מהו התחום והטווח של f (x) = 1 / (x-2)?

תשובה:

דומיין: # (- oo, 2) uu (2, + oo) #

טווח: # (- oo, 0) uu (0, + oo) #

הסבר:

הפונקציה שלך מוגדרת לכל ערך של # in RR # מלבד זה שיכול להפוך את המכנה שווה לאפס.

# x-2 = 0 מרמז x = 2 #

זה אומר ש #x = 2 # לא ייכללו מתחום הפונקציה, אשר יהיה כך #RR - {2} #, או # (- oo, 2) uu (2, + oo) #.

טווח הפונקציה יושפע מן העובדה כי הדרך היחידה שבר יכול להיות שווה ל אפס היא אם המונה שווה לאפס.

במקרה שלך, המונה הוא קבוע, euqal ל #1# ללא קשר לערך של #איקס#, מה שמרמז כי הפונקציה לא יכולה להיות שווה לאפס

#f (x)! = 0 "," (AA) x ב- RR- {2} #

טווח הפונקציה יהיה כך #RR - {0} #, או # (- oo, 0) uu (0, + oo) #.

גרף {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}