מהי המשוואה עבור פרבולה עם קודקוד ב (5, -1) ו להתמקד ב (3, -1)?

תשובה:

# x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

הסבר:

מאז # y #-קואורדינטות של קודקוד ומיקוד הם אותו, קודקוד היא הזכות להתמקד.

לפיכך, זהו פרבולה אופקי קבוע כמו קודקוד #(5,-1)# היא הזכות להתמקד, היא נפתחת שמאלה # y # החלק הוא בריבוע.

לכן, משוואה היא מסוג

# (y + 1) ^ 2 = -4p (x-5) #

כמו קודקוד להתמקד הם #5-3=2# ואז, # p = 2 # משוואה

# (y + 1) ^ 2 = -8 (x-5) # או # x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 #

גרף {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}