מהו התחום והטווח של f (x) = e ^ x?

תשובה:

ראה למטה.

הסבר:

#f (x) = e ^ x #

פונקציה זו תקפה עבור כל אמיתי #איקס#, אז התחום הוא:

#color (כחול) ({x ב- RR} #

או בסימון מרווח:

#color (blue) ((- - oo, oo) #

כדי למצוא את טווח אנו צופים מה קורה #איקס# גישות # + - oo #

כפי ש: # x-> oo #, #color (לבן) (8888) e ^ x-> oo #

כפי ש: #x -> - oo #, #color (לבן) (8888) e ^ x-> 0 #

(כלומר אם x הוא שלילי שיש לנו #bb (1 / (e ^ x) #)

אנו גם צופים בכך # e ^ x # לעולם לא תהיה שווה לאפס.

אז טווח שלנו הוא:

#color (כחול) (f (x) ב- RR #

או

#color (כחול) (0, oo) #

זה אושר על ידי הגרף של #f (x) = e ^ x #

גרף {y = e ^ x -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}