מהו התחום והטווח של 3sqrt (x ^ 2 - 9)?

תשובה:

דומיין: #x <= - 3 # או #x> = 3 # גם תחום: # (- oo, -3 uu 3, oo #

טווח: # 0, + oo #

הסבר:

x יכול לקחת על ערכים -3 או פחות עד # -oo #

גם x יכול לקחת על ערכים 3 ומעלה # + oo #

לכן Domain:#x <= - 3 # או #x> = 3 #

הערך הנמוך ביותר האפשרי הוא 0 עד # + oo # וזה הטווח.

זה אם נניח

# y = 3 * sqrt (x ^ 2-9) #

מתי #x = + - 3 # הערך של # y = 0 # ומתי #איקס# מתקרב ערך גבוה מאוד, הערך של # y # מתקרבת ערך גבוה מאוד גם.

אז טווח: # 0, + oo #

אפשר שהתחום של f (x) יהיה [-2.3] והטווח יהיה [0,6]. מהו התחום והטווח של f (-x)?

התחום הוא המרווח [-3, 2]. הטווח הוא המרווח [0, 6]. בדיוק כפי שהוא, זה לא פונקציה, שכן התחום שלה הוא רק מספר -2.3, בעוד הטווח שלה הוא מרווח. אבל בהנחה שזו רק שגיאת הקלדה, והתחום בפועל הוא המרווח [-2, 3], זה כדלקמן: תן g (x) = f (-x). מכיוון ש - f מחייב את המשתנה הבלתי תלוי שלו לקחת ערכים רק במרווח [-2, 3], -x (x x) חייב להיות בתוך [-3, 2], שהוא התחום של g. מכיוון ש g מקבל את ערכו באמצעות הפונקציה f, טווחו נשאר זהה, לא משנה מה אנו משתמשים כמשתנה הבלתי תלוי.

מהו התחום והטווח של 3x-2 / 5x + 1 ואת התחום ואת טווח ההופכי של הפונקציה?

התחום הוא כל ריאל למעט -1/5 שהוא טווח ההופכי. טווח הוא כל ריאלס למעט 3/5 שהוא התחום של ההופך. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) מוגדר וערכים ריאליים עבור כל x למעט -1.5, כך שהוא התחום של F וטווח f = -1 הגדרת y = (3x (5x + 1) (5x + 1) ופתרון עבור x תשואות 5x + y = 3x-2, ולכן 5xy-3x = -y-2, ולכן (5y-3) x = -y-2, = (y - 2) / (5y-3). אנו רואים את זה y! = 3/5. אז טווח f הוא כל ריאל למעט 3/5. זה גם התחום של f ^ -1.

מהו התחום והטווח של r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

תחום: [4, + oo] טווח: (-oo, 3) הפונקציה שלך מוגדרת עבור כל ערך של x אשר לא יהפוך את הביטוי מתחת לשורש הריבועי שלילי.במילים אחרות, אתה צריך להיות x-4> = 0 מרמז x> = 4 תחום הפונקציה יהיה כך [4, + oo]. לביטוי מתחת לשורש הריבועי יהיה ערך מינימלי ב- x = 4, המתאים לערך המקסימלי של הפונקציה r = -3 * sqrt (4-4) + 3 r = -3 * 0 + 3 r = 3 עבור כל (x-4) יש לך x-4> 0 ו- r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (צבע כחול) (<- 3)) + 3 פירושו r <3 טווח (3 - * sqrt (x-4) + 3 [-10, 10, -5, 5]}