה יהיה (-oo, + oo). יתר על כן, עבור כל ערך של x ב RR, הפונקציה היא תמיד שווה ל 4. משמעות הדבר היא כי טווח הפונקציה יהיה כי ערך אחד, {4}. גרף {y - 4 = 0.001 * x [-15.85, 16.19, -4.43, 11.58]} קרא עוד »

דומיין: x בטווח RR: x! = 0 תחום הפונקציה הוא סט הערכים האפשריים שתוכל להזין לתוכו. במקרה זה, הערך היחיד שלא ניתן להזין ב- f (x) הוא 9, כיוון שזה יוביל ל- f (9) - 4 / (9-9) = 4/0. לכן, התחום של f (x) הוא x = 9 = טווח f (x) הוא סט כל הפלטים האפשריים של הפונקציה. כלומר, היא קבוצה של כל הערכים אשר ניתן להשיג על ידי הזנת משהו מן התחום לתוך f (x). במקרה זה, הטווח מורכב מכל המספרים הריאליים מלבד 0, כמו בכל מספר ריאלי של RR, אנו יכולים להזין (9y-4) / y לתוך f ולקבל f ((9y-4) / y) = 4 / (9) (9y-4) / y) = (4y) / (9y - 9y + 4) = (4y) / 4 = y העובדה כי זה עובד מראה כי f ^ (- 1) (y) = ( 9y-4) / y היא למעשה הפונקציה ההופכית של f (x). מת קרא עוד »

התחום הוא x ב- RR. הטווח הוא YR RR הפונקציה היא f (x) = (4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) = (4 (x ^ 2-x-2)) / (2 (x + 1) (= 2 (x-2) (x-2) (x-2) (x + 2) (x + 1)) / (לבטל (x + 1)) = 2 (x-2) זוהי משוואה של קו, y = 2x -4 התחום x ב- RR הטווח הוא ין RR גרף {(4x ^ 2-4x-8) / (2x + 2) [-18.02, 18.02, -9.01, 9.02]} קרא עוד »

דומיין (-, 0) uu (0, + oo) טווח: (-3, + oo) תחום: קבוצה של ערכי x אפשריים של הפונקציה הנתונה. יש לנו x במכנה, כך שלא יכולנו לקחת x = 0 כדי שנוכל לקחת כל מספר ממשי מלבד 0, עבור הדומיין. טווח: קבוצה של ערך y אפשרי. y = 5 / ABS (x) -3 y + 3 = 5 / abs (x) 5 / abs (x)> 0, AA x; מאז ABS (x)> 0 AA x. y + 3> 0 y y> -3 קרא עוד »

D (), 0) u (0, + oo) y = f (x) = k / g (x) תנאי הקיום הוא (=, x) 0 = .x-9 = 0: .x = = 9 = יכול להיות aymptote אנכי כדי למצוא את טווח יש לנו ללמוד את ההתנהגות עבור: x rarr + -oo lim_ (x rarr -oo) f (x) = lim_ (x rarr -oo) 5 / (x-9) = 5 / x = 9) = / (+ + oo) = 0 ^ + = y = 0 (= x = r) אסימפטוטה אופקית. ואכן, f (x) = 0 = axx ב - x x r r 9 = (- -) lim_ (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) 5 (x-9) = 5 (+ X ^ r ^ 9 ^ +) 5 / (x-9) = 5/0 ^ (+) = + oo ואז x = 9 זה אסימפוט אנכי:. טווח של f (x): y ב- (-oo, 0) uu (0, + oo) קרא עוד »

(5) x = 5/6 טווח: F (x) ב- RR, F (x)! = 0 F (x) = 7 / (6x-5) אינו מוגדר אם (6x-5) = 0 (כלומר, אם x = 5/6 לכן x = 5/6 יש לא לכלול את התחום לשקול את משוואת הפוך חלקית: F (x) = 7 / (6x-5) rarr 6x-5 = 7 / F (x) לא יוגדר אם (F = x) = 0 ולכן יש לא לכלול את F (x) = 0 מתוך התרשים. {7 / (6x-5) [-20.27, 20.26, -10.13, 10.15]} קרא עוד »

