תשובה:
דומיין:
טווח:
הסבר:
דומיין:
Number, so טווח:
גרף {3 ^ (1/3) * sqrt (6x-2) -20, 20, -10, 10}
אפשר שהתחום של f (x) יהיה [-2.3] והטווח יהיה [0,6]. מהו התחום והטווח של f (-x)?
התחום הוא המרווח [-3, 2]. הטווח הוא המרווח [0, 6]. בדיוק כפי שהוא, זה לא פונקציה, שכן התחום שלה הוא רק מספר -2.3, בעוד הטווח שלה הוא מרווח. אבל בהנחה שזו רק שגיאת הקלדה, והתחום בפועל הוא המרווח [-2, 3], זה כדלקמן: תן g (x) = f (-x). מכיוון ש - f מחייב את המשתנה הבלתי תלוי שלו לקחת ערכים רק במרווח [-2, 3], -x (x x) חייב להיות בתוך [-3, 2], שהוא התחום של g. מכיוון ש g מקבל את ערכו באמצעות הפונקציה f, טווחו נשאר זהה, לא משנה מה אנו משתמשים כמשתנה הבלתי תלוי.
מהו התחום והטווח של 3x-2 / 5x + 1 ואת התחום ואת טווח ההופכי של הפונקציה?
התחום הוא כל ריאל למעט -1/5 שהוא טווח ההופכי. טווח הוא כל ריאלס למעט 3/5 שהוא התחום של ההופך. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) מוגדר וערכים ריאליים עבור כל x למעט -1.5, כך שהוא התחום של F וטווח f = -1 הגדרת y = (3x (5x + 1) (5x + 1) ופתרון עבור x תשואות 5x + y = 3x-2, ולכן 5xy-3x = -y-2, ולכן (5y-3) x = -y-2, = (y - 2) / (5y-3). אנו רואים את זה y! = 3/5. אז טווח f הוא כל ריאל למעט 3/5. זה גם התחום של f ^ -1.
מהו התחום והטווח של p (x) = root3 (x-6) / sqrt (x ^ 2 - x - 30)?
ניתן להגדיר את התחום של p כ- {x ב- RR: x> 6} והטווח כ- {y in RR: y> 0}. (שורש) (3) (x-6)) / ((x-2-x-30) root () ((x-6) (x + 5))). (X-6) (x + 5)) = = (x-6) ^ (1/3) ) / (x-6) ^ (1/2) (x + 5) ^ (1/2)), אשר, באמצעות מחלקים מחלקים, אנו מסיקים p (x) = 1 (שורש (6) x-6) root () (x + 5)). על ידי ראיית p כמו זה, אנו יודעים כי x לא יכול לעשות p (x) = 0, ואכן (p) x לא יכול להיות שלילי, כי המונה הוא קבוע חיובי ואף השורש אפילו (כלומר 2 או 6) יכול להניב שלילי מספר. לכן טווח p הוא {y ב- RR: y> 0}. מציאת התחום אינה קשה יותר. אנו יודעים כי המכנה אינו יכול להיות שווה 0, ועל ידי התבוננות אילו ערכים x יוביל כך, אנו מוצאים כי x חייב לה