מהו התחום והטווח של f (x) = 3x + 2? + דוגמה

תשובה:

דומיין: כל סט אמיתי.

טווח: כל סט אמיתי.

הסבר:

מאז החישובים הם קלים מאוד, אני פשוט להתמקד במה שאתה בעצם צריך לשאול את עצמך כדי לפתור את התרגיל.

דומיין: השאלה שאתה צריך לשאול את עצמך היא "אילו מספרים הפונקציה שלי יקבלו כקלט?" או, באופן שווה, "אשר מספר הפונקציה שלי יהיה לא לקבל כקלט?"

מהשאלה השנייה, אנו יודעים כי יש כמה פונקציות עם בעיות תחום: למשל, אם יש מכנה, אתה חייב להיות בטוח שזה לא אפס, שכן אתה לא יכול לחלק באפס. לכן, תפקיד זה לא יקבל כקלט את הערכים אשר להשמיד את המכנה.

באופן כללי, יש לך בעיות בדומיין עם:

• מכנה (לא יכול להיות אפס);
• אפילו שורשים (הם לא יכולים להיות מחושב עבור מספרים שליליים);
• Logarithms (הם לא יכולים להיות מחושב עבור מספרים שליליים, או אפס).

האם זה מקרה, יש לך אף אחד משלושת הנ"ל, ולכן אין לך בעיות בתחום. לחלופין, אתה יכול פשוט לראות כי הפונקציה שלך בוחרת מספר #איקס#, מכפיל את זה על ידי #3#, ולאחר מכן מוסיף #2#, וכמובן אתה יכול להכפיל כל מספר על ידי #3#, ואתה יכול להוסיף #2# לכל מספר.

טווח: עכשיו אתה צריך לשאול: אילו ערכים אני יכול להשיג מן הפונקציות שלי? אני אומר שאתה יכול להשיג כל ערך אפשרי. נניח שאתה רוצה לקבל מספר מסוים # y #. אז, אתה צריך למצוא מספר #איקס# כך ש # 3x + 2 = y #, ואת המשוואה בקלות פותר #איקס#, עם

# x = (y-2) / 3 #.

אז, אם תבחר בכל מספר # y #, אני יכול להגיד לך שזה דימוי של מסוים #איקס#, כלומר # (y-2) / 3 #, ושוב, אלגוריתם זה הוא בסדר עבור כל # y #, אתה פשוט צריך להפחית #2# ואז לחלק את כל העניין על ידי #3#, אשר שוב הם פעולות אתה תמיד מותר לעשות.