ראה למטה. -7 (x-2) ^ 2-9 זהו פולינום, ולכן התחום שלו הוא כל RR. זה יכול לבוא לידי ביטוי בסימון הקובע: {x in RR} כדי למצוא את הטווח: אנו מבחינים שהפונקציה היא בצורת: צבע (אדום) (y = a (xh) ^ 2 + k היכן: bbacolor (לבן) (88) הוא המקדם של x ^ 2. bbhcolor (לבן) (88) הוא ציר הסימטריה.בבקולור (לבן) (88) הוא הערך המקסימלי או המינימלי של הפונקציה, כי BBA הוא שלילי יש לנו פרבולה של , nn, כלומר, bbk הוא ערך מרבי k = -9 הבא אנו רואים מה קורה כמו x-> + -oo כמו x-> oo, צבע (לבן) (8888) -7 (x-2) ^ 2 - 9 - - - - oo אנו יכולים לראות שהטווח הוא: - <y < = 9 הגרף מאשר זאת: גרף {-7x ^ 2 + 28x-37 [-1, 3, -16.88, -1]} קרא עוד »

X = = - 3, y inRR, y! = 0> המכנה של f (x) אינו יכול להיות אפס כפי שזו תגרום ל - f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות. msgstr "" "x = 3 = 0 = 0rArrx = = 3) =" redlcolor (אדום) "ערך" "לא נכלל" "inRR, x! = - 3 (-oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (blue)" in (x + 3) = 7 xy + 3y = 7 xy = 7-3y x = (7-3y) (0, 0) 0 (0, 0) גרף {7 / (x + 3) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

במקרה זה הטווח די ברור. בגלל הסורגים המוחלטים f (x) לעולם לא יכול להיות שלילי אנו רואים מן השבר כי x! = - 3 או שאנחנו מחלקים באפס. אחרת: 9-x ^ 2 יכול להיות מובלט לתוך (3 x x) = (x 3) (x + 3) ואנחנו מקבלים: ABS (((3-x) ביטול (x + 3) ) / abs (x + 3)) = ABS (3-x) זה לא נותן שום הגבלה על התחום, למעט קודמת: אז: דומיין: x! = - 3 טווח: f (x)> = 0 קרא עוד »

תחום: (-infty, infty) טווח: [0, infty] התחום של פונקציה הוא הסט של כל ערכי x המספקים תוצאה תקפה. במילים אחרות, התחום כולל את כל ערכי x שאתה רשאי לחבר ל- f (x) מבלי לשבור כל כללי מתמטיקה. (כמו בחלוקת אפס). טווח הפונקציה הוא כל הערכים שהפונקציה יכולה לפלוט. אם אתה אומר כי הטווח שלך הוא [5, infty], אתה אומר כי הפונקציה שלך לא יכול להעריך פעם פחות מ 5, אבל זה בהחלט יכול ללכת גבוה כפי שהוא רוצה. הפונקציה שאתה נותן, f (x) = | x |, יכולה לקבל כל ערך עבור x. הסיבה לכך היא כי כל מספר יש ערך מוחלט. הערך המוחלט של 5 הוא 5 | = 5. הערך המוחלט של -3 הוא | -3 = 3. כל מספר יכול להיות מחובר, כך התחום שלנו הוא גדול ככל האפשר, כלומר, (-infty קרא עוד »

ראה למטה. f (x) = e ^ x פונקציה זו תקפה עבור כל x אמיתי, כך שהתחום הוא: צבע (כחול) ({x in RR} או במרווח סימון: צבע (כחול) ((- - oo, oo) הטווח שאנו מתבוננים בו מתרחש כאשר x מתקרב + - כמו: x-> oo, צבע (לבן) (8888) e ^ x-> oo as: x -> - oo, צבע (לבן) (8888) e ^ x - 0 (כלומר אם x הוא שלילי יש לנו bb (1 / (e ^ x)) אנו גם צופים כי e ^ x לעולם לא יכול להיות שווה אפס.הטווח שלנו הוא: צבע (כחול) (0 x x או צבע (כחול ) (0, oo) זה אושר על ידי גרף f (x) = e ^ x גרף {y = e ^ x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]} קרא עוד »

