מהו התוצר הצולב של (4 i + 4 j + 2 k) ו- (4 - i 5 = 2 k)?

תשובה:

#A X B = 18i-16j #

הסבר:

# A = (x, y, z) #

# B = (a, b, c) #

# X * B = i (y * c-z * b) -J (x * c-z * a) + k (x * b-y * a) #

# A = 4i + 4j + 2k #

# B = -4i-5 + 2k #

# A + B = i (8 + 10) -J (8 + 8) + k (-20 + 20) #

#A X B = 18i-16j + 0 #

#A X B = 18i-16j #

התוצר של + 3 ו- 2a ^ 2 + 15a + 6 הוא -2a ^ 3 + xa ^ 2 + 51a + 18. מהו הערך של x?

X = 9 השיטה כאן היא להשוות את המקדמים. מצא את המוצר ולאחר מכן השווה את המונחים כמו: (+ 3) (- 2a ^ 2 + 15a +6) = -2 ^ 3 + 15 ^ 2 + 6a - 6a ^ 2 + 45a +18 = -2a + 3 + 9a ^ 2 + 51a +18 "להשוות זאת עם" = -2 + 3 + xa ^ 2 + 51a +18 ברור thatx = 9

מהו התוצר הצולב של (4 i + 4 j + 2 k) ו- (5i + 12j + 2 k)?

מצאתי: (-16veci-18vecj + 68veck) הייתי משתמש בסימון המטריצה ומעריך את הגורם הקובע:

מהו התוצר הצולב של (5 - i + 4 - 5 k) ו (4 i + 4 j + 2 k)?

אם אנו מכנים את וקטור הווקטור הראשון ואת ה- bc השני, המוצר הצולב, vec bx xx הוא (28veci-10vecj-36veck). סאל חאן של האקדמיה חאן עושה עבודה נחמדה של חישוב מוצר לחצות בסרטון זה: http://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/dot_cross_products/v/linear-algebra-cross-product-introduction זה משהו שקל יותר לעשות מבחינה ויזואלית, אבל אני אנסה לעשות את זה צדק כאן: vec a = (-5 evci + 4vecj-5veck) vec b = (4veci + 4vecj + 2veck) אנו יכולים להתייחס למקדם של i ב- vec a כמו a_i, מקדם J j ב bcj וכן הלאה. vex xx v = b = (5vci + 4vecj-5veck) xx (4veci + 4vecj + 2veck) וידאו של Sal לעיל ואת המאמר ויקיפדיה על המוצר לחצות