מהי המשוואה של פרבולה עם קודקוד ב (2,3) ו להתמקד ב (6,3)?

תשובה:

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # היא משוואת הפרבולה.

הסבר:

בכל פעם שקודקוד (h, k) ידוע לנו, עלינו עדיף להשתמש בצורת קודקוד של פרבולה:

(y-k) 2 = 4a (x-h) עבור פרבולה אופקית

(x-h) 2 = 4a (y-k) עבור פרבולה veretola

+ ve כאשר המיקוד מעל הקודקוד (פרבולה אנכית) או כאשר המיקוד הוא בצד ימין של קודקוד (פרבולה אופקית)

- כאשר המיקוד הוא מתחת לקודקוד (פרבולה אנכית) או כאשר המיקוד הוא משמאל קודקוד (פרבולה אופקית)

בהתחשב ורטקס (2,3) ו להתמקד (6,3)

ניתן להבחין בקלות כי המיקוד ואת קודקוד שוכבים על קו אופקי זהה y = 3

ברור, ציר הסימטריה הוא קו אופקי (קו מאונך לציר y). כמו כן, המוקד טמון מימין של קודקוד כך פרבולה תיפתח ימינה.

# (y-k) ^ 2 = 4 a (x-h) #

#a = 6 - 2 = 4 # כמו קואורדינטות y זהים.

מאז המוקד נמצא בצד שמאל של קודקוד, = 4

# (y-3) ^ 2 = 4 * 4 * (x - 2) #

# (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) # היא משוואת הפרבולה.

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

הסבר:

המוקד הוא ב #(6,3) #ו קודקוד הוא ב # (2,3), h = 2, k = 3 #.

מאז המיקוד הוא בצד ימין של קודקוד, פרבולה נפתח מחלקה ימנית

ו # a # הוא חיובי. המשוואה של פרבולה הנכונה היא

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h); (h.k); # להיות קודקוד להתמקד הוא

# (h + a, k):. 2 + a = 6:. = 6-2 = 4 #. מכאן משוואת

פרבולה # (y-3) ^ 2 = 4 * 4 (x-2) או (y-3) ^ 2 = 16 (x-2) #

גרף {(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) -80, 80, -40, 40} Ans