דומיין: x <10 טווח: RR ln (x) גרף: גרף {ln (x) [-10, 10, -5, 5]} פונקציית היומן הטבעי מפיקה מספר אמיתי רק אם הקלט גדול מ -0. כלומר התחום הוא 10-x> 0 x <10 הפונקציה יומן טבעי יכול פלט כל מספר אמיתי, ולכן הטווח הוא כל המספרים הממשיים. בדוק את התרשים f (x) = ln (10-x) גרף {ln (10-x) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין (-O, 10) טווח (-oo, oo) מאחר של- L של מספר שלילי אין משמעות, הערך המרבי ש- x יכול להיות הוא מספר הנמוך מ -10. ב- x = 10, הפונקציה הופכת לבלתי מוגדרת. ואת הערך המינימלי יכול להיות כל מספר שלילי עד -oo. ב x = 10 יהיה אסימפטוט אנכי. מכאן התחום יהיה (-O, 10) טווח יהיה (-oo, oo) קרא עוד »

(: -O, 0) uu (0, oo) טווח: (-oo, oo) נתון: F (x) = ln (x ^ 2) מהתרשים ניתן לראות שיש אסימפטוט אנכי ב- x = 0, 0, ou (0, oo) "או, כל" x = 0 טווח: (-oo, oo) "או," y = "כל ריאלס" גרף {ln (x ^ 2) [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

התחום הוא x ב- (5, 5). הטווח הוא y (+, + oo). Y = l (x + 5) +8 עבור היומן הטבעי, x + 5> 0 לכן, x <5 התחום הוא x ב- (5, 5 (x -> 5) y =-oo lim_ (x-> 5) y = -oo טווח y הוא בתרשים (-oo, + oo) {ln (5-x) + [-47.05, 17.92, -10.28, 22.2]} קרא עוד »

דומיין: x = = שורש (3) 16 או (-O, שורש (3) 16 טווח: f (x)> 0 או 0 [oo, oo] f (x) = sqrt (16-x ^ 3) : מתחת לשורש לא צריך להיות שלילי, אז 16-x ^ 3> 0 או 16> = x ^ 3 או x ^ 3 <= 16 או x <= root (3) 16 תחום: x <= root (3) 16 או (0) טווח: f (x) הוא כל ערך אמיתי> = 0 טווח: f (x)> = 0 או [0, oo) גרף {(16-x ^ 3) ^ 0.5 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין: [-oo, 9.5] טווח: [0, + oo] מצב הקיום של שורש מרובע מרוצה עבור radicand ge 0. אז בואו נפתור: 28.5 - 3x ge 0 - 3x ge -28.5 3x u003c / b u003d u003d u003d u003c / b u003d u003d u003d כי אתה שם ב (x) טווח: [0, + oo) גרף {sqrt (28.5-3x) [-2.606, 11.44, -0.987, 6.04]} קרא עוד »

תחום: (-oo, 2.5) טווח: [0, oo) שורש ריבועי לא צריך להיות בעל ערך שלילי תחת הרדיקלי, אחרת, הפתרון למשוואה יהיה מרכיב דמיוני. עם זאת, התחום של x צריך תמיד לגרום לביטוי תחת הרדיקלי להיות גדול מ 0 (כלומר לא שלילי). מתמטית, -2 x + 5> = -2x> = - 5 (-2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 הערה: בשלב זה, <= השינויים <= x <= 2.5 זה יכול לבוא לידי ביטוי כ - (., 2.5,) שימוש בסוגריים במקום בסוגריים פירושו שהערך 2.5 נכלל בתחום .הטווח המתאים יכול להיקבע על ידי חיבור הערכים מהתחום. מתברר כי הטווח הוא [0, oo], שוב מרמז כי 0 נכלל בטווח. קרא עוד »

דומיין x: inR, 3x <= 4 טווח y: inR, y> = 2 התחום יהיה כל המספרים הריאליים כך 4-3x> = 0 או כך 3x <= 4, כלומר x <= 4/3. הסיבה לכך היא שהכמות מתחת לשלט הרדיקלי אינה יכולה להיות מספר שלילי. עבור טווח, לפתור את הביטוי x. y-2 = sqrt (4-3x) או 4-3x = (y-2) ^ 2, או y-2 = sqrt (4-3x) מאז 4-3x חייב להיות> = 0, y-2> = 0 מכאן טווח יהיה y, ב R, y> = 2 קרא עוד »

