מהו התחום והטווח עבור y = -9x + 11?

תשובה:

התחום והטווח הם כולם מספרים ממשיים # RR #. ראה הסבר.

הסבר:

התחום של פונקציה הוא המשנה הגדולה ביותר של # RR #, אשר ניתן לחשב את הערך של הפונקציה. כדי למצוא את התחום של הפונקציה קל יותר לבדוק אילו נקודות לא נכללו מהדומיין.

ההכללות האפשריות הן:

• אפסים של מכנים,

• טיעונים אשר ביטויים תחת שורש ריבועי הם שליליים,

• טיעונים אשר ביטויים תחת הלוגריתם הם שליליים,

דוגמאות:

#f (x) = 3 / (x-2) # #

הפונקציה הזו #איקס# במכנה, ולכן הערך עבורו # x-2 = 0 # אינו נכלל בתחום (חלוקה לאפס היא בלתי אפשרית), ולכן התחום הוא # D = RR- {2} #

#f (x) = sqrt (3x-1) #

פונקציה זו יש ביטוי #איקס# תחת השורש הריבועי, כך התחום הוא סט, שבו

# 3x-1> = 0 #

# 3x> = 1 #

#x> = 1/3 #

התחום הוא # D = <1/3; + oo) #

#f (x) = - 9x + 11 #

בפונקציה זו אין ביטויים המוזכרים בחריגים, ולכן ניתן לחשב אותם לכל טיעון אמיתי.

כדי למצוא את טווח הפונקציה ניתן להשתמש בתרשים שלה:

גרף {-9x + 11 -1, 10, -5, 5}

כפי שאתה יכול לראות את הפונקציה הולך מ # + oo # עבור מספרים שליליים # -oo # עבור מספרים חיוביים גדולים, ולכן הטווח הוא גם כל המספרים הממשיים # RR #