מהו התחום והטווח עבור F (x) = -2 (x + 3) ² - 5?

תשובה:

דומיין: # D_f = R #

טווח: #R_f = (- oo, -5 #

הסבר:

גרף {-2 (x + 3) ^ 2-5 -11.62, 8.38, -13.48, -3.48}

זה פונקציה ריבועית (פולינומית) ולכן אין נקודות של חוסר רציפות ולכן התחום הוא # R # (קבוצה של מספרים אמיתיים).

(= + 2-o = 5) = 2-oo-5 = -O-5 = -oo #

(= +) - = 5 = -O-5 = -O-5 = -O-5 = -O-5 = -O-5 =

עם זאת, הפונקציה הוא מוגבל כפי שאתה יכול לראות בגרף אז אנחנו צריכים למצוא את הגבול העליון.

#F (x) = - 4 (x + 3) * 1 = -4 (x + 3) #

# 0 (x_s) = 0 <=> 4- (x_s + 3) = 0 <=> x_s + 3 = 0 <=> x_s = -3 #

#AAx> x_s: F '(x) <0, F (x) # הוא יורד

#AAx <x_s: F '(x)> 0, F (x) # גדל

לכן, # x_s # היא נקודה מקסימלית ו

# F_max = F (x_s) = F (-3) = - 5 #

סוף כל סוף:

דומיין: # D_f = R #

טווח: #R_f = (- oo, -5 #