(X) = [0 = oo] התוואי מתחת לשורש הריבועי חייב להיות חיובי או אפס (השורש הריבועי של המספר השלילי אינו ריאל מספרים). אז 4 x x = 0 = 4 = x אז התחום הוא קבוצה של מספרים אמיתיים קטנים או שווים יותר מ 4 במצב מרווחים (-O, 4) או בצורה מוגדרת Dom f (x) = {x in RR // x> = 4} טווח או תמונה של f (x) = [0 + oo] קרא עוד »

X ב [-1 / 2, + oo] הפונקציה היא ריבוע שורש פונקציה כדי לקבוע בקלות את התחום ואת טווח, אנחנו צריכים קודם להמיר את המשוואה טופס כללי: y = a * sqrt (xb) + C איפה הנקודה ( b, c) הוא נקודת הקצה של הפונקציה (למעשה המקום שבו מתחיל התרשים). כעת אנו יכולים לפשט את הפונקציה הנתונה לצורה הכללית: y = 2 * sqrt (x + 1/2) , מן הצורה הכללית, אנו יכולים כעת לראות כי נקודת הקצה של הגרף נמצא בנקודה (-1 / 2,0) בשל העובדה כי b = -1 / 2 ו c = 0. בנוסף מצורה כללית אנו יכולים לראות שאף אחד מהם אינו שלילי, וגם לא שלילי x, ולכן אין השתקפויות לגבי ציר x או y. משמעות הדבר היא כי הפונקציה נובעת מנקודה (-1 / 2,0) וממשיך לאינסוף חיובי. עבור גרף הפונקציה קרא עוד »

התחום הוא x ב [0,4] הטווח הוא f (x) ב [0,2] עבור התחום, מה מתחת לשורש השורש הריבועי הוא = = 0 לכן, 4x-x ^ 2> = 0 x (4) (x) x = x = x (x = 4 x x) ניתן לבנות צבע צבע (לבן) (aaaa) xcolor (לבן) (aaaa) -קולור (לבן) (aaaaaaa) 0 צבע (לבן) (לבן) (צבע לבן) (צבע לבן) (צבע לבן) (צבע לבן) (צבע לבן) aaaa) + צבע (לבן) (aaaa) 4 צבעי לבן (aaaaa) + צבע (לבן) (aaaa) צבע (לבן) (aaa) + צבע (לבן) (aa) 0 צבע (לבן) (aaaa) צבע (לבן) (aaa) צבע (לבן) (לבן) (aaaaaa) - צבע (לבן) (א) צבע (לבן) (aaa) 0 צבע (לבן) (aa) + צבע (לבן) (aa) 0 צבע ( (xx) x = 0 = x = x = 0 = x = 0 = 4 x x = x = x = x = x = x = x + y = 2 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 קרא עוד »

X = inRR, x> y = 0 yR = y = 0 = "עבור הרדיקלי שאנו דורשים" 5x-10> = 0rArr5x> = 10rArrx> = 2 "התחום הוא" x inRR, x> = 2 [2, oo) (0, 0) 0 "0 (, 0) 0 0 0 0 0 0, -5, 5]} קרא עוד »

כאן, הפונקציה f (x) מוגדרת רק כאשר 8.5-3x> = 0 SO, -3x> = -8.5 הכפלת שני הצדדים עם -. או, 3x <= 8.5 או x = = 8.5 / 3 אז התחום של F (x) הוא x <= 8.5 / 3 עכשיו מכיוון שאתה יכול רק לשים ערך x <= 8.5 / 3 וכאשר אתה שם את הערך המקסימלי כלומר 8.5 / 3, אתה מקבל 0 כלומר את הערכים פחות אתה מוסיף יותר תקבל. אז טווח F (x) הוא f (x)> = 0. קרא עוד »

תחום: [-3,3] טווח: [0,3] הערך מתחת לשורש ריבועי לא יכול להיות שלילי, אחרת הפתרון הוא דמיוני. אז, אנחנו צריכים 9-x ^ ^ 2 geq0, או 9 geqx ^ 2, כך x leq3 ו- x geq-3, או [-3.3]. כאשר x לוקח על ערכים אלה, אנו רואים כי הערך הקטן ביותר של הטווח הוא 0, או כאשר x = pm3 (כך sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0), ו מקסימום כאשר x = 0, שם y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 קרא עוד »

