מהו התחום והטווח של f (x) = 4 / (9-x)?

תשובה:

התח you # x! = 9 #

טווח: #x ב- RR #

הסבר:

התחום של פונקציה הוא סט הערכים האפשריים שתוכלו להכניס לתוכו. במקרה זה, הערך היחיד שלא ניתן להזין #f (x) # J #9#, כפי שיביא לכך #f (9) - 4 / (9-9) = 4/0 #. כך התחום של #f (x) # J #x! = 9 #

ההיקף של #f (x) # היא קבוצה של כל הפלטים האפשריים של הפונקציה. כלומר, היא קבוצה של כל הערכים אשר ניתן להשיג על ידי הזנת משהו מן התחום לתוך #f (x) #. במקרה זה, הטווח מורכב מכל המספרים הריאליים #0#, כמו עבור כל מספר אמיתי nonzero #y ב- RR #, אנחנו יכולים קלט # (9y-4) / y # לתוך # f # ולקבל

# (9y-4) / y) = (4y) / (9y-4y + 4) = (4y) / 4 = y #

העובדה כי זה עובד מראה את זה #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y # הוא למעשה פונקציה הפוכה of #f (x) #. מתברר כי התחום של הפונקציה ההופכית הוא זהה לטווח של הפונקציה המקורית, כלומר טווח של #f (x) # היא קבוצה של ערכים אפשריים אתה יכול קלט #f ^ (- 1) (y) = (9y-4) / y #. כאשר הערך היחיד שלא ניתן להזין את זה הוא אפס, יש לנו את טווח הרצוי כמו

#x! = 0 #