מהו התחום והטווח של f (x) = ABS (x) שנכתב בסימון מרווח?

תשובה:

דומיין: # (- infty, infty) #

טווח: # 0, infty #

הסבר:

ה תחום של פונקציה היא קבוצה של כל #איקס# ערכים שנותנים תוצאה תקפה. במילים אחרות, התחום מורכב מכל #איקס# ערכים שאליהם אתה רשאי להתחבר #f (x) # מבלי לשבור כל כללי מתמטיקה. (כמו בחלוקת אפס).

ה טווח של פונקציה היא כל הערכים כי הפונקציה יכולה פלט. אם אתה אומר את זה טווח J # 5, infty #, אתה אומר כי הפונקציה שלך לא יכול להעריך פעם פחות מ 5, אבל זה בהחלט יכול ללכת גבוה ככל שהוא רוצה.

הפונקציה שאתה נותן, #f (x) = | x | #, יכול לקבל כל ערך עבור #איקס#. הסיבה לכך היא כי כל מספר יש ערך מוחלט. הערך המוחלט של #5# J #|5| = 5#. הערך המוחלט של #-3# J #|-3| = 3#. כל מספר יכול להיות מחובר, כך התחום שלנו הוא גדול ככל האפשר, כלומר, # (- infty, infty) #.

הטווח שלנו, לעומת זאת, הוא לא רחב כל כך. כל המספרים החיוביים נשארים חיוביים. כל המספרים השליליים הופכים למספרים חיוביים. (שכן זה מה מפעיל את הערך המוחלט עושה.) לכן, הפונקציה שלנו לא יכול פלט מספר שלילי. אז הטווח שלנו הוא # 0, infty #.