זה תלוי. התחום הוא במובן מסוים המוגדר על ידי המשתמש. מי שיצר את הפונקציה הזאת בוחר את התחום שלו. לדוגמה, אם עשיתי את הפונקציה הזו, אני יכול להגדיר את התחום שלה להיות [4,9]. במקרה זה, הטווח המתאים יהיה [2,3]. אבל מה אני חושב שאתה מבקש הוא התחום הגדול ביותר האפשרי של F. כל תחום של F חייב להיות משנה של התחום הגדול ביותר האפשרי. התחום הגדול ביותר עבור F הוא [0, oo]. הטווח המתאים הוא [0, oo]. קרא עוד »

דומיין: RR. טווח: [2, + oo [. התחום של f הוא סט של x אמיתי כך x ^ 2-2x + 5> = 0. אתה כותב X ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 +4 (טופס קנוני), כך שאתה יכול לראות את זה x ^ 2-2x + 5> 0 עבור כל x אמיתי. לכן, התחום של F הוא RR. הטווח הוא סט של כל הערכים של f. כי x mapsto xrt (x) היא פונקציה גוברת, הווריאציות של F הן יותר מ x mapsto (x-1) ^ 2 + 4: - f גדל על [1, + oo [, - f הוא יורד על] oo ,/ הערך המינימלי של F הוא f (1) = sqrt (4) = 2, ו- f אין מקסימום. לבסוף, טווח f הוא [2, + oo [. קרא עוד »

[2, + oo), "[- 3, + oo)>" התחום נקבע על ידי הרדיקלי "" כלומר "x + 2> = 0rArrx> = - 2" הוא "[+, + oo] (r, r), "[3, -3] =" rrrr "הוא טווח" rRrr "(גרף -3, + oo) 2) -3 [-10, 10, -5, 5]} קרא עוד »

דומיין: x <-sqrt3, x> sqrt3 טווח: f (x)> = 0 אני הולך להניח לשאלה זו שאנחנו נשארים בתחום של מספרים אמיתיים (וכך דברים כמו pi ו sqrt2 מותר אבל sqrt (-1) אינו. התחום של משוואה הוא רשימה של כל ערכי x המותר. בואו נסתכל על המשוואה שלנו: f (x) = sqrt (x ^ 2-3) אוקיי - אנו יודעים כי שורשים מרובעים לא יכול להיות מספרים שליליים בהם, אז מה יהפוך את השורש הריבועי שלנו טווח שלילי? x ^ 2-3 <0 x ^ 2 <3 x <abssqrt3 => -qqrt3 <x <sqrt3 אוקי - אז אנחנו יודעים שאנחנו לא יכולים להיות - sqrt3 <x <sqrt3. כל שאר התנאים x הם בסדר. אנו יכולים לרשום את התחום במספר דרכים שונות. אני אשתמש: x <-sqrt3, x> sqrt3 ט קרא עוד »

דומיין: x <= -6 ו- x> = 6 טווח: כל גרף y אמיתי {sqrt (x ^ 2-36) [-10, 10, -5, 5]} מהתרשים, דומיין: x <= -6 ו x = 6 טווח: כל y אמיתי אתה יכול גם לחשוב על התחום כמו החלק שבו x- ערך יש y- ערך המתאים תגיד לך משנה x = 5, לא תקבל פתרון, כי אתה לא יכול squareroot שלילי מספר כך שתדע שהדומיין שלך לא יכלול גרף = 5 קרא עוד »

F (x) = sqrt (x ^ 2 + 4) מוגדר עבור כל הערכים הריאליים של x התחום הוא x epsilon RR (למעשה f (x) תקף עבור x epsilon CC אבל אני מניח שאנחנו לא מעוניינים מספרים מורכבים ). אם אנו מגבילים x rps epsilon אז f (x) יש ערך מינימלי כאשר x = 0 של sqrt (0 ^ 2 + 4) = 2 ואת טווח f (x) הוא [2, + oo) (אם אנו מאפשרים x epsilon CC טווח F (x) הופך את כל CC) קרא עוד »