מהי משוואה של פרבולה עם קודקוד ב (3,4) ו להתמקד ב (6,4)?

תשובה:

בצורת קודקוד:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #

הסבר:

מאז קודקוד להתמקד להתמקד על אותו קו אופקי #y = 4 #, ואת קודקוד הוא ב #(3, 4)# פרבולה זו יכולה להיכתב בצורת קודקוד כמו:

#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #

עבור חלק # a #.

זה יהיה המיקוד שלה ב # (3 + 1 / (4a), 4) #

אנו מקבלים כי המוקד הוא ב #(6, 4)#, לכן:

# 3 + 1 / (4a) = 6 #.

סחיטה #3# משני הצדדים כדי לקבל:

# 1 / (4a) = 3 #

הכפל את שני הצדדים על ידי # a # להשיג:

# 1/4 = 3a #

מחלקים את שני הצדדים #3# להשיג:

# 1/12 = a #

אז את המשוואה של פרבולה יכול להיות כתוב בצורת קודקוד כמו:

#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #