מהו התחום והטווח של f (x) = 2x²-3x-1?

תשובה:

ראה את הפתרון הבא

הסבר:

התחום הוא הערך של x כי זה יכול לקחת, אשר במקרה זה הוא אינסופי.

אז זה יכול להיות כתוב כמו #x in (-oo, oo) #.

הבה נניח

# y = 2x ^ 2 -3x -1 #

טווח הערכים y יכול לקחת

תחילה נמצא את הערך המינימלי של הפונקציה.

שים לב כי הערך המינימלי יהיה תיאום כך שזה יהיה של הטופס (x, y) אבל אנחנו רק ניקח את הערך y.

זה ניתן למצוא את הנוסחה # -D / (4a) #

שבו D הוא המפלה.

#D = b ^ 2-4ac #

#D = 9 + 4 (2) #

#D = 17 #

לכן

# -D / (4a) = -17 / (4 (2)) #

# -D / (4a) = -17 / 8 #

גרף {2x ^ 2 - 3x-1 -10, 10, -5, 5}

ולכן טווח # y = 2x ^ 2 -3x -1 # J

# y ב- (-17 / 8, oo) #