מהו התחום והטווח של f (x) = 7 / (x + 3)?

תשובה:

#x inRR, x! = - 3, y inRR, y! = 0 #

הסבר:

המכנה של f (x) לא יכול להיות אפס כמו זה יגרום f (x) לא מוגדר. השוואת המכנה לאפס ולפתרון נותנת את הערך ש- x לא יכול להיות.

# "פתרון" x + 3 = 0rArrx = -3larrcolor (אדום) "ערך לא נכלל" #

# "domain" x inRR, x! = - 3 #

# (- oo, -3) uu (-3, oo) larrcolor (כחול) "בסימון מרווח" #

# "let" y = 7 / (x + 3) # #

# "עבור טווח, לסדר מחדש את הנושא x" #

#y (x + 3) = 7 #

# xy + 3y = 7 #

# xy = 7-3y #

# x = (7-3y) / ytoy! = 0 #

# "range is y" inRR, y! = 0 #

# (- oo, 0) uu (0, oo) #

גרף {7 / (x + 3) -10, 10, -5, 5}