מהו התחום והטווח של f (x) = sqrt (-2x + 5)?

תשובה:

תחום: (# -oo, 2.5 #

טווח: # 0, oo #)

הסבר:

שורש מרובע לא צריך להיות בעל ערך שלילי תחת הרדיקלי, אחרת, הפתרון למשוואה יהיה מרכיב דמיוני.

עם זה בחשבון, התחום של #איקס# צריך תמיד לגרום לביטוי תחת הרדיקלי להיות גדול מ -0 (כלומר לא שלילי).

מתמטית, # -2x + 5> = 0 #

# -2x> = - 5 #

# (- 2x) / (- 2) <= (- 5) / - 2 # הערה: בשלב זה, #>=# משתנה ל #<=#

#x <= 2.5 #

זה יכול לבוא לידי ביטוי # (- oo, 2.5 #. שימוש בסוגריים במקום בסוגריים פירושו שהערך 2.5 נכלל בתחום.

הטווח המתאים ניתן לקבוע על ידי חיבור הערכים מן התחום. בעשותו כן, מתברר כי הטווח הוא # 0, oo #, שוב רומז כי 0 נכלל בטווח.