מהו התחום והטווח של f (x) = sqrt (9 - x ^ 2)?

תשובה:

דומיין: #-3,3#

טווח: #0,3#

הסבר:

הערך מתחת לשורש ריבועי אינו יכול להיות שלילי, אחרת הפתרון הוא דמיוני.

אז, אנחנו צריכים # 9-x ^ 2 geq0 #, או # 9 geqx ^ 2 #, לכן #x leq3 # ו #x geq-3 #, או #-3.3#.

כפי ש #איקס# לוקח על ערכים אלה, אנו רואים כי הערך הקטן ביותר של הטווח הוא #0#, או מתי # x = pm3 # (לכן #sqrt (9-9) = sqrt (0) = 0 #), ומקסימום # x = 0 #, איפה # y = sqrt (9-0) = sqrt (9) = 3 #