מהו התחום והטווח של f (x) = 5 / (x-9)?

תשובה:

DOMAIN: #x ב- (-oo, 9) uu (9, + oo) # #

טווח: #y ב- (-oo, 0) uu (0, + oo) #

הסבר:

# y = f (x) = k / g (x) #

מצב הקיום:

#g (x)! = 0 #

#:. x-9! = 0 #

#:. x x! = 9 #

לאחר מכן:

# F.E. #= שדה הקיום = תחום: #x ב- (-oo, 9) uu (9, + oo) # #

# x = 9 # יכול להיות אסימפטוט אנכי

כדי למצוא את הטווח שעלינו ללמוד את ההתנהגות עבור:

• #x rarr + -oo #

# / x-9) = 5 / -oo = 0 ^ - # (= x = r)

(x rarr + oo) 5 (x-9) = 5 / (+ oo) = 0 ^ + #

לאחר מכן

# y = 0 # הוא אסימפטוט אופקי.

אכן, #f (x) = = 0 ax ב F.E. #

• #x rarr 9 ^ (+ -) #

# (x rarr 9 ^ -) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ -) 5 / (x-9) = 5/0 ^ (-) = - oo #

# (x rarr 9 ^ +) f (x) = lim_ (x rarr 9 ^ +) 5 / (x-9) = 5/0 ^ (+) = + oo #

לאחר מכן

# x = 9 # זה אסימפוט אנכי

#:. # טווח של #f (x) #: #y ב- (-oo, 0) uu (0, + oo) #